衛生統計學學習體會及提要中國中醫研究院胡鏡清2004/06/10104_6統計學基本概念

總體統計描述和推斷樣本抽樣204_6統計學基本概念學習要點建立統計邏輯思維掌握基本概念了解基本統計原理304_6統計學基本概念Y=36+1.28e2x3.16,…..0.13,36.78…...,36.8,0.32,0.28,…..…....404_6統計學基本概念一、衛生統計學基本步驟統計的步驟設計（design）資料收集（collectionofdata）資料整理（sortingdata）統計分析（analysisofdata）504_6統計學基本概念衛生統計學基本模塊統計研究設計統計資料的收集、整理、表達與描述定量和定性資料的基本統計分析相關與回歸分析多元統計分析604_6統計學基本概念二、統計學基本概念樣本與總體總體（population）是指性質相同的研究對象中所有觀察單位某種變量值的集合從總體中隨機抽取部分觀察單位，某變量的實測值構成樣本（sample）704_6統計學基本概念變量（variable）及其分類數值性變量：又稱連續性變量、計量資料如身高：158.2cm165cm178.0cm…...體重：54.0kg62kg75.2kg…...804_6統計學基本概念分類變量：計數資料無序分類二項分類陰性/陽性；存活/死亡多項分類904_6統計學基本概念

年齡<20歲20-29歲30-39歲>39歲

治療組 5 24 56 2

對照組 6 13 54 11 1004_6統計學基本概念有序分類又稱等級資料如：-、+、++、+++；無效、有效、顯效、痊愈1104_6統計學基本概念參數（parameter）和統計量(statistic)總體——參數希臘字母表示樣本——統計量拉丁字母表示1204_6統計學基本概念抽樣誤差（samplingerror）由于個體間的差異，隨機抽樣后，樣本所測得的指標（統計量）往往與總體指標（參數）之間存在差異，這種由于隨機抽樣所造成的樣本統計量和總體參數的差異，即為抽樣誤差。1304_6統計學基本概念表1療效比較組別例數有效無效合計有效率X2P甲試驗（%）對照組1552075

治療組19120951.765

0.05乙試驗對照組30104075

治療組38240956.275

0.05丙試驗對照組45156075

治療組57360959.412

0.011404_6統計學基本概念Ⅰ型錯誤(typeⅠerror)和Ⅱ型錯誤(typeⅡerror)的水平Ⅰ型錯誤：統計推斷拒絕了實際上成立的無效假設（H0），即假陽性。I型錯誤的概率用α表示，故又稱α錯誤。1504_6統計學基本概念Ⅱ型錯誤：統計推斷不拒絕實際上是不成立的無效假設（H0），即假陰性。II型錯誤的概率用β表示，故又稱β錯誤。1604_6統計學基本概念概率(probability)事件發生的可能性大小。用p表示，取值范圍在0-1之間。0為不可能發生，1為必然發生。習慣將P≤0.05的事件稱為小概率事件，可以認為在一次抽樣中不會發生1704_6統計學基本概念三、統計分析的基本作用1、統計描述（descriptivestatistics）對資料的數量特征及其分布規律進行測定和描述。統計學指標統計表統計圖數學模型1804_6統計學基本概念1904_6統計學基本概念2、統計推斷（inferentialstatistics）如何抽樣，以及如何由樣本信息推斷總體特征問題參數估計（parameterestimation）假設檢驗(hypothesistest)先確定無效假設（H0），如果能拒絕，再接受備擇假設（H1

）2004_6統計學基本概念μ-2.58σμ-1.96σμμ+1.96σμ+2.58σ0.5%2.5%2104_6統計學基本概念三、計量資料的統計描述集中趨勢的統計描述均數（average）算術均數幾何均數加權均數2204_6統計學基本概念中位數（median）和百分位數（percentile）眾數（mode）離散程度的統計描述全距（range,極差）四分位數間距（quartile）2304_6統計學基本概念例如：請計算2,6,7,7,8,10,30的算術均值、中位數、眾數、最小值、最大值、極差2404_6統計學基本概念可運行SPSSFrequence命令2504_6統計學基本概念方差離均差：每一觀察值與總體均數的差值（X-μ）為離均差，由于Σ（X-μ）=0，故不能反映數據的變異。例如，2,6,7,7,8,10,30均數=10離均差的和=（2-10）+（6-10）+（7-10）+（7-10）+（8-10）+（10-10）+（30-10）

