《機械工程測試技術基礎》

-第三版-

熊詩波等著

緒論

0-1論述我國法定計量單位的基本內容。

解答：教材P4~5,二、法定計量單位。

0-2怎樣保證量值的精確和一致？

解答：(參照教材P4~6,二、法定計量單位?五、量值的傳遞和計量器具檢定)

1、對計量單位做出嚴格的I定義；

2、有保留、復現和傳遞單位H勺一整套制度和設備：

3、必須保留有基準計量器具，包括國家基準、副基準、工作基準等。

3、必須按檢定規程對計顯器具實行檢定或校準，將國家級準所復現的計最單位量值通過各級計算原

則傳謊到T作計量器具0

0-3何謂測量誤差？一般測置誤差是怎樣分類表達H勺？

解答：(教材P8~10,八、測量誤差)

0-4請將下列諸測量成果中的絕對誤差改寫為相對誤差。

①1.0182544V±7.8?V

@(25,04894±0.00003)g

?(5.482±0.026)g/cnr

解答：

①±7.8x1O*6/1.0182544?±7.6601682/106

②±0.00003/25.04894?±1.197655/10°

③±0.026/5.482。4.743%。

0-5何謂測量不確定度？國際計量局于1980年提出的I提議《試驗不確定度口勺規定提議書

INC-1(1980)?的要點是什么？

解答：

(1)測量不確定度是表征被測量值的真值在所處量值范圍H勺一種估計，亦即由于測量誤差的存在而對被

測量值不能肯定的程度。

(2)要點：見教材PU。

0-6為何選用電表時，不僅要考慮它的精確度，并且要考慮它的量程？為何是用電表時應盡量地在電

表量程上限的三分之二以上使用？用量程為150V的0.5級電壓表和量程為30V的|1.5級電壓表分別測量

25V電壓，請問哪一種測量精確度高？

解答：

(I)由干多數的電T儀表、然T儀表和部分無線電測量儀器是按引用誤差分級的(例如，精度等級為

0.2級口勺電表，其引用誤差為0.2%),而

引用誤差:絕對誤差/引用值

其中的引用值一般是儀表的滿度值(或量程)，因此用電表測量的成果的絕對誤差大小與量程有關。量程越

大，引起的絕對誤差越大，因此在選用電表時，不僅要考慮它的精確度，并且要考慮它的量程。

(2)從(1)中可知，電表測量所帶來的絕對誤差二精度等級x量程“00,即電表所帶來的絕對誤差是一定的,

這樣，當被測量值越大，測量成果的相對誤差就越小，測量精確度就越高，因此用電表時應盡量地在電表

量程上限的三分之二以上使用。

⑶150V的J0.5級電壓表所帶來日勺絕對誤差=O.5xl5O/lOO=O.75V；30V口勺1.5級電壓表所帶來的絕對誤

差=1.5x30/100=0.45V°因此30V的1.5級電壓表測量精度高。

0-7怎樣體現測量成果？對某量進行8次測量，測得值分別為：802.40,802.50,802.38,802.48,802.42,

802.46,802.45,802.43。求其測量成果。

解答:

(1)測量成果=樣本平均值±不確定度

或X=x+^=x+-i=

4n

8

(2)x=-^—=802.44

8

=0.040356

8至=能=0.014268

因此測量成果=802.44+0.014268

0-8用米尺逐段丈量一段10m的距離，設丈量1m距離的原則差為0.2mm。怎樣表達此項間接測量的

函數式？求測此10m距離的原則差。

io

解答：(1)L=￡L]

r=l

⑵"Y圖"6mm

0-9直圓柱體H勺直徑及島的相對原則差均為0.5%,求其體積H勺相對原則差為多少？

解答：設直徑u勺平均值為7,高的平均值為瓦，體積的平均值為「，則

4

第一章信號日勺分類與描述

1-1求周期方波（見圖1-4）的傅里葉級數（復指數函數形式），劃出心廠”和仰-“圖，并與表1-1

對比。

而I1A田甘口七Cdr住4夜I

解答：在一種周期的體現式為

(-^<r<0)

一4

X(t)=,

A(0</<^)

積分區間取（-T/2,T/2）

I%|()I

ywjn

c?=—j^x(r)e-d/=-j%-獨-“如山+:6Ae-^dt

^0~~2-T°

A

=j一(COSM-1)(〃二0,±1,±2,±3,?-)

〃不

因此復指數函數形式的傅里葉級數為

x(/)=Zq，"""=-j—X—(l-cos〃i)e"緯',〃=0,±1,±2,±3,,??<,

w="oo冗n=-oo〃

A

c=------(1-cosnn)

nlnji(〃=0,±1,±2,±3,)

