PAGE8-第4節(jié)串聯(lián)電路和并聯(lián)電路學習目標：1.[物理觀念]知道串聯(lián)電路、并聯(lián)電路的電阻、電壓、電流的特點，會用分壓和分流原理將電流計改裝成電壓表和電流表。2.[科學思維]駕馭串、并聯(lián)電路和簡潔的混聯(lián)電路，能進行相關計算，也能進行電表改裝的有關計算，提高解決問題的實力。3.[科學探究]能夠依據(jù)實際狀況設計可行方案對電表改裝，學會與他人合作溝通，提升探究創(chuàng)新實力。4.[科學看法與責任]通過用串、并聯(lián)關系改裝電表，提升科學探究實力，體會電的運用對人類生活和社會發(fā)展的影響。一、串聯(lián)電路的分壓作用1．串聯(lián)電路的特點和性質電流各處電流相等：即I＝I1＝I2＝…＝In電壓總電壓等于各部分電壓之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un總電阻總電阻等于各部分電阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn電壓分配關系eq\f(U1,R1)＝eq\f(U2,R2)＝…＝eq\f(Un,Rn)＝I功率分配關系eq\f(P1,R1)＝eq\f(P2,R2)＝…＝eq\f(Pn,Rn)＝I22.電流表改裝成電壓表將電流表的示數(shù)依據(jù)歐姆定律U＝IR換算成電壓值，可干脆用于測電壓，假如給小量程電流計串聯(lián)一個分壓電阻，就可以用來量度較大的電壓，因此電壓表就是一個串聯(lián)了分壓電阻的電流表。說明：電流表改裝成電壓表以后，此時表頭電阻與串聯(lián)的電阻之和為電壓表的總內阻。二、并聯(lián)電路的分流作用1．并聯(lián)電路的特點和性質電流總電流等于各支路電流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In電壓各支路兩端電壓相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un電阻總電阻倒數(shù)等于各支路電阻倒數(shù)之和，即eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)電流安排關系I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝U功率安排關系P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝U22.把小量程的電流表改裝成大量程的電流表給小量程的電流計并聯(lián)一個較小電阻就可以用來量度較大的電流，即擴大了電流表的量程。說明：因并聯(lián)小電阻，此小電阻分擔的電流大，使總電流變得很大，因而改裝成了大量程的電流表。1．思索推斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)串聯(lián)電路中總電阻大于任何一個電阻。 (√)(2)電流計改裝成電壓表時是串聯(lián)一個電阻。 (√)(3)并聯(lián)電路的總電阻小于其中任一支路的電阻。 (√)(4)兩個電阻并聯(lián)時，其中一個電阻增大則總電阻變小。 (×)2．(多選)如圖所示的電路中，通過電阻R1的電流I1是()A.eq\f(U,R1) B.eq\f(U1,R1)C.eq\f(U2,R2) D.eq\f(U1,R1＋R2)BC[由歐姆定律及串聯(lián)電路電流相等的特點可知I1＝eq\f(U1,R1)＝eq\f(U2,R2)＝eq\f(U,R1＋R2)，故選項B、C正確。]