試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁（期末押題卷）第五單元分數四則混合運算（單元測試）六年級上冊期末高頻考點數學試卷（蘇教版）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．兩根長度都是2米的鋼管，第一根用去，第二根用去米，則兩根鋼管剩下的長度相比，（

）。A．第一根長 B．第二根長 C．同樣長 D．無法判斷2．某商場賣一件大衣，先漲價，再降價，這件大衣現在的售價與原來比（

）。A．便宜了 B．貴了 C．一樣多 D．無法確定3．小馬虎計算時，錯誤地算成，他的結果與正確結果相差（

）。A． B． C．a D．2a4．小明看一本故事書，已經看了全書的，還有48頁沒有看。小明已經看了多少頁？下面是幾位同學列出的算式，其中不正確的是（

）。A．48÷（1－） B．48×C．48÷（1－）－48 D．48÷（7－3）×35．8.2×（

）＋0.7×（

）從下面四個數中選擇合適的數，使本題能用乘法分配律進行簡便運算。（

）①l.8

②

③

④A．①④ B．②③ C．③④ D．①②6．一堆煤，第一次運走總數的，第二次運走余下部分的，那么第一次運走的和第二次運走的相比，（

）。A．第一次運走的多 B．兩次運走的一樣多C．第二次運走的多 D．無法比較7．一輛汽車行駛10千米需要汽油升。照這樣計算，這輛汽車行駛100千米需要汽油多少升？下面列式錯誤的是（

）。A． B． C．8．蘋果一元2個，橘子一元3個，小亮所買的蘋果和橘子個數相同，而且都按兩元五個的價格付款，結果比原價便宜一元，則小亮買蘋果的個數為（）A．30 B．60 C．120 D．180二、填空題9．有一根木料，用小時截成5段，如果每截一次所用的時間相同，那么截7段一共需要()小時。10．一輛汽車從甲地開往乙地，行了60千米后，還剩全程的，甲地到乙地的公路長是()千米。11．小明用一根長米的彩色紙條做紙花，做第一朵花用去這張紙的，這時還剩的占這張紙的；做第二朵花用去米，這時這張紙條還剩（

）米。12．一根鋼材長米，用去它的，用去()米；如果再用去米，還剩下()米。13．王老師買了1個乒乓球拍和10個乒乓球共用去350元，一個乒乓球的價錢是一個乒乓球拍的。一個乒乓球拍()元，一個乒乓球()元。14．120米的20%是()米，()米的是米，比18千克多是()千克。15．一堆貨物共10噸，第一次運走，第二次運走4噸，還剩()噸。16．六（1）班男生人數比女生人數多，女生人數比男生人數少，女生與男生人數的比是（

）。17．我國古代名著《莊子·天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”意思是：一根一尺長的木棒（尺，中國古代的長度單位），第一天取走它的一半，第二天取走剩下的一半，第三天再取走剩下的一半……這樣取下去，永遠也取不完。按這樣的方法，第三天取過后，這根木棒一共被取走了()尺。18．小明家果園里的枇杷樹和楊梅樹共有480棵，其中楊梅樹的棵數是枇杷樹的。枇杷樹有________棵，楊梅樹有________棵。三、判斷題19．一件商品，先提價后，又降價，現價與原價相同。()20．兩個最簡分數相加，和一定是最簡分數。()21．學校合唱社團的人數增加后，再減少，現在與原來人數相等。()22．差是減數的，則差是被減數的。()23．一件衣服先漲價，再降價，價錢和原來一樣。()24．如果足球的個數比籃球多，籃球的個數就比足球少。()25．王佳走的路程比王鑫多，王鑫走的時間比王佳多，王佳和王鑫的速度比是3∶2。()26．聰聰比明明高，那么明明就比聰聰矮。()27．當水結成冰，體積增加了，當冰化成水時，體積減少了。()28．小馬虎把（a＋）×3錯當成了a＋×3，算出的結果與正確的結果相差2a。()四、計算題29．直接寫得數。÷＝