C成二°

2A

n=±1,±3,±,--

k〃|二Jq『+%2——(1-COS/77T)=\H7T

tlTT

0n=0,±2,±4,±6,

Tt

"2〃=+l,+3,+5產

c.n

%=arctan=<—n=…

cnR2

0z?=0,±2,±4,±6,

沒有偶次諧波。其頻譜圖如下圖所示。

knl

<Pn

2心

n/1

2AZ^產兀

-5coo-3cooco

-乃Z2

5too⑴

幅頻圖相頻圖

周期方波復指數函數形式頻譜圖

1-2求正弦信號x(f)=x()sincotI內絕對均值方和均方根值工訓。

解答：/="「卜⑺W=3Ji/Sin①中‘二爭.o/d/=一含cos訓

x-=⑺出=J町sin%@=梓「『2%=金

1-3求指數函數x(f)=Ae-af(a>0j>0)的頻譜。

解答:

XU)=f=4。-j2乃/)

~/+(24)2

|V(7)|=

&2+31)2

ImX(/)2”

(p(f)=arctan-------=-arctan——

ReX(/)

lYfAI

單邊指數衰減信號頻譜圖

1-4求符號函數(見圖l-25a)和單位階躍函數(見圖l-25b)H勺頻譜。

圖1-25題1-4圖

a)符號函數日勺頻譜

f+1r>0

.v(/)=sgn(/)=^

[一1Z<0

廠。處可不予定義，或規定sgn(O)=O。

該信號不滿足絕對可積條件，不能直接求解，但傅里葉變換存在。

可以借助于雙邊指數衰減信號與符號函數相乘，這樣便滿足傅里葉變換的條件。先求此乘積信號汨⑴

口勺頻譜，然后取極限得出符號函數/⑺口勺頻譜。

x")=e"sgn?)=Q.<o

x(r)=sgn(z)=limxI(r)

X")=￡X，S〃dt=￡-e""，由+￡：e-e-^'d^-j$墨無擰

X(7)=F[sgn(/)]=limX,(/)=-；-1-

UJ?->O7Tt

b）階躍函數頻譜

在跳變點=0處函數值未定義，或規定?（（））=l/2o

階躍信號不滿足絕對可積條件，但卻存在傅里葉變換。由F不滿足絕對可積條件，不能直接求其傅里

葉變換，可采用如下措施求解。

解法1：運用符號函數

z/(r)=|+1sgn(O

U（…F[〃（小FF即⑼十⑺+美瑁號匹哈

/2(/)+_1_

西

成果表明，單位階躍信號〃⑺H勺頻譜在戶0處存在一種沖激分量，這是由于〃⑺具有直流分量，在預料

之中。同步，由丁“⑺不是純直流信號，在片0處有跳變，因此在頻譜中還包括其他頻率分量。

0/

單位階躍信號頻譜

解法2：運用沖激函數

1[1/＞附

W(O=J={

Jy[0，＜00寸

根據傅里葉變換日勺積分特性

W)=F[r^(r)drl=-i—A(7)+1A(0)<5>(7)=13(/)-/二

LJy」j2/rf22冗手

1-5求被截斷H勺余弦函數cosq"（見圖1-26）11勺傅里葉變換。

cosgf

x")=

0

解：x(r)=n<f)cos(2;r//)

卬⑺為矩形脈沖信號

IV(/)=2Tsinc(2^-7/)

cos(2)A)=+"⑶為)

因此X(f)="!■M")/"加+1網/)"，2不小

22

根據頻移特性和疊加性得：

W)=1w-7o)+|w+/o)圖1-26被截斷的余弦函數

=/sinc[2;r7V-4)]+rsinc[2^T(/+/))]

可見被截斷余弦函數的頻譜等于將矩形脈沖的頻譜一分為二，各向左右移動力），同步譜線高度減小二

分之一。也闡明，單一頻率的簡諧信號由于截斷導致頻譜變得無限相。

指數衰減信號

解答:

sin(卬)=’("例'-e"叫

因比x(f)=—("卬—"卻)

單邊指數衰減信號玉⑺=e-a,(a>0,/>0)的頻譜密度函數為

X(/)=「e-i(a,dt=Pe-a,e-j(a,dt=

』Joci+jcoa~+co~

根據頻移特性和疊加性得：

X3總岡—小5Sf瓷ji…)

2c『+(3+g)2

豌[/一(3~-供「)]laco^co

[a2+3-4)2]伍二+3+4)2]面+3一4)2]面+(?+線)2]

中，函數人。叫做調制信號，余弦振蕩cos4;叫做載波。試求倜幅信號/（f）cosg，的傅里葉變換，示意

畫出調幅信號及其頻譜。又問：若gvcq”時將會出現什么狀況?

