高考資源網（ks5u），您身邊的高考專家歡迎廣闊老師踴躍來稿，稿酬豐厚。ks5u高考資源網（ks5u），您身邊的高考專家歡迎廣闊老師踴躍來稿，稿酬豐厚。ks5u山東省濟寧市2024屆高三數學上學期期中試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，集合，則（）A. B. C. D.2.給出的下列條件中能成為的充要條件的是（）A. B. C. D.3.已知數列成等差數列，其前n項和為，若，則（）A.7 B.6 C.5 D.44.函數是偶函數，則a，b的值可能是（）A. B.C. D.5.已知向量，若，且，則的最小值為（）A. B. C. D.6.已知函數，函數的圖象可以由函數的圖象先向左平移個單位長度，再將所得函數圖象保持縱坐標不變，橫坐標變為原來的得到，若是函數的一個極大值點，是與其相鄰的一個零點，則的值為（）A. B.0 C.1 D.7.已知函數，且，則實數a的取值范圍是（）A. B.C. D.8.設，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.設等比數列的公比為q，其前n項和為，前n項積為，且滿意條件，，，則下列選項正確的是（）A.為遞減數列 B.C.是數列中的最大項 D.10.數學家們在探尋自然對數底與圓周率之間的聯系時，發覺了如下的公式：（1）（2）（3）據此推斷以下命題正確的是（）（已知i為虛數單位）A. B.C. D.11.窗花是貼在窗子或窗戶上的剪紙，是中國古老的傳統民間藝術之一，圖1是一個正八邊形窗花隔斷，圖2是從窗花圖中抽象出的幾何圖形的示意圖．已知正八邊形ABCDEFGH的邊長為1，P是正八邊形ABCDEFGH邊上隨意一點，則（）A.與能構成一組基底 B.C.在向量上投影向量的模為 D.的最大值為12.設定義在R上的函數與的導函數分別為和，若，，且為奇函數，則下列說法中肯定正確的是（）A. B.函數的圖象關于對稱C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.設，則使得命題“若，則”為假命題的一組的值是________．14.設函數若存在最小值，a的取值范圍___________.15.若△的邊長成等差數列，且邊a，c的等差中項為1，則的取值范圍是________．16.定義：設函數在上的導函數為，若在上也存在導函數，則稱函數在上存在二階導函數，簡記為．若在區間上，則稱函數在區間上為“凹函數”．已知在區間上為“凹函數”，則實數a的取值范圍為___________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.命題已知冪函數在上單調遞增，且函數在上單調遞增時，實數a范圍為集合A﹔命題關于x的不等式的解集為B．（1）若命題P為真命題，求集合A；（2）在（1）的條件下，若是的充分不必要條件．求實數t的取值范圍．18.在①，②，③這三個條件中選一個，補充在下面問題中，并解答．已知中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且__________．（1）求角B；（2）若，點D是AC的中點，求線段BD的取值范圍．19.已知，拋物線與x軸正半軸相交于點A，在點A處的切線在y軸上的截距為（1）求數列的通項公式；（2）若，求數列的前項和．20.2024年夏季各地均出現了極端高溫天氣，空調便成了很好的降溫工具，而物體的降溫遵循牛頓冷卻定律．假如物體的初始溫度為，則經過肯定時間t后的溫度T滿意，其中是環境溫度，h稱為半衰期，現將一杯80℃的茶水放在25℃的空調房間，1分鐘后茶水降至75℃．（參考數據：，）（1）經探討表明，此茶的最佳飲用口感會出現在55℃，為了獲得最佳飲用口感，從泡茶起先大約須要等待多少分鐘?（保留整數）（2）為適應市場需求，2024年某企業擴大了某型號變頻空調的生產，全年需投入固定成本200萬元，每生產x千臺空調，需另投入成本萬元，且已知每臺空調售價3000元，且生產的空調能全部銷售完．問2024年該企業該型號的變頻空調的總產量為多少千臺時，獲利最大?并求出最大利潤．21.已知函數.（1）求函數的單調遞增區間；（2）若函數在區間上恰有個零點，（i）求實數的取值范圍；（ii）求的值.22.已知函數，．（1）探討函數極值點個數；（2）若，求證：．

2024—2024學年第一學期期中質量檢測高三數學試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】A二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】BCD【12題答案】【答案】AC三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．【13題答案】【答案】（答案不唯一）【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）（2）【19題答案】【答案】（1）；（2）.【20題答案】