×＝

12×＝

＋×＝÷＝

÷＝

0×＝

＝30．計算下面各題，能簡算的要簡算。×－÷

2－÷－

÷[（＋）×]五、解答題31．甲、乙兩個倉庫共存糧2噸，如果甲倉庫給乙倉庫噸，那么兩個倉庫糧食噸數正好相等，原來甲、乙兩倉庫各存糧多少噸？32．洪澇是我國發生頻繁的自然災害之一。某市要挖一條泄洪渠道，計劃每天挖80米，25天挖完，實際每天比計劃多挖，實際多少天可以挖完？33．一根繩子長56米，第一次剪去全長的，第二次剪去全長的，這根繩子比原來短了多少米？34．一臺收割機小時可收公頃的水稻。照這樣計算，小時能收割多少公頃的水稻？35．實驗小學四、五、六年級參加興趣小組活動的人數比是2∶3∶4，其中六年級比四年級多42人。實驗小學五年級參加興趣小組的學生有多少人？36．明明看一本180頁的圖書，已經看了，再看多少頁，已看的頁數和沒看的頁數比就變成3∶2？37．現在從儀征到南京乘汽車大約需要90分鐘，到2026年7月1日寧揚城際輕軌開通運營后，時間將縮短，從儀征到南京乘坐城際輕軌大約需要多少分鐘？38．一根3米長的電纜，先用去它的，再用去米，還剩多少米？39．彤彤計劃1周（7天）內看完一本300頁的（愛的教育》，第一天看了全書的，剩下每天看42頁，她能否在原定時間內看完？40．一袋大米50千克，食堂第一天吃掉了總數的，第二天吃了剩下的一半，還剩下總數的幾分之幾？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B【分析】第一根鋼管：把鋼管的總長度看作單位“1”，第一根用去，還剩下（1－），再用鋼管總長度×（1－），求出剩下的長度；第二根鋼管：用總長度－用去的米，求出第二根鋼管剩下的長度，再和第一根鋼管剩下的長度比較，即可解答。【詳解】2×（1－）＝2×＝（米）2－＝（米）＞，第二根長。兩根長度都是2米的鋼管，第一根用去，第二根用去米，則兩根鋼管剩下的長度相比第二根長。故答案為：B【點睛】解答本題的關鍵是明確第一根鋼管用去的是分率，第二根鋼管用去的米是具體的數量。2．A【分析】把大衣的原價是1，先把原價看作單位“1”，先漲價，現價是原價的（1＋），用1×（1＋），求出漲價后大衣的價錢，再把漲價后的大衣價錢看作單位“1”，降價后的價錢是降價前的（1－），再用降價前的價錢×（1－），求出降價后的價錢，再和原價比較，即可解答。【詳解】1×（1＋）×（1－）＝1××＝×＝1＞，比原價便宜了。某商場賣一件大衣，先漲價，再降價，這件大衣現在的售價與原來比便宜了。故答案為：A【點睛】解答本題的關鍵是分清楚兩個單位“1”的區別，找清各自以誰為標準，再把數據設出，根據基本的數量關系求解。3．D【分析】先計算出（a＋）×3和a＋×3的結果，再相減，即可解答。【詳解】（a＋）×3－（a＋×3）＝3a＋×3－a－＝2a＋－＝2a故答案選：D【點睛】本題考查分數的計算，以及含有字母的式子化簡。4．A【分析】A．把這本書的總頁數看作單位“1”，已經看了全書的，還剩下全書的1－沒看，對應的是48頁，用48÷（1－），求出全書的頁數，計算出結果；B．把這本書平均分成7份，7－3求出沒看的份數，3÷（7－3），求出看的頁數占沒看頁數的分率，再用沒看的頁數×看的頁數占沒看頁數的分率，求出已看了多少頁；計算出結果；C．把總頁數看作單位“1”，已看了，還剩下1－沒看，對應的是48頁，再用48除以（1－），求出總頁數，再減去沒看的頁數，求出已看了的頁數，計算出結果；D．根據已經看了全書的，把全書分成7份，看了3份，還剩7－3份沒看，對應的是48頁，用48除以沒看的份數，求出一份對應的頁數，再乘3，就是已看了的頁數，計算出結果；把計算出各算式的結果相比較，哪一個算式的結果和其它不同，那一個就是錯誤的，據此解答。【詳解】A．48÷（1－）＝48÷＝48×＝84（頁）B．48×＝48×＝36（頁）C．48÷（1－）－48＝48÷－48＝48×－48＝84－48＝36（頁）D．48÷（7－3）×3＝48÷4×3＝12×3＝36（頁）故答案為：A【點睛】本題考查一題多解，利用學過的知識進行解答。5．D【分析】乘法分配律是指兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加，據此解答。【詳解】8.2×（