圖1-27題1-7圖

解：A-(/)=/(r)cos(6y0r)

/(M=F"⑺]

cos(卬)=g(e_|_0-/如)

1.1

因此x(f)=-/⑺/如+-

根據頻移特性和疊加性得:

乂（7）二：/（3—例））+：/（切+程））

可見調幅信號H勺頻譜等于將調制信號口勺頻譜一分為二，各向左右移動載頻/°,同步譜線高度減小二分

之一。

1-8求正弦信號工(，)=/5畝(3+9)曰勺均值",、均方值/和概率密度函數〃㈤。

解答:

(l)^=lim-frx(t)dt=—P%sin(0+(p)dt=0,式口"二空一正弦信號周期

TJoT(\J°CD

[7]r/2於1-cos2(tor+(p)

(2)^=lim-￡/⑺山二書//2而2(0+夕)山二.X-

旬。dt=—

"T’022

(3)在一種周期內

Tv0=A。+△/,=2A/

P[.r<x。)<x+AJV]=lim-=—=

irT()T(}

P[x<x(r)<A-+ZkrJ5m2包二2包二J

〃(x)=lim

加TO

Ar—7；-TQdx

正弦信號

第二章測試裝置的基本特性

2-1進行某動態壓力測量時，所采用口勺壓電式力傳感器的敏捷度為90.9nC/MPa,將它與增益為

O.CO5V/nC日勺電荷放大器相連，而電荷放大器的輸出接到一臺筆式記錄儀上，記錄儀的敏捷度為20mm/V。

試計算這個測量系統的總敏捷度,當壓力變化為3.5MPa時，記錄筆在記錄紙上的偏移量是多少？

解：若不考慮負載效應，則各裝置串聯后總的敏捷度等于各裝置敏捷度相乘，即

S=90.9(nC/MPa)x0.005(V/nC)x20(mm/V)=9.09mm/MPao

偏移量：y=Sx3.5=9.09x3.5=31.815mm。

2-2用一種時間常數為0.35s11勺一階裝置去測量周期分別為Is、2s和5s的正弦信號，問穩態響應幅值

誤差將是多少？

解：設一階系統”(s)二—^，〃(o)二—!—

TS+\1+jTCO

A((o)=\H(co)\=/I.=11.7是輸入H勺正弦信號的周期

(網產

穩態響應相對幅值誤差K=|A?)TXI(X)%,將已知周期代人得

58.6%T=\s

S“32.7%T=2s

8.5%7=5s

2-3求周期信號4?⑺=0.5COS10，+0.2COS(100L45。)通過傳遞函數為“(5尸l/(0.005s+l)的裝置后得到的J粒

態響應。

解：H(co)=----!----,A(co)-,,(p{a))=-arctan(0.00569)

l+y0.005(yJ1+(0.005。了

該裝置是一線性定常系統，設穩態響應為)，“)，根據線性定常系統的頻率保持性、比例性和疊加性得

到

)'(/)=mcos(10/+?)+yo2cos(1001-45°+.)

其中yQl=A(10)xol=/x0.5x0.499,%=以10)=-arctan(0.005x10)a-2.86°

Vl+(0.(X)5xl0)2

%,=4100)%=,1x0.2?0.179,(p,=^(100)=-arctan(0.005x100)?-26.57°

Jl+(0.005xl()0)2

因比穩態響應為y(t)=0.499cos(lOr-2.86°)+0.179cos(l00z-71.57°)

2-4氣象氣球攜帶一種時間常數為15s的一階溫度計，以5m/s的上升速度通過大氣層。設溫度按每升

高30m下降0.15C的規律而變化，氣球將溫度和高度日勺數據用無線電送回地面。在3000m處所記錄的溫

度為-。試問實際出現-1℃日勺真實高度是多少？

解：該溫度計為一階系統，其傳遞函數設為“")=」一。溫度隨高度線性變化，對溫度計來說相

155+1

稱于輸入了一種斜坡信號，而這樣的一階系統對斜坡信號歐I穩態響應滯后時間為時間常數L15S,假如不計

無線電波傳送時間，則溫度計時輸出實際上是15s此前的溫度，因此實際出現TC日勺真實高度是

〃z=”-Vr=3OOO-5x15=2925m

2-5想用一種一階系統做lODHz正弦信號的測量，如規定限制振幅誤差在5%以內，那么時間常數應

取多少？若用該系統測量50Hz正弦信號，問此時的振幅誤差和相角差是多少？

解：設該一階系統的頻響函數為

H(M=—!—,混時間常數

1+/儂

則A(⑼=/1=

穩態響應相對幅值誤差5=|4(。)-l|x1()0%=1-^1xl(X)%

令SW5%,戶100Hz,解得±523.。

假如戶50Hz,則

/\/\

相時幅值誤差：6=1一-/?、xl00%=1一-/1x100%?1.3%

(4十⑵rfY)[41+(2%x523xl(TX50)2.

