三角形與平行四邊形等面積探究教材:人教版學(xué)科:數(shù)學(xué)學(xué)段:第一學(xué)段五年級作業(yè)類型:探究性作業(yè)姓名:電話:單位:作業(yè)設(shè)計(jì)：【課標(biāo)要求】結(jié)合具體的情境，探索并掌握長方形、正方形、梯形的面積計(jì)算方法，并能解決簡單的實(shí)際問題，借助幾何直觀，可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。【單元解析】本單元是小學(xué)階段承上啟下的重要單元，通過動手操作，實(shí)驗(yàn)觀察等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算方法。按照學(xué)習(xí)活動的遞進(jìn)性，對學(xué)生探索的要求逐步提高，實(shí)踐幾何變換，創(chuàng)新探究活動。【學(xué)情分析】本課是學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形和三角形的面積計(jì)算方法，并能夠以轉(zhuǎn)化的思想探索圖形面積計(jì)算方法。在教學(xué)的過程當(dāng)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生能夠正推三角形和平行四邊形的面積計(jì)算公式。但是對于三角形和平行四邊形如果面積相等的情況下，高和底會有怎樣的變化，學(xué)生出現(xiàn)思路不清的現(xiàn)象，我?guī)У奈澹?）班和五（2）班，部分學(xué)生家長能積極配合，有較強(qiáng)的自我發(fā)展意識，小部分學(xué)生在老師和家長的共同幫助下也能完成探究學(xué)習(xí)任務(wù)。【本課學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過畫圖感受三角形面積與平行四邊形面積的聯(lián)系，進(jìn)一步靈活掌握他們之間的關(guān)系，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。2.通過對比發(fā)現(xiàn)“等積變換”的現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀。【作業(yè)設(shè)計(jì)目標(biāo)】1.通過在方格紙上、平行線間畫圖或畫草圖，探索和發(fā)現(xiàn)當(dāng)平行四邊形和三角形面積相等時，高和底發(fā)生了怎樣的變化。2.溝通知識之間的聯(lián)系，進(jìn)一步了解圖形面積與底和高的關(guān)系。3.培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和畫圖意識。【作業(yè)內(nèi)容】你能畫出與下面三角形面積相等的平行四邊形嗎？①②提示：可以在①或②圖上畫也可以畫草圖。要求:畫好后和同伴交流自己的想法并用自己的方法證明三角形和平行四邊形的面積是相等的。【作業(yè)說明】本次探究性學(xué)習(xí)作業(yè)是在學(xué)習(xí)了平行四邊形面積和三角形面積的計(jì)算方法以后完成的，學(xué)生對平行四邊形面積公式的推導(dǎo)以及三角形面積公式的推導(dǎo)掌握的都比較好。其中對等底等高三角形面積是平行四邊形面積的一半也掌握的比較牢固。在學(xué)生的印象中，三角形好像每次都是“弱小”的形象。學(xué)生們習(xí)慣于說三角形的面積是與他等底等高平行四邊形面積的一半，而對于這兩個圖形在面積相等的時候，底和高會有怎樣的變化，學(xué)生顯得方法比較單一、理解上有一定困難。通過這樣的探究性作業(yè)，在畫的過程當(dāng)中引發(fā)學(xué)生的思考，拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的能力。【作業(yè)效果反思】一些能力較強(qiáng)的孩子，思維能力比較好，能夠直接利用草圖標(biāo)清數(shù)據(jù)說明平行四邊形和三角形在面積相等的時候，底和高關(guān)系。對于一些中等生和學(xué)困生，我們提供了方格圖和一組平行線，借助方格圖可以幫助這一部分學(xué)生更好的理解兩者的關(guān)系。在方格紙上畫的一目了然。在方格紙上畫的一目了然。能借助同一個底來畫，你的思維真敏捷。能借助同一個底來畫，你的思維真敏捷。能利用平行線的特點(diǎn)幫助理解，把數(shù)和形完美的結(jié)合在了一起。能利用平行線的特點(diǎn)幫助理解，把數(shù)和形完美的結(jié)合在了一起。本次作業(yè)我們通過提供方格圖、一組平行線以及草圖給不同的學(xué)生提供了學(xué)習(xí)和探究的機(jī)會，學(xué)生們在原有知識基礎(chǔ)和思維拓展上得到了提升。通過探究、動手畫一畫突破了難點(diǎn)，加深了對題的理解。通過交流討論以及分享其他同學(xué)的想法，拓展