3．如圖所示有三個完全相同的電阻R1＝R2＝R3＝R接在電路中，則它們的電壓之比為()A．1∶1∶1 B．1∶2∶2C．1∶4∶4 D．2∶1∶1D[R2、R3并聯(lián)電阻為eq\f(R,2)，再依據(jù)串聯(lián)電路分得電壓與電阻成正比知U1∶U2∶U3＝2∶1∶1，D正確。]串、并聯(lián)電路的理解及應用電阻R1＝8Ω，R2＝6Ω，R3＝6Ω，R4＝3Ω，在電路兩端加上U＝48V的電壓，通過每個電阻的電流是多少？提示：I1＝I2＝3A，I3＝1A，I4＝2A。1．串、并聯(lián)電路的兩個規(guī)律(1)串聯(lián)電路中導體兩端的電壓與導體電阻的阻值成正比，即U1∶U2∶U3＝R1∶R2∶R3。(2)并聯(lián)電路中的各支路電流之比等于各支路電阻的反比，即I1∶I2＝R2∶R1。2．串、并聯(lián)電路總電阻的比較比較串聯(lián)電路的總電阻R總并聯(lián)電路的總電阻R總不同點n個相同電阻R串聯(lián)，總電阻R總＝nRn個相同電阻R并聯(lián)，總電阻R總＝eq\f(R,n)R總大于任一電阻阻值R總小于任一電阻阻值一個大電阻和一個小電阻串聯(lián)時，總電阻接近大電阻一個大電阻和一個小電阻并聯(lián)時，總電阻接近小電阻相同點多個電阻無論串聯(lián)還是并聯(lián)，其中任一電阻增大或減小，總電阻也隨之增大或減小【例1】(多選)一個T形電路如圖所示，電路中的電阻R1＝10Ω，R2＝120Ω，R3＝40Ω。另有一測試電源，電動勢為100V，內阻忽視不計，則()A．當CD端短路時，AB之間的等效電阻是40ΩB．當AB端短路時，CD之間的等效電阻是40ΩC．當AB兩端接通測試電源時，CD兩端的電壓為80VD．當CD兩端接通測試電源時，AB兩端的電壓為80V思路點撥：(1)“短路”時相當于用導線相連。測“電壓”時，相當于“斷路”。(2)畫出等效電路圖，敏捷應用串、并聯(lián)特點。AC[當CD端短路時，等效電路如圖甲所示，R123＝R1＋eq\f(R2R3,R2＋R3)＝40Ω，選項A正確；同理可得選項B錯誤；甲乙當AB兩端接通測試電源時，等效電路如圖乙所示，依據(jù)歐姆定律得I＝eq\f(E,R1＋R3)＝eq\f(100,10＋40)A＝2A，所以UCD＝IR3＝80V，故選項C正確；同理可得選項D錯誤。]1．處理串聯(lián)、并聯(lián)電路及混聯(lián)電路問題的方法(1)精確地畫出等效電路圖。(2)利用串聯(lián)、并聯(lián)電路的特點和性質進行分析。(3)敏捷選用恰當?shù)墓竭M行計算。2．有電壓表和電流表接入電路時，要留意是否考慮電壓表和電流表的內阻對電路的影響。eq\o([跟進訓練])1.如圖所示的三個電阻R1、R2、R3完全相同，每個電阻的額定功率都為1W，在保證各電阻均不會超過額定功率的狀況下，這部分電路的最大功率為多大？[解析]該題考查串、并聯(lián)電路的功率安排，解題的關鍵是利用串、并聯(lián)電路的功率安排關系。三個電阻相同設為R，R2和R3并聯(lián)的總電阻為eq\f(R,2)，依據(jù)串聯(lián)電路的功率安排和電阻成正比，則有R1和R并的功率之比為2∶1，所以電路的最大功率為P＝P1＋P并＝1.5W。[答案]1.5W電表的改裝如圖甲為電流表，圖乙為電壓表，甲乙摸索究：(1)同一電壓表15V量程內阻為3V量程內阻的多少倍？(2)同一電流表3A量程內阻為0.6A量程內阻的多少倍？提示：(1)5倍。(2)eq\f(1,5)倍。1．