相角差：。(⑼=-arctan(2^r/)=一arctan(2萬x523x10^,x50)*-9.33°

2-6試闡明二階裝置阻尼比4多采用().6~0.8的J原因。

解答：從不失真條件出發分析。0在0.707左右時，幅頻特性近似常數的頻率范圍最寬，而相頻特性曲

線最靠近直線。

2-7將信號COM輸入一種傳遞函數為〃⑸=1/(mH)的一階裝置后，試求其包括瞬態過程在內的輸出

)，(初內體現式。

解答：令A(r)=COS69/>則X(s)=~7，因此

s-+co-

1C

y(s)="(s)x(s)=-

TS-^-iS~+CO~

運用部分分式法可得到

W\111111

y($)=----------—+---------------+----------------

1+(69r)212(1+jraji)s-ja)2(1-jrco)s+j(o

I3

r

運用逆拉普拉斯變換得到

1-L1i

y(t)=L-,[y(5)]=--------er+---------*+---------e”

■1+(研)272(1+jno)2(1-03)

-1+(姓)2”2[l+(r<y)2]

=---5——7Fcoscot+COTsincot-e~t：r~|

i+(W-」

=------7Ji+(nW)2cos(創-arctan(OT)-e~,!T

1+(T(0)~L」

2-8求頻率響應函數為3155072/(1+0.01"o)(1577536+1760jo-蘇炳系統對正弦輸入x(/)=10sin(62.8f)

口勺總態響應的均值顯示。

解.：該系統可以當作是?種?階線性定常系統和?種二階線性定常系統日勺串聯，串聯后仍然為線性定

常系統。根據線性定常系統H勺頻率保持性可知，當輸入為正弦信號時，其穩態響應仍然為同頻率H勺正弦信

號，而正弦信號日勺平均值為0,因此穩態響應日勺均值顯示為().

2-9試求傳遞函數分別為1.5/(3.5s+0.5)和41^//(.r+1.4曲s+份士)日勺兩環節串聯后構成的系統的總敏

捷更(不考慮負載效應)。

解：

IcqK

H,(5)=———=」一=」一,即靜態敏捷度代=3

3.55+0.57s+l7s+l

〃,(S)二-~2生——?-檢立——7,即靜態敏捷度七二41

s~+1ACOHS+cot~s“+1.4Q戶4-①；

由于兩者串聯無負載效應，因此

總靜態敏捷度K=KiX%=3x41=123

2-10設某力傳感器可作為二階振蕩系統處理。已知傳感器II勺固有頻率為8()0Hz,阻尼比卡0.14,問使

用該傳感器作頻率為400Hz的正弦力測試時，其幅值比4(3)和相角差以⑷各為多少？若該裝置日勺阻尼比改

為產0.7,問40)和d⑷又將怎樣變化？

解：設~韁——則

(p(f)=-arctan

將亦=800Hz,介0.14,片400Hz,代入上面口勺式子得到

A(400)?1.31,^400)?-10.57°

假如《二().7,則4400)=0.975,奴400)=-43.03。

2-11對一種可視為二階系統的裝置輸入一單位階躍函數后，測得其響應口勺笫一種超調量峰值為1.5,

振蕩周期為6.28s。設已知該裝置的靜態增益為3,求該裝置日勺傳遞函數和該裝置在無阻尼固有頻率處日勺頻

率響應。

解:G=?0.215

71

十

ln(Af/Kx0)

