重慶財經學院《離散數學》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
重慶財經學院《離散數學》2021-2022學年第一學期期末試卷_第2頁
重慶財經學院《離散數學》2021-2022學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁重慶財經學院《離散數學》

2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，當趨近于正無窮時，函數值的變化趨勢是（）A.趨近于正無窮B.趨近于負無窮C.趨近于某一常數D.無法確定2、設函數f(x,y)=x2y3，求在點(1,2)處的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)3、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所圍成的立體體積。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/44、求由曲線，直線，和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所成的旋轉體的體積為（）A.B.C.D.5、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.6、已知函數，求函數在區間上的最大值是多少？（）A.B.C.D.7、設函數，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.8、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.9、已知級數，判斷該級數的斂散性。（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂10、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、函數的單調遞減區間為_____________。2、設，其中，，則。3、求函數的導數為____。4、設，則的值為______________。5、求函數的單調區間為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，證明：在區間上的圖像與直線所圍成的圖形的面積為。2、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上二階可導，，且。證明：

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