北師大版同步教材精品課件《集合》核心素養梳理知識網絡建構數學運算是指在明晰運算對象的基礎上，依據運算法則解決數學問題的素養主要包括：理解運算對象的基礎上，掌握運算法則，探究運算思路，選擇運算方法，設計運算程序，求得運算結果等數學運算是解決數學問題的基本手段.通過高中數學的學習，能進一步發展數學運算能力，能借助運算方法有效解決實際問題，能通過運算促進數學思維發展，形成規范化思考問題的品質，養成一絲不茍、嚴謹求實的科學精神.本章中集合的基本運算、基本不等式、一元二次不等式及其解法就體現了數學運算核心素養.核心素養梳理一、數學運算典例剖析

分析

核心素養梳理解析

典例剖析

分析

核心素養梳理解析

典例剖析

分析

核心素養梳理解析

典例剖析

分析

核心素養梳理解析

典例剖析

分析

核心素養梳理解析已知和式與積式的混合等量關系式，求和式的最值，利用基本不等式將積式轉化為和式，通過解不等式求解.邏輯推理是指從一些事實和命題出發，依據規則推出其他命題的素養.主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹.本章中充要條件的證明與利用不等式的性質證明不等式就體現了邏輯推理核心素養.核心素養梳理二、邏輯推理典例剖析

解析

分析可以分充分性和必要性兩個方面進行證明，也可以用等價法進行證明.核心素養梳理典例剖析

解析

分析

核心素養梳理數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題、用數學方法構建模型解決問題的素養數學建模過程主要包括：在實際情境中從數學的視角發現問題、提出問題，分析問題、建立模型，確定參數、計算求解，檢驗結果、改進模型，最終解決實際問題數學模型搭建了數學與外部世界聯系的橋梁，是數學應用的重要形式數學建模是應用數學方法解決實際問題的基本手段，也是推動數學發展的動力.本章中基本不等式的實際應用與一元二次不等式的實際應用就體現了數學建模核心素養.核心素養梳理三、數學建模典例剖析

分析核心素養梳理

解析（1）關鍵是對式子變形，通過分子、分母同除以v，使得分母能用基本不等式求最值；（2）把分式不等式通過等價變形轉化為一元二次不等式進行求解.典例剖析

分析核心素養梳理

解析（1）關鍵是對式子變形，通過分子、分母同除以v，使得分母能用基本不等式求最值；（2）把分式不等式通過等價變形轉化為一元二次不等式進行求解.直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物形態與變化，利用圖形理解和解決問題的過程.直觀想象是發現數學結論和解決數學問題的重要素養，表現在能利用圖形探索和解決數學問題，構建數學問題的直觀模型，探索解決問題的思路直觀想象是發現和提出數學命題、分析和理解數學命題、探索和形成論證思路的重要手段，是構建抽象結構和進行邏輯推理的思維基礎，是培養創新思維的基本要素.直觀想象是數學核心素養之一，體現了數形結合的重要思想.本章中利用數軸、Venn圖等求解集合問題以及利用元二次函數的圖象解一元二次不等式就體現了直觀想象核心素養。核心素養梳理四、直觀想象典例剖析

解析

分析

核心素養梳理

典例剖析

解析

分析先畫出對應的一元二次函數的圖象，根據圖象寫出解集.核心素養梳理典例剖析

解析

分析先畫出對應