青島農業大學《線性代數》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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青島農業大學《線性代數》2021-2022學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁青島農業大學

《線性代數》2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.2、設函數f(x)在區間[0,1]上連續，在(0,1)內可導，且f(0)=0，f(1)=1。對于任意實數c，在(0,1)內是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.無法確定3、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.34、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.65、設，則y'等于（）A.B.C.D.6、級數的和為（）A.B.C.D.7、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.8、設，則y'等于（）A.B.C.D.9、已知數列滿足，且，求數列的通項公式。()A.B.C.D.10、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若級數絕對收斂，那么級數______________。2、設，則為____。3、已知函數，求函數的單調區間為____。4、已知函數，求函數的傅里葉級數展開式為____。5、已知向量，，則向量與向量的數量積。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求由方程所確定的隱函數的導數。2、（本題10分）證明函數在區間上單調遞增。3、（本題10分）求函數在區間上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明

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