）＋0.7×（

）能使用乘法分配律填空，那么加號左右得有一個相同的因數，選項中只有＝0.7符合，然后另外兩個因數相加的和是一個比較容易計算的數，8.2＋1.8＝10。所以另一個因數是1.8。8.2×（）＋0.7×（1.8）。故選擇：D【點睛】乘法分配律是最常用的簡便運算的方法，要熟練掌握，靈活運用。6．B【分析】把這堆煤看作單位“1”，第一次運走全部的，余下部分占全部的（1－），第二次運走部分占全部的（1－）×，計算出結果并與比較大小，據此解答。【詳解】第一次運走部分占全部的分率：第二次運走部分占全部的分率：（1－）×＝×＝因為＝，所以兩次運走的一樣多。故答案為：B【點睛】求出第二次運走的部分占全部的分率是解答題目的關鍵。7．C【分析】由題意可知，先用除以10即可求出1千米的耗油量，再乘100即可求出100千米的耗油量；根據除法的意義，用100除以10即可求出100里面有幾個10，則就有幾個，再乘即可求出行駛100千米的耗油量。【詳解】由分析可知：正確的列式是或，所以錯誤的列式為。故答案為：C【點睛】本題考查分數乘除法，明確算式中每步計算的意義是解題的關鍵。8．A【分析】由題意，可設蘋果和橘子各x個，則蘋果和橘子原價是x元、x元，現價一共是×2x元，根據“蘋果和橘子的原價和﹣1＝蘋果和橘子的現價和”列方程解答即可得解．【詳解】解：設蘋果和橘子各x個，則有：x+x﹣1＝×2xx﹣1＝xx﹣x＝1x＝1x＝30答：小亮買蘋果30個．故選：A．9．【分析】木料鋸成5段，需要鋸5－1＝4（次），由此可求出鋸1次需要÷4小時，則鋸成7段，需要鋸7－1＝6次，由此再利用乘法解答即可。【詳解】÷（5－1）×（7－1）＝÷4×6＝×6＝（小時）【點睛】鋸木頭問題中，抓住鋸的次數＝鋸出的段數－1，由此即可解答。10．140【分析】由題意可知：60千米對應全程的1－＝，根據分數除法的意義用60÷求出全程。【詳解】60÷（1－）＝60÷＝140（千米）【點睛】找準單位“1”并找出于已知量對應的分率是解題的關鍵。11．；【分析】把這根彩色紙條看作單位“1”，減去用的，即可求出剩下幾分之幾；用彩色紙條的實際長度乘，求出第一朵花用去的長度，用總長度連續減去兩次用去的長度，即可求出這時這張紙條還剩多少米。【詳解】小明用一根長米的彩色紙條做紙花，做第一朵花用去這張紙的，這時還剩的占這張紙的：1－＝；做第二朵花用去米，這時這張紙條還剩：－×－＝－－＝（米）【點睛】本題考查分數乘法的計算及應用。理解題意，找出數量關系，列式計算即可。12．

【分析】把一根鋼材的總長看作單位“1”，用去它的，用鋼材總長×，求出用去的長度；還剩下（1－），用鋼材總長×（1－），求出剩下鋼材的長度，再減去米，即可求出還剩下多少米。【詳解】×＝（米）×（1－）－＝×－＝2－＝（米）一根鋼材長米，用去它的，用去米；如果再用去米，還剩下米。【點睛】解答本題的關鍵注意區分是分率還是具體的數。13．

300

5【分析】把一個乒乓球拍的價錢看作單位“1”，一個乒乓球的價錢是一個乒乓球拍的。10個乒乓球的價錢是一個乒乓球拍的×10，350對應的分率就是1＋×10，用350÷（1＋×10）就求出一個乒乓球拍的價錢，再乘即是一個乒乓球的價錢。【詳解】350÷（1＋×10）＝350÷（1＋）＝350÷＝300（元）300×＝5（元）【點睛】求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算，用量除以對應的分率即得單位“1”的量。14．

