電源電動勢和內阻的測定測定電動勢內阻電路用電流表和電壓表測E、r

2001年上海卷16、

05年南通質量檢測一12、

2002年河南卷12、

2004年廣東卷12、伏安法測E、r實驗中測量值和真實值的比較1：

05年揚州質量檢測二12、例1、伏安法測E、r實驗中測量值和真實值的比較2：

05年徐州市第二次質量檢測12、

05年南通質量檢測一12、

2005年全國卷Ⅰ22(2)、

05年蘇錫常鎮一模12、

2006年天津理綜卷22(3)、

2006年廣東卷12、

2006年江蘇卷13、測定電動勢內阻電路vAU1=E-I1rU2=E-I2rA

E=I1(R1+r)E=I2(R2+r)v

E=U1+U1r/R1

E=U2+U2r/R2用電流表和電壓表測E、r實驗電路如右。根據閉合電路歐姆定律：E=U+Ir，本實驗電路中電壓表的示數是準確的，而電流表的示數比通過電源的實際電流小，所以本實驗的系統誤差是由電壓表的分流引起的。為了減小這個系統誤差，滑動變阻器R的阻值應該小一些，所選用的電壓表的內阻應該大一些。RvAS為了減小偶然誤差,要多做幾次實驗,多取幾組數據,然后利用U-I圖象處理實驗數據.將點描好后,用直尺畫一條直線,使盡可能多的點落在這條直線上,而且在直線兩側的點數大致相等.這條直線代表的U-I關系的偶然誤差比每一組實驗數據的偶然誤差都小.I/AU/V00.20.40.63.02.01.0這條直線在U軸上的截距就是被測電源電動勢E(對應的I=0),斜率的絕對值就是被測電源的內阻r。特別要注意：有時縱坐標的起始點不是0，求內阻的一般式應該是r=|ΔU/ΔI|。要求測量由2節干電池串聯而成的電池組的電動勢ε和內阻r（約幾歐）,提供下列器材：電壓表V1（量程3V，內阻1kΩ）,電壓表V2（量程15V,內阻2kΩ）,電阻箱（0～9999Ω）,電鍵,導線若干。某同學用量程為15V的電壓表連接成如圖所示的電路，實驗步驟如下：（l）合上電鍵S，將電阻箱R阻值調到1＝10Ω，讀得電壓表的讀數為U1（2）將電阻箱R阻值調到R2＝20Ω，讀得電壓表的讀數為U2，由方程組U1＝E－U1r/R1、U2＝E－U2/R2解出E、r，為了減少實驗誤差，上述實驗在選擇器材和實驗步驟中，應做哪些改進？。2001年上海卷16、vRE、rS解:應選用量程為3V的電壓表,

改變電阻箱阻值R，讀取若干個U的值，由I＝U/R計算出電流的值，然后作出U－I圖線，得到E、r05年南通質量檢測一12、某同學采用如圖甲所示的電路測定電源電動勢和內阻，已知干電池的電動勢約為1.5V，內阻約1Ω，電壓表(0-3V,3kΩ),電流表(0-0.6A,1.0Ω),滑動變阻器有R1(10Ω2A)和R2(100Ω0.1A)各一只;(1)實驗中滑動變阻器應選用

(選填R1或R2).(2)在乙圖中用筆畫線代替導線連接實驗電路.(3)在實驗中測得多組電壓和電流值,得到如圖丙所示的U-I圖線,由圖線可較準確求出該電源電動勢E=

V;內阻r=

Ω.1.500.10.20.30.40.91.11.31.21.00.81.4I/AU/VVA圖甲圖乙R11.50圖線的斜率為0.7/0.37=1.85Ωr=1.85-RA=0.85Ω0.85（8分）現有器材：量程為10.0mA、內阻約30—40Ω的電流表一個，定值電阻R1=150Ω，定值電阻R2=100Ω，單刀單擲開關K，導線若干。要求利用這些器材測量一干電池（電動勢約1.5V）的電動勢。（1）按要求在實物圖上連線。（2）

用已知量和直接測得量表示的待測電動勢的表達式為=

，式中各直接測得量的意義是：

.2002年河南卷12、R1

R2R1

R2（1）連圖：左圖只用R1接入電路；右圖用R1和R2串聯接入電路。（2）I1是外電阻為R1時的電流，

I2是外電阻為R1和R2串聯時的電流.測量原理：mAR1mAR2R1E=I1（R1+Rg+r）①E=I2（R1+R2+Rg+r）②聯立①②解得注意：若只用R2接在電路中，則電流將超過電流表的量程，所以用R1和R2串聯接入電路。

