技巧03數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)閱讀解題技巧目錄01融合傳統(tǒng)文化和數(shù)學(xué)史的數(shù)學(xué)閱讀題 102融合其他學(xué)科知識的數(shù)學(xué)閱讀題 303融合社會熱點和建設(shè)成就的數(shù)學(xué)閱讀題 704融合生活實際的數(shù)學(xué)閱讀題 901融合傳統(tǒng)文化和數(shù)學(xué)史的數(shù)學(xué)閱讀題1．（2024·陜西西安·統(tǒng)考一模）南宋數(shù)學(xué)家楊輝為我國古代數(shù)學(xué)研究做出了杰出貢獻，他的著名研究成果“楊輝三角”記錄于其重要著作《詳解九章算法》，該著作中的“垛積術(shù)”問題介紹了高階等差數(shù)列，以高階等差數(shù)列中的二階等差數(shù)列為例，其特點是從數(shù)列的第二項開始，每一項與前一項的差構(gòu)成等差數(shù)列.若某個二階等差數(shù)列的前4項為1，3，7，13，則該數(shù)列的第14項為.2．（2024·河南·高三校聯(lián)考專題練習(xí)）數(shù)列SKIPIF1<0，最初記載于意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在1202年所著的《算盤全書》之中.若數(shù)列SKIPIF1<0的每項除以2所得的余數(shù)按原來項的順序構(gòu)成新的數(shù)列SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的前50項的和SKIPIF1<0.3．（2024·河北滄州·高三泊頭市第一中學(xué)校聯(lián)考期末）古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)了平面內(nèi)到兩個定點的距離之比為定值SKIPIF1<0的點的軌跡是圓，此圓被稱為“阿波羅尼斯圓”.已知SKIPIF1<0，Q為直線SKIPIF1<0上的動點，SKIPIF1<0為圓SKIPIF1<0上的動點，則SKIPIF1<0的最小值為.02融合其他學(xué)科知識的數(shù)學(xué)閱讀題4．（2024·全國·高三專題練習(xí)）北京時間2021年10月16日0時23分，搭載神舟十三號載人飛船的長征二號F遙十三運載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時間精準(zhǔn)點火發(fā)射，約582秒后，神舟十三號載人飛船與火箭成功分離，進入預(yù)定軌道，順利將翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員送入太空，飛行乘組狀態(tài)良好，發(fā)射取得圓滿成功.據(jù)測算，在不考慮空氣阻力的條件下，火箭的最大速度v（m/s）和燃料的質(zhì)量M（kg）、火箭（除燃料外）的質(zhì)量m（kg）的關(guān)系式為v＝2000SKIPIF1<0，若火箭的最大速達到10km/s，則燃料質(zhì)量與火箭（除燃料外）質(zhì)量的比值約為（）（參考數(shù)據(jù)：e5≈148.4）A．146.4 B．147.4 C．148.4 D．149.45．（2024·重慶沙坪壩·高三重慶八中校考階段練習(xí)）1970年4月24日，我國發(fā)射了自己的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”，從此我國開啟了人造衛(wèi)星的新篇章，人造地球衛(wèi)星繞地球運行遵循開普勒行星運動定律：衛(wèi)星在以地球為焦點的橢圓軌道上繞地球運行時，其運行速度是變化的，速度的變化服從面積守恒規(guī)律，即衛(wèi)星的向徑（衛(wèi)星與地球的連線）在相同的時間內(nèi)掃過的面積相等，如圖建系，設(shè)橢圓軌道的長軸長、短軸長，焦距分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，下列結(jié)論正確的是（

）A．衛(wèi)星向徑的最大值為SKIPIF1<0B．衛(wèi)星向徑的最小值為SKIPIF1<0C．衛(wèi)星繞行一周時在第二象限內(nèi)運動的時間大于在第一象限內(nèi)運動的時間D．衛(wèi)星向徑的最小值與最大值的比值越小，橢圓軌道越圓6．（2024·河南許昌·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）北京時間2021年6月17日9時22分，搭載神舟十二號載人飛船的長征二號SKIPIF1<0遙十二運載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射成功.此次航天飛行任務(wù)中，火箭起到了非常重要的作用.在不考慮空氣動力和地球引力的理想情況下，火箭在發(fā)動機工作期間獲得速度增量SKIPIF1<0（單位：千米/秒）可以用齊奧爾科夫斯基公式SKIPIF1<0來表示，其中，SKIPIF1<0（單位：千米/秒）表示它的發(fā)動機的噴射速度，SKIPIF1<0（單位：噸）表示它裝載的燃料質(zhì)量，SKIPIF1<0（單位：噸）表示它自身（除燃料外）的質(zhì)量.若某型號的火箭發(fā)動機的噴射速度為5千米/秒，要使得該火箭獲得的最大速度v達到第一宇宙速度（7.9千米/秒），則火箭的燃料質(zhì)量SKIPIF1<0與火箭自身質(zhì)量SKIPIF1<0之比SKIPIF1<0約為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2024·江蘇連云港·高三統(tǒng)考期中）10世紀(jì)阿拉伯天文學(xué)家阿爾庫希設(shè)計出一種方案，通過兩個觀察者異地同時觀測同一顆小天體來測定小天體的高度．如圖，有兩個觀察者在地球上A，B兩地同時觀測到一顆衛(wèi)星S，仰角分別為∠SAM和∠SBM（MA，MB表示當(dāng)?shù)氐乃骄€，即為地球表面的切線），設(shè)地球半徑為R，SKIPIF1<0的長度為SKIPIF1<0，∠SAM＝30°，∠SBM＝45°，則衛(wèi)星S到地面的高度為．03融合社會熱點和建設(shè)成就的數(shù)學(xué)閱讀題8．（2024·北京·高三統(tǒng)考期末）冠狀病毒是一個大型病毒家族，已知可引起感冒以及中度呼吸綜合征（MERS）和嚴(yán)重急性呼吸綜合征（SARS）等較嚴(yán)重疾病．2019年在武漢發(fā)現(xiàn)的新型冠狀病毒，于2020年1月12日被世界衛(wèi)生組織正式命名為2019—nCoV．現(xiàn)在我們已經(jīng)在武漢取得了抗擊新冠病毒的偉大勝利．已知在抗擊新冠病毒的過程中，武漢某小區(qū)有5個志愿者，負(fù)責(zé)分配來自全國各地支援的抗疫物資．已知每天安排1個志愿者，5天一個輪回．在每個輪回中，甲志愿者只能在第一天或者第二天服務(wù)，乙不能在第一天也不能在最后一天服務(wù)，丙志愿者只能在第三天服務(wù)．則可以安排的方法種數(shù)是（