電壓表、電流表的改裝及其特點項目小量程電流計G改裝成大量程電壓表V小量程電流計G改裝成大量程電流表A電路結構R的作用分壓分流擴大量程的計算U＝Ig(R＋Rg)R＝eq\f(U,Ig)－RgIgRg＝(I－Ig)RR＝eq\f(Ig,I－Ig)Rg電表的總內阻RV＝Rg＋RRA＝eq\f(RRg,R＋Rg)運用并聯(lián)在被測電路中，“＋”接線柱接電勢較高的一端串聯(lián)在被測支路中，電流從“＋”接線柱流入2.電表改裝問題的兩點提示(1)無論表頭G改裝成電壓表還是電流表，它的三個特征量Ug、Ig、Rg是不變的，即通過表頭的最大電流Ig不變更。(2)改裝后電壓表的量程指小量程電流表表頭滿偏時對應的電壓與和表頭串聯(lián)的電路的總電壓；改裝后電流表的量程指小量程電流表表頭滿偏時對應的電流與和表頭并聯(lián)的電路的總電流。【例2】有一電流計G，內阻Rg＝10Ω，滿偏電流Ig＝3mA。(1)要把它改裝成量程為0～3V的電壓表，應串聯(lián)一個多大的電阻？改裝后電壓表的內阻是多大？(2)要把它改裝成量程為0～0.6A的電流表，須要并聯(lián)一個多大的電阻？改裝后電流表的內阻是多大？思路點撥：(1)搞清電流計G的主要參數(shù)。(2)依據(jù)并聯(lián)分流和串聯(lián)分壓原理分析計算。[解析](1)由題意知電流計G的滿偏電壓Ug＝IgRg＝0.03V改裝成量程為0～3V的電壓表，當達到滿偏時，分壓電阻R的電壓UR＝U－Ug＝2.97V所以分壓電阻R＝eq\f(UR,Ig)＝eq\f(2.97,0.003)Ω＝990Ω改裝后電壓表的內阻RV＝Rg＋R＝1000Ω。(2)改裝成量程為0～0.6A的電流表，當達到滿偏時，電流電阻R′的分流IR′＝I－Ig＝0.597A，所以分流電阻R′＝eq\f(Ug,IR′)≈0.05Ω改裝后電流表的內阻RA＝eq\f(RgR′,Rg＋R′)≈0.05Ω。[答案](1)990Ω1000Ω(2)0.05Ω0.05Ω電表改裝四要點(1)改裝電壓表需串聯(lián)一個大電阻，且串聯(lián)電阻的阻值越大，改裝后電壓表的量程越大。(2)改裝電流表需并聯(lián)一個小電阻，且并聯(lián)電阻的阻值越小，改裝后電流表的量程越大。(3)改裝過程把表頭看成一個電阻Rg，通過表頭的滿偏電流Ig是不變的。(4)改裝后電表的量程指的是當表頭達到滿偏電流時串聯(lián)電路的總電壓值或并聯(lián)電路的總電流值。eq\o([跟進訓練])2．電流計G的內阻為Rg，用它測量電壓時，量程為U，用它改裝成較大量程的電流表，內阻為RA，量程為I，這幾個量的關系()A．RA＞Rg，eq\f(U,I)＞Rg B．RA＞Rg＞eq\f(U,I)C．RA＜Rg，eq\f(U,I)＜Rg D．RA＜Rg＝eq\f(U,I)C[將電流計G改裝成較大量程的電流表，需并聯(lián)一個分流電阻，因此其內阻減小，即RA＜Rg。由題知RA＝eq\f(U,I)，所以Rg＞eq\f(U,I)，故C正確。]3．如圖所示是有兩個量程的電壓表，當運用a、b兩個端點時，量程為0～3V，當運用a、c兩個端點時，量程為0～15V。已知電流計的內阻Rg為100Ω，滿偏電流為1mA，則電阻R1的阻值是________Ω，電阻R2的阻值是____________Ω。[解析]由串聯(lián)電路特點可知(R1＋Rg)Ig＝U1R1＝eq\f(U1,Ig)－Rg＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,1×10－3)－100))Ω＝2900Ω同理R2＝eq\f(U2,Ig)－(R1＋Rg)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(15,1×10－3)－3000))Ω＝12000Ω。