[解答]：2004年廣東卷12、

(12分)圖中R為已知電阻，Rx為待測電阻，S1為單刀單擲開關，S2為單刀雙擲開關，V為電壓表（內阻極大），E為電源（電阻不可忽略）。現用圖中電路測量電源電動勢及電阻Rx

（1）寫出操作步驟：（2）由R及測得的量,可測得E＝

，Rx=

.S2S1RxRVabE畫出電路圖如圖示：

ErVRRxabS1S2ErVRRxabS1S2解：①S1斷開，S2接到a端，記下電壓表的讀數U1；由于電壓表內阻極大，所以E=U1②S2仍接到a端,閉合S1,記下電壓表的讀數U2,如圖a示U2ErVRRx圖a③S1仍閉合,S2接到b端,記下電壓表的讀數U3.如圖b示RRxErVU3圖b伏安法測E、r實驗中測量值和真實值的比較1：vA1.安培表內接在并聯電路之內的電路:解：作U=E-Ir圖線如圖實線示：UIE測UIA式中的U是路端電壓,I應是通過電源的電流，I實=IA+IV=(IA+U/RV)可見U越大，差值(I實-IA)就越大，

U=0時，差值(I實-IA)也為0，實際的U-I圖線如圖虛線示：斜率增大E真I實∴E測<E真r測<r真該電路適用于滑動變阻器阻值很小

(電源內阻很小)的情況.05年揚州質量檢測二12、已知太陽能電池組的電動勢約為8V，短路電流約為4mA，為了精確測出它的電動勢和內阻，除導線和開關外，可供選擇的儀器有：A.電流表,量程5mA，內阻約10ΩB.電流表,量程20mA，內阻約40ΩC.電壓表,量程5.0V，內阻約5kΩD.電壓表,量程15V，內阻約15kΩE.滑動變阻器電阻4kΩF.滑動變阻器電阻40kΩ(1)為使實驗盡可能方便、準確，應選用上述儀器中的

（用所給器材的代號填寫）.(2)在虛線框內畫出電路圖.(3)該電路測得的電源電動勢和真實值相比較

。測得的內電阻和真實值相比較

。(填偏大、偏小或相等)ACEAV相等偏大如圖是測量電源內電阻的電路，下列關于誤差的說法，正確的是()

A.由于電流表的分壓作用，使內電阻的測量值小于真實值；

B.由于電流表的分壓作用，使內電阻的測量值大于真實值；

C.由于電壓表的分流作用，使內電阻的測量值小于真實值；

D.由于電壓表的分流作用，使內電阻的測量值大于真實值；vA解：

E=U+Ir，I=(IA+U/RV)，由于電壓表的分流作用，對于每個電壓值U1

，測得的電流IA小于總電流I1，U越大，IA跟I1相差越大，畫出的圖線應為虛線所示：UIU1IAI1所以內電阻的測量值小于真實值。C例1、伏安法測E、r實驗中測量值和真實值的比較2：AV2.安培表外接在并聯電路之外的電路:解：作U=E-Ir圖線如圖實線示：IEIUVU式中的I是通過電源的電流，

U應是路端電壓,U路=UA+UV=(IRA+UV)可見I越大，差值IRA就越大，I=0時差值為0實際的U-I圖線如圖虛線示：U路E真∴E測

=E真r測

>r真該電路適用于滑動變阻器阻值很大

(電源內阻很大)的情況.若將電流表的內阻并入電池中，則U路和I的測量值就都準確了,E的測量值就準確了,測出的內阻是電源內阻r和電流表的內阻之和。U路=E-I(RA+r)=E-Ir'某同學在實驗室先后完成下面二個實驗：①測定一節干電池的電動勢和內電阻；②描繪小燈泡的伏安特性曲線．(1)用①實驗測量得到數據作出U一I圖線如圖中a線,實驗所測干電池的電動勢為

V,內電阻為

Ω.05年徐州市第二次質量檢測12、

00.51.01.52.02.50.51.01.52.02.53.0I/AU/Va1.500.75(2)在描繪小燈泡伏安特性曲線的實驗中,為減小實驗誤差,方便調節,請在給定的四個電路圖和三個滑動變阻器中選取適當的電路或器材,并將它們的編號填在橫線上.應選取的電路是

