6.1平面向量的概念知識講解一、平面向量的概念導引

知識講解一、平面向量的概念導引【例2】如圖，物體受到的重力。這里，物體所受到的重力是豎直向下的，物體質量越大，所受到的重力越大知識講解一、平面向量的概念導引【例3】如圖，輪船受到了海水對它的浮力。輪船受到的海水對它的浮力豎直向上，輪船浸在海水中的體積越大，所受浮力越大。知識講解一、平面向量的概念思考以上三個例子所涉及到的量和我們所學習過的量有所區別，這些量既有大小有又有方向。在物理中，我們把只有大小的量叫做標量，把既有大小，又有方向的量叫做矢量。在數學中，我們把只有大小的量叫做數量，那么，我們把既有大小，又有方向的量叫做什么呢？知識講解一、平面向量的概念在數學中，我們把既有大小又有方向的量叫做向量，而把只有大小沒有方向的量稱為數量，如年齡、身高、長度、面積、體積、質量等都是數量。知識講解一、平面向量的概念【例1】下列量中是向量的為A.體積B.距離C.拉力D.質量解：體積、距離、質量都是數量，只有拉力是向量。故選：C。知識講解二、向量的幾何表示思考由于數量可以用實數表示，而實數與數軸上的點一一對應，所以數量可用數軸上的點表示，而且不同的點表示不同的數量。那么，該如何表示向量呢？

知識講解二、向量的幾何表示思考

受此啟發，我們可以用帶箭頭的線段來表示向量，線段按一定比例（標度）畫出，它的長短表示向量的大小，箭頭的指向表示向量的方向。知識講解二、向量的幾何表示1.有向線段

表示有向線段時，起點一定要寫在終點前面知識講解二、向量的幾何表示有向線段包含三個要素：起點、方向、長度。知道了有向線段的起點、方向和長度，它的終點就唯一確定了。知識講解二、向量的幾何表示2.向量的幾何表示

知識講解二、向量的幾何表示3.向量的長度

知識講解二、向量的幾何表示

知識講解二、向量的幾何表示4.零向量

知識講解二、向量的幾何表示5.單位向量

知識講解二、向量的幾何表示6.向量不能比較大小向量具有方向，不能比較大小。但是向量的長度可以比較大小。知識講解二、向量的幾何表示

知識講解二、向量的幾何表示

知識講解三、相等向量與共線向量思考如圖，在平面當中，直線有平行、相交、重合三種位置關系。那么，平面向量之間有什么關系呢？知識講解三、相等向量與共線向量猜測平面向量之間的關系可能是平行或者相等下面，我們通過向量之間的關系進一步認識向量。知識講解三、相等向量與共線向量1.平行向量與共線向量

知識講解三、相等向量與共線向量

知識講解三、相等向量與共線向量直線的共線說明兩條直線都在同一條直線上，但是向量的共線并不能說明兩個向量在同一條直線上，要注意直線共線與向量共線的區別。知識講解三、相等向量與共線向量2.相等向量

知識講解三、相等向量與共線向量任意兩個相等的非零向量，都可用同一條有向線段表示，并且與有向線段的起點無關；

同時，兩條方向相同且長度相等的有向線段表示同一個向量，因為向量完全由它的模和方向確定。知識講解三、相等向量與共線向量

知識講解三、相等向量與共線向量

知識講解三、相等向量與共線向量

知識講解三、相等向量與共線向量

知識講解三、相等向量與共線向量

知識講解三、相等向量與共線向量

知識講解三、相等向量與共線向量

題型講解一、平面向量的概念【例1】下列量中哪些是向量？懸掛物受到的拉力，壓強，摩擦力，頻率，加速度。解：懸掛物受到的拉力，加速度是向量。題型講解一、平面向量的概念

題型講解一、平面向量的概念

題型講解二、平面向量的長度

題型講解三、按要求作出平面向量

題型講解三、按要求作出平面向量解：如圖所示：題型講解四、共線向量、相等向量的判斷

題型講解四、共線向量、相等向量的判斷

題型講解四、共線向量、相等向量的判斷

知識總結1.在數學中，我們把既有大小又有方向的量叫做向量，而把只有大小沒有方向的量稱為數量，如年齡、身高、長度、面積、體積、質量等都是數量。

知識總結

6.向量具有方向，不能比較大小。但是向量的長度可以比較大小。知識總結

8.直