浙江財經大學《數學建模》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
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浙江財經大學《數學建模》2022-2023學年第一學期期末試卷_第3頁
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《數學建模》2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.2、函數在點處的導數是（）A.B.C.D.3、若，，則等于（）A.B.16C.D.4、對于函數，求函數的單調遞增區間是多少？通過求導確定函數單調區間。（）A.B.C.D.5、設，求是多少？（）A.B.C.D.6、若函數，則函數在區間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.27、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.8、已知函數，求其反函數的導數。()A.B.C.D.9、已知曲線C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲線C在t=π/2處的切線方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)10、求定積分的值。（）A.B.C.D.1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。2、已知向量，向量，則向量與向量的夾角為______________。3、計算二重積分，其中是由軸、軸以及直線所圍成的區域，答案為____。4、計算不定積分的值為____。5、曲線與直線，所圍成的平面圖形的面積為_____________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數，求函數的極值點和極值。2、（本題10分）已知函數，求函數在區間[1,e]上的最值。3、（本題10分）設曲線與直線，所圍成的平面圖形為區域D，求區域D的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，在[a,b]上不恒

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