,滑動變阻器應選取

·E．總阻值15Ω，最大允許電流2A的滑動變阻器F．總阻值200Ω，最大允許電流2A的滑動變阻器G．總阻值1000Ω，最大允許電流1A的滑動變阻器SVARLErVAErSVAErSVARLErSABCDCE上頁下頁(3)將實驗②中得到的數據在實驗①中同一U-I坐標系內描點作圖，得到如圖所示的圖線b，如果將實驗①中的電池與實驗②中的小燈泡組成閉合回路，此時小燈泡的實際功率為

，若將兩節與實驗①中相同的干電池串聯后與該小燈泡組成閉合回路，則此時小燈泡的電壓為

，實際功率為

.00.51.01.52.02.50.51.01.52.02.53.0I/AU/Vab解：P1=0.60×1.20=0.72W0.72±0.02W畫出這時的U-I圖線如圖c示c0.85～0.88VP2=0.88×1.40=1.23W1.2～1.3W題目上頁05年南通質量檢測一12、某同學采用如圖甲所示的電路測定電源電動勢和內阻，已知干電池的電動勢約為1.5V，內阻約1Ω，電壓表(0-3V,3kΩ),電流表(0-0.6A,1.0Ω),滑動變阻器有R1(10Ω2A)和R2(100Ω0.1A)各一只;(1)實驗中滑動變阻器應選用

(選填R1或R2).(2)在乙圖中用筆畫線代替導線連接實驗電路.(3)在實驗中測得多組電壓和電流值,得到如圖丙所示的U-I圖線,由圖線可較準確求出該電源電動勢E=

V;內阻r=

Ω.1.500.10.20.30.40.91.11.31.21.00.81.4I/AU/VR11.500.85圖線的斜率為0.7/0.37=1.85Ωr=1.85-RA=0.85ΩVA圖甲圖乙2005年全國卷Ⅰ22(2)、（2）測量電源B的電動勢E及內阻r（E約為4.5V，r約為1.5Ω）。器材：量程3V的理想電壓表V，量程0.5A的電流表A（具有一定內阻），固定電阻R=4Ω，滑線變阻器R′，電鍵K，導線若干。①畫出實驗電路原理圖。圖中各元件需用題目中給出的符號或字母標出。②實驗中，當電流表讀數為I1時，電壓表讀數為U1；當電流表讀數為I2時，電壓表讀數為U2。則可以求出（用I1，I2，U1，U2及R表示）E=

，r=

。①實驗電路原理圖如右圖示。VABKR′RR0ErRSv05年蘇錫常鎮一模12、(1)實驗室備有的定值電阻R0有以下幾種規格:10Ω,2.5WB.100Ω,1.0WC.200Ω,1.0WD.2000Ω,5.0W本實驗應選哪一種規格?答:()現有一種特殊的電池,它的電動勢為E,約為9V,內阻約為50Ω,已知該電池允許輸出的最大電流為50mA,為了測定這個電池的電動勢和內阻,某同學利用如圖(a)所示的電路進行實驗,圖中電壓表的內阻很大,對電路的影響可不考慮,R為電阻箱,阻值范圍0-9999Ω,R0是定值電阻,起保護電路的作用C1/(R0+R)/10-2Ω-11/U/V-106120.20.40.10.30.60.50.742810(2)該同學接入符合要求的R0后,閉合開關S,調整電阻箱的阻值,讀取電壓表的示數U,再改變電阻箱的阻值,取得多組數據,作出了如圖(b)所示的圖線,(已知該直線的截距為0.1V-1),則根據該同學所作出的圖線,可求得電池的電動勢E為

V,內阻r為

Ω.解:由閉合電路歐姆定律得化簡得可見圖線的截距為1/E∴E=10V圖線的斜率為r/E=(0.65-0.1)/0.12=4.6∴r=46Ω10V46注：原題圖中數據有問題。（3）某研究性學習小組利用右圖所示電路測量電池組的電動勢E和內阻r。根據實驗數據繪出如下圖所示的2006年天津理綜卷22(3)、R～1/I圖線，其中R為電阻箱讀數，I為電流表讀數，由此可以得到E＝

