====Word行業(yè)資料分享====Word行業(yè)資料分享--可編輯版本--雙擊可刪====源源-于-網(wǎng)-絡(luò)-收-集====Word行業(yè)資料分享一可編輯版本一雙擊可刪====Word行業(yè)資料分享一可編輯版本一雙擊可刪====源源-于-網(wǎng)-絡(luò)-收-集命題邏輯的推理1.判斷下面推理是否正確。先將簡單命題符號化，再寫出前提、結(jié)論、推理的形式結(jié)構(gòu)(以蘊(yùn)涵式的形式給出)和判斷過程(至少給出兩種判斷方法)：(1)若今天是星期一，則明天是星期三；今天是星期一。所以明天是星期三。(2)若今天是星期一，則明天是星期二；明天是星期二。所以今天是星期一。(3)若今天是星期一，則明天是星期三；明天不是星期三。所以今天不是星期一。(4)若今天是星期一，則明天是星期二；今天不是星期一。所以明天不是星期二。(5)若今天是星期一，則明天是星期二或星期三。(6)今天是星期一當(dāng)且僅當(dāng)明天是星期三；今天不是星期一。所以明天不是星期三。2.構(gòu)造下面推理的證明：(1)前提：p—(q—r),p,q結(jié)論：rVs(2)前提:p-q,[(qAr),r結(jié)論：qp(3)前提:p—q結(jié)論：p-(pAq)前提：q-p,q—s,s—t,tAr結(jié)論：pAq(5)前提:p-r,q-s,pAq結(jié)論：rAs(6)前提：qpVr,qqVs,pAq結(jié)論：t-(rVs)3.用附加前提法證明下面各推理：前提：p—(q—r),s—p,q結(jié)論：s—r(2)前提:(pVq)-(rAs),(sVt)-u結(jié)論：p—u4．用歸謬法證明下面推理：(1)前提：p^qq,qrVq,rAqs結(jié)論：qp(2)前提：pVq,p-r,q-s結(jié)論：rVs5．構(gòu)造下面推理的證明。(1)如果小王是理科學(xué)生，他必學(xué)好數(shù)學(xué)；如果小王不是文科生，他必是理科生；小王沒學(xué)好數(shù)學(xué)。所以，小王是文科生。(2)明天是晴天，或是雨天；若明天是晴天，我就去看電影；若我看電影，我就不看書。所以，如果我看書，則明天是雨天。答案1.設(shè)p：今天是星期一，q：明天是星期二，r：明天是星期三。(1)推理的形式結(jié)構(gòu)為(p—r)Ap—r此形式結(jié)構(gòu)為重言式，即(p—r)Ap=r所以推理正確。(2)推理的形式結(jié)構(gòu)為(p-q)Aq-p此形式結(jié)構(gòu)不是重言式，故推理不正確。(3)推理形式結(jié)構(gòu)為(p—r)A~| p此形式結(jié)構(gòu)為重言式，即(p—r)A~|rO~|P故推理正確。(4)推理形式結(jié)構(gòu)為(p-q)A~|p「q此形式結(jié)構(gòu)不是重言式，故推理不正確。(5)推理形式結(jié)構(gòu)為p-(qVr)它不是重言式，故推理不正確。(6)推理形式結(jié)構(gòu)為(p—r)A~|P「r此形式結(jié)構(gòu)為重言式，即(p—DAipO^r故推理正確。推理是否正確，可用多種方法證明。證明的方法有真值表法、等式演算法。證明推理正確還可用構(gòu)造證明法。下面用構(gòu)造證明法證明(6)推理正確。前提:p—r,ip結(jié)論:qr證明：①p—r 前提引入②(p-r)A(r-p) ①置換③r-p ②化簡律④ip 前提引入⑤ir ③④拒取式

所以，推理正確。2.(1)證明:①pf(qfr)②p③q—r④q⑤r@rVs前提引入前提引入①②假言推理前提引入③④假言推理⑤附加律(2)證明:①l(qAr)①l(qAr)②iqV^r③r@nq⑤pfq⑥”①置換前提引入②③析取三段論前提引入④⑤拒取式(3)證明:①p-q 前提引入②ipVq ①置換③(ipVq)AJpVp)②置換④^pV(pAq) ③置換⑤p-(pAq) ④置換也可以用附加前提證明法，更簡單些。(4)證明：①s一t 前提引入②(s-t)A(t-s) ①置換③t-s ②化簡④tAr 前提引入

⑤t④化簡@s③⑤假言推理⑦q—s前提引入⑧(sfq)A(qfs)⑦置換⑨s—q⑧化簡⑩q⑥⑨假言推理?q—p前提引入?p⑩?假言推理?pAq⑩?合取(5)證明:①p-r前提引入②qfs前提引入③pAq前提引入④p③化簡⑤q③化簡⑥r(nóng)①④假言推理⑦s②⑤假言推理⑧rAs⑥⑦合取(6)證明：①t附加前提引入②”Vr前提引入③pAq前提引入④p③化簡⑤r②④析取三段論@rVs⑤附加說明：證明中，附加提前t,前提^qVs沒用上。這仍是正確的推理。3.附加前提引入前提引入(1)證明：附加前提引入前提引入①s②sfp③P④pf(qfr)⑤q—r⑥q⑦r(2)證明：①p②pVq③(pVq)f(rAs)④rAs⑤s@sVt⑦(sVt)—u⑧u4.(1)證明：①p②p—iq③iq④irVq⑤ir⑥r(nóng)Ais⑦r⑧irAr⑧為矛盾式，由歸謬法可知，(2)證明：①i(rVs)①②假言推理前提引入③④假言推理前提引入⑤⑥假言推理附加前提引入①附加前提引入②③假言推理④化簡⑤附加前提引入⑥⑦假言推理結(jié)論否定引入前提引入①②假言推理前提引入③④析取三段論前提引入⑥化簡⑤⑦合取推理正確。結(jié)論否定引入②pVq③p—r④q—s⑤rVs@n(rVs)A(rVs)前提引入前提引入前提引入②③④構(gòu)造性二難①⑤合取⑥為矛盾式，所以推理正確。5.令p：小王是理科生，q：小王是文科生，r：小王學(xué)好數(shù)學(xué)。前提：p-r,[q-prr結(jié)論：q證明：①p-r 前提引入②ir 前提引入③1P ①②拒取式④iq-p 前提引入⑤q ③④拒取式令p：明天是