裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁首都經濟貿易大學

《預測方法與技術》2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、為了研究不同廣告策略對產品銷售額的影響，將市場分為三個區(qū)域，分別采用不同的廣告策略，并記錄銷售額數據。這種實驗設計屬于？（）A.單因素方差分析B.多因素方差分析C.拉丁方設計D.正交設計2、在進行回歸分析時，如果殘差不滿足正態(tài)性假設，以下哪種處理方法可能有效？（）A.對因變量進行變換B.增加樣本量C.使用穩(wěn)健回歸D.以上都是3、某工廠生產的一批燈泡，其使用壽命服從正態(tài)分布。隨機抽取100只燈泡進行測試，平均使用壽命為1500小時，標準差為100小時。若要檢驗這批燈泡的平均使用壽命是否為1600小時，應采用哪種假設檢驗方法？（）A.Z檢驗B.t檢驗C.卡方檢驗D.F檢驗4、在分析多個變量之間的關系時，發(fā)現變量之間存在非線性關系。此時，可采用以下哪種方法進行處理？（）A.變量變換B.多項式回歸C.分段回歸D.以上都可以5、在進行回歸分析時，如果存在多重共線性問題，會對模型產生什么影響？（）A.系數估計不準確B.方差增大C.預測能力下降D.以上都有可能6、在對兩個變量進行回歸分析時，得到的回歸方程為y=2x+3。如果x增加1個單位，y平均會增加多少？（）A.2個單位B.3個單位C.5個單位D.不確定7、某市場調查公司對消費者的購物偏好進行調查，隨機抽取了500名消費者，其中300人表示更傾向于線上購物，200人傾向于線下購物。若要估計全體消費者中傾向于線上購物的比例的95%置信區(qū)間，應采用哪種方法？（）A.正態(tài)近似法B.精確方法C.以上都可以D.以上都不行8、某市場研究公司對10種不同品牌的手機進行了用戶滿意度調查，結果采用100分制。若要比較這10種品牌手機的平均滿意度是否存在顯著差異，應采用以下哪種統(tǒng)計方法？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多重比較D.以上都可以9、為比較兩種不同教學方法對學生成績的影響，分別對采用不同教學方法的班級進行測試，得到兩組成績數據。要判斷這兩種教學方法是否有顯著差異，應采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.回歸分析10、在對一批產品進行質量檢驗時，規(guī)定不合格率不能超過5%。隨機抽取100個產品進行檢驗，發(fā)現有8個不合格。在顯著性水平為0.05下，這批產品是否合格？（）A.合格B.不合格C.無法確定D.需要重新抽樣11、對某商場的銷售額進行統(tǒng)計，1月銷售額為10萬元，2月銷售額為12萬元，3月銷售額為15萬元。若采用指數平滑法進行預測，平滑系數為0.3，預測4月銷售額約為（）A.13.1萬元B.13.5萬元C.13.9萬元D.14.3萬元12、在多元回歸分析中，如果增加一個自變量，而調整后的R2變小，說明這個自變量對模型的貢獻是？（）A.正向的B.負向的C.不顯著的D.無法確定13、某工廠生產的零件長度服從正態(tài)分布，均值為5cm，標準差為0.1cm。現從生產的零件中隨機抽取100個進行測量，其平均長度為4.98cm。假設顯著性水平為0.05，能否認為該批零件的長度不符合標準？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對14、在研究某地區(qū)的經濟發(fā)展與環(huán)境污染的關系時，發(fā)現隨著經濟的增長，環(huán)境污染先加重后減輕。這種關系被稱為？（）A.正相關B.負相關C.非線性相關D.不相關15、在方差分析中，如果因素A有3個水平，因素B有4個水平，每個處理組合重復5次實驗，那么總的自由度是多少？（）A.59B.60C.58D.57二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）某公司想了解其產品在不同地區(qū)的銷售情況是否存在顯著差異，收集了多個地區(qū)的銷售數據。請闡述如何使用單因素方差分析來解決這個問題，并解釋分析結果。2、（本題5分）解釋什么是重復測量設計，分析重復測量設計的優(yōu)點和適用情況，舉例說明如何進行重復測量數據的方差分析。3、（本題5分）假設要研究不同文化背景下消費者的消費習慣差異，如何設計跨文化研究并進行統(tǒng)計分析？考慮可能的文化因素和測量誤差。4、（本題5分）在進行回歸分析時，可能會遇到多重共線性問題。請解釋多重共線性的概念，說明其可能產生的影響以及如何診斷和處理多重共線性。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某公司為了解員工的工作滿意度，對500名員工進行了問卷調查。問卷采用1-5分的評分制，1分為非常不滿意，5分為非常滿意。結果顯示，平均得分為3.5分，標準差為0.8分。計算員工工作滿意度得分在90%置信水平下的置信區(qū)間，并檢驗平均得分是否顯著高于3分（α=0.05）。2、（本題5分）某城市的氣溫數據（單位：攝氏度）如下：15、18、20、22、25、28、30、32、35、38。請計算氣溫的方差和標準差，并分析氣溫的波動程度。3、（本題5分）為研究某種商品的價格與銷售量之間的關系，收集了12個月的數據如下：價格（元）銷售量（件）105001245015400183502030025250（1）計算價格與銷售量之間的相關系數；（2）建立一元線性回歸方程，并預測價格為16元時的銷售量。4、（本題5分）某學校對學生的數學和語文成績進行統(tǒng)計，數學成績的均值為80分，標準差為10分；語文成績的均值為75分，標準差為8分。已知一名學生的數學成績?yōu)?0分，語文成績?yōu)?0分，計算該生兩門成績的標準分數，并比較其在兩門學科中的相對位置。5、（本題5分）已知某電子元件的壽命服從正態(tài)分布，平均壽命為1000小時，標準差為100小時。從一批電子元件中隨機抽取49個進行測試，求這49個電子元件平均壽命的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若規(guī)定電子元件壽命在950小時到1050小時之間為合格，求樣本中合格電子元件的比例的抽樣分布及概率。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某在線課程平臺分析不同學科課程的受歡迎程度、學習效果和用戶評價，以優(yōu)化課程資源配置。請進行數據分析。2、（本題10分）某在線游戲平臺分析不同游戲模式的受歡迎程度、玩家