青島科技大學《數學分析（1）》2020-2021學年第一學期期末試卷_第1頁
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青島科技大學《數學分析（1）》2020-2021學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁青島科技大學《數學分析（1）》

2020-2021學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設，則y'等于（）A.B.C.D.2、設函數f(x)=ln(x2+1)，則f'(x)的表達式為（）A.2x/(x2+1)B.1/(x2+1)C.2x/(x2-1)D.1/(x2-1)3、設函數，則的值為（）A.B.C.D.4、設函數，求該函數在點處的曲率是多少？（）A.B.C.D.5、已知曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.6、已知曲線C：y=e^x，求曲線C在點(0,1)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√37、設函數，則等于（）A.B.C.D.8、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.9、設函數，則函數的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.10、設函數，求的導數是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數的定義域為____。2、設函數，求函數的單調遞增區間為____。3、計算定積分的值，結果為_________。4、設函數，則。5、求函數的定義域為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在區間[0,1]上二階可導，且，設，證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上連續，在開區間內可導，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在區間上可導，且，對任意成立。證明：對任意成立。四、解答題（本大題共2個小題，共

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