[答案]2900120001．物理觀念：串聯(lián)、并聯(lián)電路中電壓、電流、電阻關系及電表的改裝。2．科學思維：依據(jù)串、并聯(lián)及混聯(lián)關系進行相關計算，對電表設計改裝。3．科學方法：對比法、試驗法、計算法。1．(多選)下列說法中正確的是()A．一個電阻和一根志向導線并聯(lián)，總電阻為零B．并聯(lián)電路任一支路的電阻都大于電路的總電阻C．并聯(lián)電路任一支路電阻增大(其他支路不變)，則總電阻也增大D．并聯(lián)電路任一支路電阻增大(其他支路不變)，則總電阻肯定減小ABC[由并聯(lián)電路的特點知：并聯(lián)電路的總電阻比各支路中的隨意一個分電阻的阻值都要小，且任一支路電阻增大時(其他支路不變)，總電阻也增大，故A、B、C正確，D錯誤。]2．(多選)把表頭G改裝成大量程電流表時，下列說法正確的是()A．改裝原理為并聯(lián)電阻能增大通過表頭G的電流B．改裝成電流表后，表頭G本身允許通過的最大電流并不變更C．改裝后，表頭G自身的電阻減小了D．改裝后運用時，表頭G本身的參量都不變更，整個并聯(lián)電路允許通過的電流增大了BD[把表頭G改裝成大量程的電流表時，只是并聯(lián)了一個分流電阻，使整體并聯(lián)電路允許通過的最大電流增大，但表頭的各特征量都不變，故B、D正確，A、C錯誤。]3．一個電流計的滿偏電流Ig＝1mA，內阻為500Ω，要把它改裝成一個量程為10V的電壓表，則應在電流計上()A．串聯(lián)一個10kΩ的電阻B．并聯(lián)一個10kΩ的電阻C．串聯(lián)一個9.5kΩ的電阻D．并聯(lián)一個9.5kΩ的電阻C[把一個電流計改裝成一個電壓表，要串聯(lián)一個電阻，B、D錯誤；通過電流表的電流為Ig時，電流表表頭兩端的電壓Ug＝IgRg＝1×10－3×500V＝0.5V，串聯(lián)電阻R分擔的電壓UR＝U－Ug＝10V－0.5V＝9.5V，所以串聯(lián)電阻的阻值R＝eq\f(UR,Ig)＝eq\f(9.5V,1×10－3A)＝9.5kΩ，C正確，A錯誤。]4．(多選)如圖所示，R1＝6Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω，接入電路后，關于這三個電阻的推斷正確的是()A．電流之比是I1∶I2∶I3＝4∶3∶6B．電壓之比是U1∶U2∶U3＝1∶1∶2C．功率之比是P1∶P2∶P3＝1∶2∶6D．功率之比是P1∶P2∶P3＝6∶3∶4BC[由于R1、R2并聯(lián)后與R3串聯(lián)，故U1＝U2，I1＋I2＝I3，R1、R2并聯(lián)后阻值R12＝eq\f(R1·R2,R1＋R2)＝eq\f(6×3,6＋3)Ω＝2Ω。則eq\f(U1,U3)＝eq\f(R12,R3)＝eq\f(2,4)＝eq\f(1,2)，即U1∶U2∶U3＝1∶1∶2，B正確；電流之比I1∶I2∶I3＝eq\f(U1,R1)∶eq\f(U2,R2)∶eq\f(U3,R3)＝eq\f(1,6)∶eq\f(1,3)∶eq\f(2,4)＝1∶2∶3，A錯誤；功率之比P1∶P2∶P3＝U1I1∶U2I2∶U3I3＝1∶2∶6，C正確，D錯誤。]5.把一個電流計接成如圖所示電路。三個端點a、b、c，一次運用a、b兩個端點，一次運用a、c兩個端點，已知改裝之后的電流表有兩個量程：0.1A和1A。已知電流計內阻Rg＝9Ω，電流計滿偏電流Ig＝10mA。問題：運用a、b兩個端點，量程是