24

21【分析】把120米看作單位“1”，求單位“1”的20%是多少，用120×20%；把要求的米數看作單位“1”，它的是米，求單位“1”，用÷；把18千克看作單位“1”，求它的（1＋）是多少，用18×（1＋），即可解答。【詳解】120×20%＝24（米）÷＝×＝（米）18×（1＋）＝18×＝21（千克）【點睛】本題考查求一個數的幾分之幾是多少；已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數；以及求比一個數多或少幾分之幾的數是多少。15．3.5【分析】根據題意，第一次運走這批貨物的，則用總噸數乘即可求出第一次運走多少噸，再用總噸數減去兩次運走的噸數即可求出剩下的噸數。【詳解】10－10×－4＝10－2.5－4＝3.5（噸）【點睛】求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。16．；9∶11【分析】根據題意，把女生人數看作9人，用9×求出男生人數比女生人數多的部分，再加上女生人數就是男生人數，然后用男生人數與女生人數的差額除以男生人數即可解答。【詳解】假設女生人數是9人。男生人數：9×＋9＝2＋9＝11（人）（11－9）÷11＝2÷11＝女生∶男生＝9∶11【點睛】此題主要考查學生對分數乘法及比的應用。17．【分析】根據題意，第一天取走整根木棒的1×，第二天去整根木棒的×，第三天取整根木棒的××，用這根木棒的尺數乘這三天的分率和，即可求解。【詳解】1×（＋×＋××）＝1×（＋＋×）＝1×（＋＋）＝1×（＋＋）＝1×（＋）＝1×＝（尺）【點睛】解答本題的關鍵是明確每一天取走的長度都是上一天的一半，再進行解答。18．

400

80【分析】把枇杷樹的棵數看成單位“1”，則楊梅的棵數是，兩種樹的總棵數是（1＋），根據分數除法的意義，用480棵除以（1＋），就是枇杷樹的棵數；再根據分數乘法的意義，用480棵乘（或用兩種樹的總棵數減枇杷樹的棵數），就是楊梅樹的棵數。【詳解】480÷（1＋）＝480÷＝400（棵）400×＝80（棵）【點睛】此題是考查分數乘、除法的意義及應用。求一個數的幾分之幾是多少，用這個數乘分率；已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用已知數除以它所對應的分率。19．×【分析】現價＝原價×（1＋先提價幾分之幾）×（1－再降價幾分之幾），然后再與原價進行比較。【詳解】假設這件商品原價為100元；100×（1＋）×（1－）＝100××＝110×＝99（元）99＜100故答案為：×【點睛】此題考查的是分數乘法，解題時注意前后單位“1”的不同。20．×【分析】可以舉兩個最簡分數，然后相加，看看和是不是最簡分數，然后判斷。【詳解】＝＝；不是最簡分數，約分后才是最簡分數，所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點睛】本題主要考查分數加減法計算方法的應用以及最簡分數的意義，掌握基礎知識是關鍵。21．×【分析】根據題意，設原來有36人，把36人看作單位“1”，增加，后增加的人數是原來的（1＋），用36×（1＋），求出增加后的人數；再把增加后的人數看作單位“1”，減少，減少后的人數是增加后人數的（1－），再用增加后的人數×（1－），求出減少后的人數，再和原來人數比，即可解答。【詳解】設學校合唱團原來有36人。36×（1＋）×（1－）＝36××＝42×＝35（人）35＜36現在人數比原來人數少了。原題干說法錯誤。所以答案為：×【點睛】解答本題的關鍵弄清楚兩個單位“1”的不同，以及求一個數的比另一個數多或少幾分之幾是多少。22．√【分析】根據被減數＝減數＋差，差是減數的，把減數看作單位“1”，差是，則被減數是（1＋），進而根據題意，求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法，即用差÷被減數即可。【詳解】÷（1＋）＝÷＝×＝所以原題說法正確。【點睛】本題主要考查了學生對減法各部分之間的關系理解和根據求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法進行解答問題。23．×【分析】設這件衣服原價是1，則先漲價后的價格是原價的（1＋），再降價，把漲價后的價格看作單位“1”，則降價后的價格是降價前的（1－），即是原價的（1＋）×（1－），再與原價比較，即可解答。【詳解】設原價是11×（1＋）×（1－）＝1××＝×＝＜1。現價比原價低。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】解答本題的關鍵明確兩次單位“1”的不同。24．×【分析】把籃球的個數看做單位“1”，足球的個數是1＋，用足球和籃球的個數差除以足球的個數，據此判斷。【詳解】÷（1＋）＝÷＝故答案為：×【點睛】求小數比大數少幾分之幾的方法：（大數－小數）÷大數。25．√【分析】根據速度＝路程÷時間，分別表示出王佳和王鑫所走的路程和時間，進而求出速度，求出它們的比即可。【詳解】把王鑫走的路程看作單位“1”，則王佳走的路程是王鑫的（1＋）；把王佳走的時間看作單位“1”。則王鑫是王佳的（1＋）；王佳的速度：（1＋）÷1＝；王鑫的速度：1÷（1＋）＝所以王佳和王鑫的速度比是∶，化簡得3∶2。故答案為：√【點睛】此題考查了比的意義，找準單位“1”，根據行程問題中的數量關系，分別表示出兩人的速度是解題關鍵。26．×【分析】根據題意可知是把明明身高看成單位“1”，聰聰的身高就是1＋＝，那么明明比聰聰矮幾分之幾＝（聰聰的身高－明明的身高）÷聰聰的身高。【詳解】聰聰比明明高，那么明明就比聰聰矮÷（1＋）＝。故答案為：×【點睛】此題考查的是分數應用題，解題時注意單位“1”。27．×【分析】把水的體積看作單位“1”，由水結成冰，體積增加了，則冰的體積為（1＋），當冰化成水時，體積減少了（1＋－1），用減少的體積除以冰的體積，即（1＋－1）÷（1＋）可計算得解，求出結果后與題干中的結果比較即可。【詳解】（1＋－1）÷（1＋）＝÷＝所以當冰化成水時，體積減少了。故答案為：×【點睛】完成本題要注意體積增加的分率與體積減少的分率的單位“1”是不同的。28．√【分析】利用乘法分配律，把（a＋）×3變形，與a＋×3相減即可。【詳解】（a＋）×3＝3a＋×3（3a＋×3）－（a＋×3）＝3a－a＝2a，原題說法正確。故答案為：√【點睛】此題考查了分數的四則混合運算以及乘法分配律的靈活運用，認真計算即可。29．；；9；