由于々二6.2甌，因此

<Ui=2兀/%=1rad/s

^1.024rad/s

3.15

因比〃(s)=,——

s+2犯$+4s1+0.44s+1.05

3.15

H(助=

"一療+J2初01.()5-蘇+川.443

(p(co)=-arctan

當①=好時,

&q)=?6.82

夕3")=-90°

第三章常用傳感器與敏感元件

3-1在機械式傳感器中，影響線性度日勺重要原因是什么？可舉例闡明。

解答：重要原因是彈性敏感元件的蠕變、彈性后效等。

3-2試舉出你所熟悉日勺五種機械式傳感器，并闡明它們的變換原理。

解答：氣壓表、彈簧秤、雙金屬片溫岌傳感器、液體溫度傳感器、毛發濕度計等。

3-3電阻絲應變片與半導體應變片在工作原理上有何區別？各有何優缺陷？應怎樣針對詳細狀況來選用？

解答：電阻絲應變片重要運用形變效應，而半導體應變片重要運用壓阻效應。

電阻絲應變片重要長處是性能穩定，現行很好；重要缺陷是敏捷度低，橫向效應大。

半導體應變片重要長處是敏捷度高、機械滯后小、橫向效應小；重要缺陷是溫度稔定性差、敏捷度離

散夏大、非線性大。

選用時要根據測量精度規定、現場條件、敏捷度規定等來選擇。

3-4有一電阻應變片（見圖3-84）,其敏捷度4=2,7?=l20Qo設工作時其應變為1000（此，問AR=?設將

此應變片接成如圖所示的電路，試求：I）無應變時電流表達侑：2）有應變時電流表達值：3）電流表指

示值相對變化量；4）試分析這個變量能否從表中讀出？

?J1?口?tI

解：根據應變效應體現式△/?//?=/￡得

△R=Sg￡R=2x10(X)x106x120=0.240

1)/i=1.5/R=1.5/120=0.0125A=12.5mA

2)I2=1.5/(R+AR尸1.5/(120+0.24)4).012475A=12.475mA

3)^(/2-/i)//ixl()0%=0.2%

4)電流變化量太小，很難從電流表中讀出。假如采用高敏捷度小量程的微安表，則量程不夠，無法

測量12.5mA的電流；假如采用亳安表，無法辨別0.025mAfl勺電流變化。一般需要電橋來測量，將無應變

時I向靈位電流平衡掉，只取有應變時的微小輸出量，并可根據需要采用放大器放大。

3-5電感傳感器(自感型)的敏捷度與哪些原因有關？要提高敏捷度可采用哪些措施？采用這些措施會帶

來什么樣后果？

解答；以氣隙變化式為例進行分析。

db2群

又由于線圈阻抗Z=oL,因此敏捷度又可寫成

dZ_NEA(O

~~dd~2J2-

由上式可見，敏捷度與磁路橫截面積4、線圈匝數N、電源角頻率如鐵芯磁導率偵，氣隙落有關。

假如加大磁路橫截面積A。、線圈匝數N、電源角頻率。、鐵芯磁導率網，減小氣隙5都可遏高敏捷度。

加大磁路橫截面枳Ao、線圈匝數N會增大傳感器尺寸，重量增長，并影響到動態特性；減小氣隙噲

增大非線性。

3-6電容式、電感式、電阻應變式傳感器的J測量電路有何異同？舉例闡明。

解答：電容式傳感器日勺測量電路

諧振式調幅電跣

調幅電路

電橋電路

直放式

調頻電路＜

外差式

運算放大器電路

二極管T型網絡

差動脈寬調制電路

極化電路等

自感型變磁阻式電感傳感器II勺測量電路:

［諧振式調幅電路

‘惠斯登電橋

調幅電路，變壓器電橋

電橋電路，

緊耦合電感臂電橋

帶相敏檢波的電橋等

調頻電路

調相電路等

電阻應變式傳感器的測量電路：電橋電路（直流電橋和交流電橋）。

相似點：都可使用電橋電路，都可輸出調幅波。電容、電感式傳感器都可使用調幅電路、調頻電路等。

不一樣點：電阻應變式傳感器可以使用直流電橋電路，而電容式;、電感式則不能。此外電容式、電感

式傳感器測量電路種類繁多。

3-7一種電容測微儀，其傳感器的圓形極板半徑r=4mm,工作初始間隙B=0.3mm,問：1）工作時，假如

傳感器與工件B勺間隙變化量A6=±l即］時，電容變化量是多少？2）假如測量電路的敏捷度$=100mV/pF,

讀數儀表的敏捷度52=5格/mV,在ASMtlRm時，讀數儀表的I指示值變化多少格？

解：1）

￡()SA_jeA△方?

AC=-一品+△?一品(回+AS)“eV

8.85X10~I2X1X^-X(4X10-3)2(±1X10-6)

(().3xl(r3)2

±4.94x1015F=±4.94x1O-3pF

3

2)B=S\S2^C=100x5x(±4.94x10>±2.47格

答:

3-8把一種變阻器式傳感器按圖3-85接線。它%J輸人量是什么？輸出量是什么？在什么樣條件下它的|輸出

量與輸入量之間有很好口勺線性關系？

解答：輸入鼠是電刷相對電阻元件的I位移k輸出銅為電刷到端點電阻心。假如接入分壓式測鼠電路，則

輸出量可以認為是電壓O

6=—/??=k,x0C工，輸出電阻與輸入位移成線性關系。

Xp

X

—We

〃。-------3----------...—5-^--------------，輸出電壓與輸入位移成并線性關系。

殳+4（「上）］+”二（1—二）

X&.巧，&.巧，牛

由上式可見，只有當Rp/R.-O時，才有人=±/xx。因此規定后續測量儀表的輸入阻抗R,要遠

%

不小于變阻器式傳感器日勺電阻品，只有這樣才能使輸出電壓和輸入位移有很好的線性關系。

39試按接觸式與非接觸式辨別傳感器，列出它們的名稱、變換原理，用在何處？

解答：接觸式：變阻器式、電阻應變式、電感式（渦流式除外）、電容式、磁電式、壓電式、熱電式、廣

線式、熱敏電阻、氣敏、濕敏等傳感器。

非接觸式：渦電流式、光電式;、熱釋電式、霍爾式、固態圖像傳感器等。

可以實現非接觸測量的是：電容式、光纖式等傳感器。

3-10欲測量液體壓力，擬采用電容式、電感式、電阻應變式和壓電式傳感器，請繪出可行方案原理圖，井

作比較。

3-11一壓電式壓力傳感器的敏捷度5=90pC/MPa,把它和一臺敏捷度調到0.0（）5V/pC日勺電荷放大器連接，

放大器的J輸出乂接到一敏捷度已調到20mm/V的光線示波器上記錄，試繪出這個測試系統口勺框圖，并計算

其總的敏捷度。

解：框圖如下

壓力P..-.......-..一

各裝置串聯，假如忽視負載效應，則總敏捷度S等于各裝置敏捷度相乘，即

S=Av/AP=90x0.005x20=9mm/MPa?