V，r＝

Ω。ARErS103.01.02.0–202468R/Ω解：E=I(R+r）

R=E/I-r在R～1/I圖線中，斜率等于電動勢的數值，

E=(10+0.9)/3.8=2.9V截距的絕對值等于內阻的數值,r=0.9Ω2.90.92006年廣東卷12、12．（11分）某同學設計了一個如圖7所示的實驗電路，用以測定電源電動勢和內阻，使用的實驗器材為：待測干電池組（電動勢約3V）、電流表（量程0.6A，內阻小于1Ω）、電阻箱（0～99.99Ω）、滑動變阻器（0～10Ω）、單刀雙擲開關、單刀單擲開關各一個及導線若干。考慮到干電池的內阻較小，電流表的內阻不能忽略。（1）該同學按圖7連線，通過控制開關狀態，測得電流表內阻約為0.20Ω。試分析該測量產生誤差的原因是_________________________圖7AAS

CDErBPK滿偏時滑動變阻器阻值與電流表阻值之比偏低；電阻箱的阻值不能連續調節。（2）簡要寫出利用圖7所示電路測量電源電動勢和內阻的實驗步驟：①______________________________________________②______________________________________________1.02.03.04.05.06.07.08.09.004.54.03.53.02.52.01.51.00.5R/Ω（3）圖8是由實驗數據繪出的圖象,由此求出待測干電池組的電動勢E＝

V、內阻r＝

Ω。（計算結果保留三位有效數字）斷開K，將R旋至最大值，S擲向D調小R直到電流表指針有足夠偏轉，改變R值測幾組I隨R變化的數據；2.76—2.962.27—2.47解見下頁上頁下頁解：E=I(R+r）

R=E/I-r在1/I～R圖線中，斜率的倒數等于電動勢的數值，

E=8.80/(4.00-0.87)=2.81V截距跟斜率之比值等于內阻的數值,r=2.81×0.87＝2.44Ω1.02.03.04.05.06.07.08.09.004.54.03.53.02.52.01.51.00.5R/Ω題目上頁2006年江蘇卷13、13．（12分）現要按圖①所示的電路測量一節舊干電池的電動勢E（約1.5V）和內阻r（約20Ω），可供選擇的器材如下：電流表A1、A2（量程0~500μA，內阻約為500Ω）、滑動變阻器R（阻值0~100Ω、額定電流1.0A），定值電阻R1（阻值約為100Ω），電阻R2、R3（阻值0~999.9Ω），開關、導線若干。由于現有電流表量程偏小，不能滿足實驗要求，為此，先將電流表改裝（擴大量程），然后再按圖①所示的電路進行測量。電阻箱電流表E，r圖①S（1）測量電流表A2的內阻按圖②電路測量A2的內阻，以下給出了實驗中必要的操作：

A．斷開S1B．閉合S1、S2C．按圖②連接線路，將滑動變阻器R的滑片調至最左端，R2調至最大

D．調節R2，使A1的示數為I1，記錄R2的值

E．斷開S2，閉合S3F．調節滑動變阻器R，使A1、A2的指針偏轉適中，記錄A1的示數I1

請按合理的順序排列實驗步驟（填序號）：

。圖②A1S1S2S3RR1EA2CBFEDA上頁下頁題目（2）將電流表A2（較小量程）改裝成電流表A（較大量程）如果（1）中測出A2的內阻為468.0Ω，現用R2將A2改裝成量程為20mA的電流表A，應把R2調為

Ω與A2并聯，改裝后電流表A的內阻RA為

Ω。（3）利用電流表A、電阻箱R3測電池的電動勢和內阻用電流表A、電阻箱R3及開關S接圖①所示的電路測電池的電動勢和內阻,實驗時,改變R3的值,記錄下電流表A的示數I，得到若干組R3、I的數據，然后通過作出有關物理量的線性圖象,求得電池電動勢E和內阻r。a.請寫出與你所作線性圖象對應的函數關系式

.b．請在虛線框內坐標中作出定性圖象（要求標明兩個坐標軸所代表的物理量，用符號表示）。c．圖中

表示E，圖中

表示r。1211.7見下頁上頁下頁題目(3)

答案一0R3+RA1/Ib.a.R3+RA=E/I-rc．直線斜率表示E

縱軸截距的絕對值表示r答案二0R3+RA1/Ib.c．直線斜率的倒數表示E縱軸截距除以斜率表示r答案三0R31/Ib.c．直線的斜率表示E

縱軸截距的絕對值與

RA的差表示r題目上頁每年進入夏季，由于氣溫高、濕度大，對幼兒的照顧要特別注意，以下是出國留學網為您搜集整理的育兒