；；0；【詳解】略30．；1；【分析】×－÷，根據分數除法的計算方法，除以一個數相當于乘這個數的倒數，即原式變為：×－×，再根據乘法分配律即可簡便運算；2－÷－，先計算除法，之后再按照減法的性質即可簡便運算；÷[（＋）×]，先算小括號里的，再算中括號里的，最后算括號外的。【詳解】×－÷＝×－×＝×（－）＝×＝2－÷－＝2－－＝2－（＋）＝2－1＝1÷[（＋）×]＝÷[×]＝÷＝31．甲：噸；乙：噸【分析】設甲倉庫存糧x噸，則乙倉庫存糧（2－x）噸，如果甲倉庫給乙倉庫噸，兩個倉庫糧食噸數正好相等，甲倉庫存糧－噸＝乙倉庫存糧＋噸，列方程：x－＝2－x＋，解方程，即可解答。【詳解】解：設甲倉庫存糧x噸，則乙倉庫存糧（2－x）噸。x－＝2－x＋x＋x＝2＋＋2x＝＋2x＝x＝÷2x＝×x＝乙倉庫：2－＝（噸）答：甲倉庫存糧噸，乙倉庫存糧噸。【點睛】根據方程的實際應用，利用甲、乙兩個倉庫存糧之間的關系，設出未知數，找出相關的量，列方程，解方程。32．20天【分析】根據題目可知，由于實際每天比計劃多挖，即實際相當于計劃的1＋，單位“1”是計劃每天挖的米數，單位“1”已知，用乘法，即25×（1＋），由于計劃25天挖完，即用25乘80求出一共的米數，再除以實際每天挖的米數即可求出實際多少天可以挖完。【詳解】80×（1＋）＝80×＝100（米）25×80÷100＝2000÷100＝20（天）答：實際20天可以挖完。【點睛】本題主要考查工程問題，同時要清楚比一個數多幾分之幾的數是多少，用這個數×（1＋幾分之幾）。33．49米【分析】一根繩子長56米，第一次剪去全長的，第二次剪去全長的，先求兩次一共剪去這根繩子的幾分之幾，再根據分數乘法的意義求解即可。【詳解】56×（＋）＝56×＝49（米）答：這根繩子比原來短了49米。【點睛】本題考查分數乘法意義的應用，關鍵是理解剪去的實際上即是比原來短的米數。34．公頃【分析】先求出每小時收割水稻多少公頃，再計算小時收割的水稻是多少，據此解答。【詳解】（公頃）答：小時能收割公頃的水稻。【點睛】本題是正歸一問題，解題思路是先求一個單位的數量（單一量），再用乘法求出若干個單一量即可。35．63人【分析】根據題意，四、五、六年級參加興趣小組活動人數比是2∶3∶4可知，四年級參加活動人數占參加總人數的；五年級參加活動人數占參加總人數的；六年級參加人數占參加總人數的，用六年級參見人數占總人數的分率－四年級參加活動占總人數的分率，對應的是六年級比四年級多42人，用42÷六年級比四年級參加活動人數多的分率，求出總參加人數，再乘五年級參加活動人數占總人數的分率，即可解答。【詳解】四年