3-12光電傳感器包括哪兒種類型？各有何特點？用光電式傳感器可以測量哪些物理量？

解答：包括運用外光電效應工作內光電傳感器、運用內光電效應工作的光電傳感器、運用光生伏特效應工

作I向光電傳感器三種。

外光電效應（亦稱光電子發射效應）一光線照射物體，使物體的電子逸出表面的現象，包括光電管和

光電倍增管。

內光電效應（亦稱光導效應）一物體受到光線照射時，物體口勺電子吸取光能是其導電性增長，電阻率

下降的I現象，有光敏電阻和由其制成的I光導管。

光生伏特效應一光線使物體產生一定方向的電動勢。

如遙控器，自動門（熱釋電紅外探測器），光電鼠標器，攝影機自動測光計，光度計，光電耦合器，

光電開關（計數、位置、行程開關等），濁度檢測，火災報警，光電閱讀器（如紙帶閱讀機、條形碼讀出

器、考卷自動評閱機等），光纖通信，光纖傳感，CCD,色差，顏色標識，防盜報警，電視機中亮度自動

調整，路燈、航標燈控制，光控燈座，音樂石英鐘控制（晚上不奏樂），紅外遙感、干手器、沖水機等。

在CCD圖象傳感器、紅外成像儀、光纖傳感器、激光傳感器等中都得到了廣泛應用。

3-13何謂霍爾效應？其物理本質是什么？用霍爾元件可測哪些物理量？請舉出三個例子闡明。

解答：

霍爾（Hall）效應：金屬或半導體薄片置于磁場中，當有電流流過薄片時，則在垂直于電流和磁場方

向的兩側面上將產生電位差，這種現象稱為霍爾效應,產生的電位差稱為霍爾電勢。

霍爾效應產生的機理（物理本質）：在磁場中運動的電荷受到磁場力（稱為洛侖茲力）作用，而向

垂宜于磁場和運動方向的方向移動，在兩側面產生正、負電荷積累。

應用舉例：電流的測量，位移測量，磁感應強度測量，力測量；計數裝置，轉速測量（如計程表等）,

流量測量，位置檢測與控制，電子點火器，制做霍爾電機無刷電機等。

3-14試闡明壓電式加速度計、超聲換能器、聲發射傳感器之間的異同點。

解答：相似點：都是運用材料的壓電效應（正壓電效應或逆壓電效應）。

不一樣點：壓電式加速度計運用正壓電效應，通過慣性質最快將振動加速度轉換成力作用于壓電元件,

產牛電荷。

超聲波換能器用于電能和機械能的互相轉換。運用正、逆壓電效應。運用逆壓電效應可用于清洗、焊

接等。

聲發射傳感器是基于晶體組件的壓電效應，將聲發射波所引起I為被檢件表面振動轉換成電壓信號的換

能設備，所有又常被人們稱為聲發射換能器或者聲發射探頭。

材料構造受外力或內力作用產生位錯-滑移-微裂紋形成-裂紋擴展?斷裂，以彈性波的形式釋放出應變能

日勺現象稱為聲發射。

聲發射傳感器不一樣于加速度傳感器，它受應力波作用時靠壓電晶片自身口勺諧振變形把被檢試件表面

振動物理量轉化為電最輸出。

3-15有一批渦輪機葉片，需要檢測與否有裂紋，請舉出兩種以上措施，并闡明所用傳感器的工作原理。

渦電流傳感器，紅外輻射溫度測量，聲發射傳感器（壓電式）等。

3-16闡明用光纖傳感器測量壓力和位移歐I工作原理，指出其不一樣點。

解答：

微考測壓力原理：力f微彎板f光纖變形f光纖傳遞的光強變化。

微彎測位移原理：位移一微彎板-光纖變形-光纖傳遞的光強變化。

不一樣點：壓力需要彈性敏感元件轉換成位移。

3-17闡明紅外遙感器的檢測原理。為何在空間技術中有廣泛應用？舉出實例闡明。

解答；紅外遙感就是遠距離檢測被測日時的紅外輻射能量。空間技術中運用飛船、航天飛機、衛星等攜帶

H勺紅外遙感儀器可以實現諸多對地、對空觀測任務。如觀測星系，運用衛星遙測技術研究地殼斷層分布、探

討地震前兆，衛星海洋觀測等。

3-18試闡明固態圖像傳感器（CCD器件）的成像原理，怎樣實現光信息的轉換、存儲和傳播過程，在工

程測試中有何應用？

CCD固態圖像傳感器的成像原理：MOS光敏元件或光敏二極管等將光信息轉換成電荷存儲在CCD的

MOS電容中，然后再控制信號的控制下將MOS電容中的光生電荷轉移出來。

應用：如冶金部門中多種管、線、帶材軋制過程中的尺寸測量，光纖及纖維制造中的絲徑測量，產品

分類，產品表面質量評估，文字與圖象識別，，空間遙感，光譜測量等。

3-19在軋鋼過程中，需監測薄板的厚度，宜采用那種傳感器？闡明其原理。

解答：差動變壓器、渦電流式、光電式，射線式傳感器等。

3-20試闡明激光測長、激光測振的測量原理。

解答：運用激光干涉測量技術。

3-21選用傳感器口勺基本原則是什么？試舉一例闡明。

解答：敏捷度、響應特性、線性范圍、可靠性、精確度、測量措施、體積、重量、價格等各方面綜合考慮。

第四章信號日勺調埋與記錄

4-1以阻值R=120Q、敏捷度$二2的電阻絲應變片與阻值為120Q的固定電阻構成電橋，供橋電壓為3V,

并假定負載電阻為無窮大，當應變片日勺應變為2四和2023舊時，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并

比較兩種狀況下的敏捷度。

解；這是一種等臂電橋，可以運用等比也橋和差特性體現式求解。

4A

￡=2.￡時：

單臂輸出電壓：（7=--[/=V（/.=-x2x2x10^x3=3xl0^V=3pV

6

雙臂輸出電壓：U=--U=SpsUe=lx2x2x10-x3=6xl0^V=6pV

2R82

￡=2023四時：

單臂輸出電壓：U0=--U=S￡U=-X2X2000X10-6X3=3X10--V=3mV

雙臂輸出電壓：=--[/.=S,^=-x2x2000xl0-6x3=6xIO-3V=6mV

02Re*te2

雙臂電橋較單臂電橋敏捷度提高1倍。

4-2有人在使用電阻應變儀時，發現敏捷度不夠，于是試圖在工作電橋上增長電阻應變片數以亮高敏捷度。

試問，在下列狀況下，與否可提高敏捷度？闡明為何？

1）半橋雙臂各串聯一片;

2）半橋雙臂各并聯一片。

解答：電橋的電壓敏捷度為S=―即電橋時輸出電壓〃=S包和電阻的相對變化成正比。由此

\R/R'R

可知:

]）半橋雙臂各串聯一片，雖然橋臂上的J電阻變化增長1倍，但橋臂總電阻也增長1倍，其電阻時相

對變化沒有增長，因此輸出電壓沒有增長，故此法不能提高敏捷度;

2)半橋雙臂各并聯一片，橋臂上的等效電阻變化和等效總電阻都減少了二分之一，電阻均相對變化

也沒有增長，故此法也不能提高敏捷度。

4-3為何在動態應變儀上除了設有電阻平衡旋鈕外，還設有電容平衡旋鈕

解答：動態電阻應變儀采用高頻交流電給電橋供電，電橋工作在交流狀態，電橋口勺平衡條件為

Z1Z3=Z2Z4->|Z1||Z3|=|Z2||Z4|?01g=004

由于導線分布、多種寄生電容、電感等H勺存在，光有電阻平衡是不能實現阻抗模和阻抗角同步到達平

衡，只有使用電阻、電容兩套平衡裝置反復調整才能實現電橋阻抗模和阻抗角同步到達平衡。

4-乙用電阻應變片接成全橋，測量某一構件時應變，已知其變化規律為

e(f)=Acos1Or?Bcos100r

假如電橋鼓勵電壓〃(尸EsinlOOOOi,試求此電橋H勺輸出信號頻譜。

解：接成等臂全橋，設應變片的敏捷度為Sg,根據等臂電橋加減特性得到

AR

u=——u=Ss(t)u=S?(Acos10/+Bcos100/)Esin10000/

oReg€

=S,EA^[sin(10+10000*-sin(10-10000"]

+SgEB-[sin(l00+10000)/-sin(l00-10000)r]

$EASEB

=——(sinlOOIOr+sin9990/)+——(sin10100/+sin9900/)

22

幅頻圖為

SREA

An(f)SEBSEB

&JR

~2~~~2~

9900999010010----f

4-5已知調幅波％a(，)=(100+30cosQf+20cos3Q/)COS6V，其中「二10kHz,/Z=500HZ。試求:

1)Xa⑺所包括的各分量的頻率及幅值:

2)繪出調制信號與調幅波H勺頻譜。

解：1)xa(/)=1(K)cosdV+15cos(3C)/+15cos(處+C)什10cos(^-3Q)/+1Ocos(?+3C)/

各頻率分量日勺頻率/幅值分別為：lOOOOHz/lOO,9500HZ/I5,105(X)Hz/15,8500Hz/10,11500Hz/10?