=2604_6統計學基本概念離均差平方和：Σ（X-μ）2則能反映數據變異的大小離均差平方的和=（2-10）2+（6-10）2+（7-10）2+（7-10）2

+（8-10）2+（10-10）2+（30-10）2

=64+16+9+9+4+0+400=5022704_6統計學基本概念離均差平方的均數，總體方差（σ2）

Σ（X-μ）2n樣本方差（S2）

Σ（X—X）2n-12804_6統計學基本概念標準差（standarddeviation）：將方差開方后即得總體標準差（σ）和樣本標準差（s）

Σ（X-μ）2σ=n2904_6統計學基本概念

Σ（X-X）2s

=n-1標準差越大，反映數據的離散程度越大。即數據離平均數越遠3004_6統計學基本概念3104_6統計學基本概念變異系數（coefficientofvariation,CV）可用于度量不同單位資料之間的變異度

sCV=×100%X例如，某地20歲男子100人，身高平均166.06cm，標準差為4.95cm，體重均數為53.7kg，標準差為4.96kg，問身高和體重的變異度相似嗎？3204_6統計學基本概念四、計量資料的假設檢驗t檢驗又稱studentt檢驗其基本思路是均值之差與抽樣誤差之比3304_6統計學基本概念

3404_6統計學基本概念樣本均數與總體均數比較的t檢驗配對差值比較的t檢驗成組設計比較的t檢驗3504_6統計學基本概念u

檢驗成組設計的大樣本均數比較n雖小而總體標準差已知的均數比較3604_6統計學基本概念t檢驗和u

檢驗的應用條件樣本的總體正態分布兩樣本的總體方差相等3704_6統計學基本概念方差分析（F檢驗）又稱變異分析，其指標為均方MS（meansquare），由組間離均差平方的和SS除以自由度v而得3804_6統計學基本概念基本思想先求出組間均方（MS組間）與組內均方（MS組內）組間均方（MS組間）與組內均方（MS組內）之比作為統計量（F值），與臨界值比較所有數據的變異分解為組間變異和組內變異兩部分，當幾種治療方案作用相同時，F值約為1；作用不同時，F值大于1MS組間F=MS組內3904_6統計學基本概念例如：例題見倪宗瓚編《醫學統計學》第82-83頁21例兒童接受三種不同的療法，1月后觀察其血紅蛋白的總量，問三組的治療效果有無差異。4004_6統計學基本概念計算結果SS總=2271.81SS組間=1523.81SS組內=SS總-SS組間=748.00ν組間=κ-1=3-1=2，ν組內=n-κ=21-3=18MS組間=SS組間/ν組間=1523.81/2=761.91MS組內=SS組內/ν組內=748/18=41.56F=MS組間/SS組內=761.91/41.56=18.334104_6統計學基本概念表2方差分析表來源SSvMSFP組間1526.812761.9118.33<0.05組內748.001841.56總2271.81204204_6統計學基本概念多樣本均數的兩兩比較q檢驗（Student-Newman-Keulsmultiplerangetest，SNK）用于幾個樣本均數的兩兩比較Dunnettt檢驗幾個處理組的樣本均數與一個對照組的樣本均數的比較4304_6統計學基本概念五、計數資料的統計描述常用相對數比（ratio）是兩個指標的相對比，說明A為B的若干倍或百分之幾構成比（proportion）說明一事物內部各組成部分所占的比重或分布，常以百分數表示4404_6統計學基本概念率又稱頻率指標，它說明某現象發生的頻率或強度。常以百分率（%）、千分率（‰）等表示發生某現象的觀察單位數率=×100%

可能發生某現象的觀察單位總數4504_6統計學基本概念應用相對數時注意事項計算相對數的分母不宜過小分析時不能以構成比代替率對觀察單位數不等的幾個率，不能直接相加求其平均率資料的對比應注意可比性對樣本率（或構成比）的比較應遵循隨機抽樣，要進行假設檢驗4604_6統計學基本概念例如，某工廠醫務室1979年門診病人的統計匯總表心血管疾病3267.8%呼吸系統疾病258061.9%

消化道疾病41710.0%其他84520.3%合計4168100%4704_6統計學基本概念結論：本廠呼吸系統疾病患病率較高。他們的結論對嗎？為什么？4804_6統計學基本概念4904_6統計學基本概念六、計數資料的假設檢驗Χ2檢驗秩和檢驗5004_6統計學基本概念Χ2檢驗基本原理假設樣本組間的率沒有差別，計算其理論頻數實際頻數（A）與理論頻數（T）吻合的程度用Χ2