）A．24 B．12 C．8 D．69．（2024·重慶萬州·高三萬州外國語學(xué)校天子湖校區(qū)校考階段練習(xí)）2020年初，新冠病毒肺炎（COVID﹣19）疫情在武漢爆發(fā)，并以極快的速度在全國傳播開來．因該病毒暫無臨床特效藥可用，因此防控難度極大．湖北某地防疫防控部門決定進行全面入戶排查4類人員：新冠患者、疑似患者、普通感冒發(fā)熱者和新冠密切接觸者，過程中排查到一戶5口之家被確認(rèn)為新冠肺炎密切接觸者，按要求進一步對該5名成員逐一進行核糖核酸檢測，若出現(xiàn)陽性，則該家庭定義為“感染高危戶”，設(shè)該家庭每個成員檢測呈陽性的概率相同均為SKIPIF1<0，且相互獨立，該家庭至少檢測了4人才能確定為“感染高危戶”的概率為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0最大，此時SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2024·江西九江·統(tǒng)考二模）氣勢磅礴的中國館——“東方之冠”令人印象深刻，該館以“東方之冠，鼎盛中華，天下糧倉，富庶百姓”為設(shè)計理念，代表中國文化的精神與氣質(zhì).其形如冠蓋，層疊出挑，制似斗拱.它有四根高SKIPIF1<0米的方柱，托起斗狀的主體建筑，總高度為SKIPIF1<0米，上方的“斗冠”類似一個倒置的正四棱臺，上底面邊長是SKIPIF1<0米，下底面邊長是SKIPIF1<0米，則“斗冠”的側(cè)面與上底面的夾角約為（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2024·全國·高三專題練習(xí)）國家速滑館又稱“冰絲帶”，是北京2022年冬奧會的標(biāo)志性場館，擁有亞洲最大的全冰面設(shè)計，但整個系統(tǒng)的碳排放接近于零，做到了真正的智慧場館、綠色場館，并且為了倡導(dǎo)綠色可循環(huán)的理念，場館還配備了先進的污水、雨水過濾系統(tǒng)，已知過濾過程中廢水的污染物數(shù)量SKIPIF1<0（mg/L）與時間SKIPIF1<0的關(guān)系為SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為最初污染物數(shù)量）.如果前2個小時消除了20%的污染物，那么前6個小時消除了污染物的（

）A．51.2% B．48.8% C．52% D．48%04融合生活實際的數(shù)學(xué)閱讀題12．（2024·福建龍巖·高三上杭一中校考階段練習(xí)）2006年5月20日，蹴鞠作為非物質(zhì)文化遺產(chǎn)經(jīng)國務(wù)院批準(zhǔn)列入第一批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄.“蹴”有用腳蹴?踢的含義，“鞠”最早是外包皮革?內(nèi)飾米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以腳蹴?踢皮球的活動.如圖所示，若將“鞠”的表面視為光滑的球面，已知某“鞠”的表面上有四個點SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的面積為2，則制作該“鞠”的外包皮革面積的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．（2024·湖南長沙·長郡中學(xué)校考二模）蹴鞠（如圖所示），又名蹴球、蹴圓、筑球、踢圓等，蹴有用腳蹴、踢、蹋的含義，鞠最早系外包皮革、內(nèi)實米糠的球．因而蹴鞠就是指古人以腳蹴、蹋、踢皮球的活動，類似于今日的足球．2006年5月20日，蹴鞠作為非物質(zhì)文化遺產(chǎn)經(jīng)國務(wù)院批準(zhǔn)已列入第一批國家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．已知某鞠（球）的表面上有四個點SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，則該鞠（球）的表面積為（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．（多選題）（2024·全國·模擬預(yù)測）第31屆世界大學(xué)生夏季運動會在四川成都舉行，大運會吉祥物“蓉寶”備受人們歡迎．某大型超市舉行抽獎活動，推出“單次消費滿1000元可參加抽獎”的活動，獎品為若干個大運會吉祥物“蓉寶”．抽獎結(jié)果分為五個等級，等級SKIPIF1<0與獲得“蓉寶”的個數(shù)SKIPIF1<0的關(guān)系式為SKIPIF1<0，已知三等獎比四等獎獲得的“蓉寶”多2個，比五等獎獲得的“蓉寶”多3個，且三等獎獲得的“蓉寶”數(shù)是五等獎的2倍，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．二等獎獲得的“蓉寶”數(shù)為1015．（2024·全國·高三專題練習(xí)）風(fēng)雨橋（如圖①所示）是侗族最具特色的民間建筑之一.風(fēng)雨橋由橋、塔、亭組成.其中亭、塔的俯視圖通常是正