2)調制信號x(f)=l00+30cosQ/+20cos3C/,各分量頻率/幅值分別為：OHz/lOO,5(X)Hz/30,1500Hz/20。

調制信號與調幅波的頻譜如圖所示。

A〃(/)A?(f)

100

T干.1￡JP

ai5oo/85009500100001050044'?

調制信號頻譜調幅波頻譜

4-6調幅波與否可以看作是載波與調制信號的迭加？為何？

解答：不可以。由于調幅波是載波幅值隨調制信號大小成正比變化，只有相乘才能實現。

4-7試從調幅原理闡明，為何某動態應變儀的電橋鼓勵電壓頻率為10kHz,而工作頻率為0~1500Hz?

解答：為了不產生混疊，以及解調時可以有效地濾掉高頻成分，規定載波頗率為5~10倍調制信號頻率。

動態應變儀的電橋鼓勵電壓為載波，頻率為10kHz,因此工作頻率(即容許的調制信號最高頻率)為

0~1500Hz是合理日勺。

4-8什么是濾波器日勺辨別力？與哪些原因有關？

解答：濾波器的濟別力是指濾波器濟別相鄰頻率成分啊能力。與濾波器帶寬夙品質因數Q、倍頻程選擇

性、濾波器因數等有關。帶寬越小、品質因數越大、倍頻程選擇性越小、濾波器因數越小，辨別力越高。

4-9設一帶通濾器H勺下截止頻率為/巾上截止頻率為正2,中心頻率為Jo,試指出下列記述中的對的與錯誤。

1)倍頻程濾波器/；2二及￡1。

2)fo=\lfc\fc2。

3）濾波器的截止頻率就是此通頻帶的幅值-3dB處的頻率。

4）卜限頻率相似時，倍頻程濾波器的中心頻率是1/3倍頻程濾波器的中心頻率日勺正倍。

解答：1）錯誤。倍頻程濾波器〃=1,對的的是后=2%=）|。

2）對時。

3）對的。

4）對內。

4-10已知某RC低通濾波器，R=lkQ,C=1HF,試;

1）確定各函數式〃（s）；”（劭；A（初；d①）。

2）當輸入信號〃|=1Osin1000；時，求輸出信號〃o，并比較其幅值及相位關系。

解：

R

o-----1|---f-------o

出⑺cuM

O----------------------------------1-----------------O

一階RC低通濾波器

1）"（$）=~H（co）=--7—

F5+11+JTG）

z=/?C=lOOOxIO^O.OOls

1

因比H(s)=---------,H(co)=

O.(X)Lv+l1+jO.OOlft?

-----------r，叭①)=_arctan0.001co

A(M=1+(().00。)2

2)Ui=1Osin1000/時，co=\OODrad/s，因此

]—3

4(1000)=

1+(0.001X1000)2~~2

以1000)——arctan0.001x1000———

4

wo=10xA(l000)sinLl000/+以1000)J=5&sin(1000r-()(穩態輸出)

LJT

相對輸入〃i，輸出幅值衰減為5V2(衰減了-3dB),相位滯后一。

4

4-11已知低通濾波器的頻率響應函數

3中

式中z=O05s。當輸入信號x(/)=0.5cos(10r)+0.2cos(100z-45°)Bt，求其輸出y(f)?并比較y(。與州勺幅值與相

位有何區別。

解：A(a))=/二，0(啰)=-arctanm

yJl+(Td))2

A(10)=/々0.894，0(10)=-arctan(0.05x10)a-26.6°

J1+(0.05x1())2

A(1()0)=x0.196,0(100)=-arctan(0.05x100)a-78.7°

Ji+(0.05x1oof

>V)=0.5x4(l0)cos[10r+^(l0)]+0.2xA(l(X))cos[l00r-45°+^100)]

=0.447cos(l0r-26.6°)+0.039cos(100/-123.7°)

比較：輸出相對輸入，幅值衰減，相位滯后。頻率越高，幅值衰減越大，相位滯后越大。

4-12若將高、低通網絡直接串聯(見圖4-46),問與否能構成帶通濾波器？請寫出網絡日勺傳遞函數，并分

析其幅、相頻率特性。

Ci&

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