第四周——2022-2023學年人教版數學九年級下冊周周測1.已知且對應中線之比為，則與的周長之比為()A. B. C. D.2.如圖,利用標桿測量建筑物的高度.已知標桿高1.2m,測得,則建筑物的高是()A.9.3m B.10.5m C.12.4m D.14m3.當下,戶外廣告已對我們的生活產生直接的影響.圖中的是安裝在廣告架上的一塊廣告牌,和分別表示太陽光線.若某一時刻廣告牌在地面上的影長在地面上的影長,廣告牌的頂端A到地面的距離,則廣告牌的高為()A.5m B. C.15m D.4.如圖,在中,E是邊上的中點,連接,并延長交的延長線于點F,則與的周長之比是()A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:55.如圖,比例規是一種畫圖工具,它由長度相等的兩腳和交叉構成,利用它可以把線段按一定的比例伸長或縮短.如果把比例規的兩腳合上,使螺絲釘固定在刻度3的地方(即同時使),然后張開兩腳,使兩個尖端分別在線段a的兩個端點上,當時,則的長為()A.7.2cm B.5.4cm C.3.6cm D.0.6cm6.如圖，中，，BE交CD于點O，以下結論正確的個數為()（1）；（2）；（3）；（4）.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.如圖,在中,點D在邊上,,與邊交于點E,連接.記的面積分別為,則()A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則8.如圖，在劇場中，坐在小明（AB）前面一排的女士（CD）戴著高帽子（m），此時小明的眼睛B，帽頂E以及舞臺上方橫梁的某點H在同一條直線上；女士發現帽子擋住了小明的視線，于是摘掉帽子，此時小明的眼睛B，女士頭頂D以及舞臺下方地面上某點F在同一條直線上.已知舞臺的高m，A、C、F在同一條直線上，F、G、H在同一條直線上，m，m，則舞臺橫梁到舞臺的距離GH為()A.3.2m B.3m C.2m D.2.2m9.如果兩個相似三角形的最短邊長的比為4:5,而且周長和為36cm,則這兩個三角形的周長分別為____________.10.如圖,在平行四邊形中,點E是邊的中點,交對角線于點F,若,則__________.11.如圖是一位同學設計的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖.點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發經平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處，已知，，測得米，米，米，那么該古城墻的高度CD是________米.12.如圖，在四邊形ABCD中，,，，,cm,cm,F點以2cm/s的速度在線段AB上由A向B勻速運動，E點同時以1cm/s的速度在線段BC上由B向C勻速運動，設運動時間為ts（）.（1）求證：；（2）求DC的長；（3）試探究能否為等腰三角形，若能，請求出t的值；若不能，請說明理由.

答案以及解析1.答案：D解析：因為，且中線之比為，所以和的相似比為，所以和的周長比等于相似比，為.故本題正確答案為D.2.答案：B解析：由題意知,,即,解得,故選B.3.答案：A解析：太陽光線是平行的,.由題意得,即,解得,.4.答案：A解析：∵四邊形是平行四邊形,,.又是邊的中點,,與的周長之比為1:2.5.答案：B解析：,.又,,,.故選B.6.答案：B解析：①，，，對和來說不存在兩組對邊成比例，故和不一定相似，故①錯誤.②，，，故②正確；③，，，，，，，；故③正確；④由③可知.故④錯誤.故選：B.7.答案：D解析：設的面積為1.因為,所以,所以,所以.因為,所以,所以.當時,,即.當,即時,則,所以.故選D.8.答案：D解析：由題意知，AB，CE，FH都垂直于地面AF，，，.，，.m，m，m，m，，（m），（m）.故選D.9.答案：16cm和20cm解析：設較小的三角形的周長為,則較大的三角形的周長為,根據題意,得,解得,則.10.答案：4解析：因為,所以.因為E為邊的中點,所以，所以,所以,所以.11.答案：10解析：解：如圖，由題意可得：，，，，，，，米，米，米，，解得：米，故答案為：10.12.答案：（1）證明：，.，，，.（2）在中，cm,由（1）知，，，即，解得cm.（3）能.由題意知，cm,cm.為等腰三角形，可分如下三種情況：①當時，，解得.②當時，如