BS版數學六年級下冊課件第4課時

圓柱的表面積（2）

一

圓柱與圓錐復習導入1.有長方形、平行四邊形、梯形的紙各一張，試一試哪些紙能圍成圓柱形的紙筒。2.判斷：把圓柱的側面沿一條線剪開后，得到的一定是長方形或正方形。

（）能能不能錯因分析：當圓柱的底面周長和高相等時，側面展開圖是一個正方形

當圓柱的側面不是沿高剪開時，展開后得到的圖形可能是平行四邊形。×

探索新知探究點1圓柱表面積計算公式的實際應用到底要算鐵皮水桶的哪幾個面呢？如圖，做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為4dm，高為5dm，至少需要多大面積的鐵皮？求需要多大面積鐵皮，實際上是求圓柱的表面積，用S表=2S底+S側計算。這樣算對嗎？如圖，做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為4dm，高為5dm，至少需要多大面積的鐵皮？合作探究

解題要求：(1)大家讀題，明確這道題的所求問題。(2)想一想:怎樣求這個圓柱的表面積呢?(3)解題時需要注意什么?(4)說一說具體的解題過程。在解決此類問題時，注意不是所有的圓柱形物體都有兩個底面，要根據實際情況求表面積。注意：水桶沒有蓋哦！探索新知如圖，做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為4dm，高為5dm，至少需要多大面積的鐵皮？已知圓柱底面的直徑求側面積S側=πdh4dm5dm實際是求圓柱形鐵皮的一個底面積和它的側面面積的和，用S表=S底+S側計算。側面積：3.14×4×5=62.8(dm2)底面積：3.14×(4÷2)2=12.56(dm2)表面積：62.8+12.56=75.36(dm2)答：至少需要75.36平方分米的鐵皮。探索新知最常見的花盆，水杯等，這類物體的表面積是一個底面積和它的側面積的和；S表=S底+S側生活中，計算物體的表面積時，經常要根據實際情況分析“需要計算哪些部分的面積”。你能舉出生活中的實際例子嗎？柱子表面涂漆，涂漆的面積。通風管所用材料的面積。壓路機工作一圈的面積。上類圖形所求的表面積均為1個面，即S表=S側。探究新知如圖，把一個圓柱形薯片盒的商標紙展開，是一個長18.84cm，寬是10cm的長方形。這個薯片盒的側面積是多少？表面積呢？18.84cm10cm我們畫一個草圖吧。求薯片盒的表面積，已知片盒的底面周長，需先求出底面半徑，再求底面積，最后求表面積。?cm探索新知如圖，把一個圓柱形薯片盒的商標紙展開，是一個長18.84cm，寬10cm的長方形。這個薯片盒的側面積是多少？表面積呢？18.84cm10cm?cm半徑R:18.84÷3.14÷2＝3（cm）S底：3.14×32×2＝56.52（cm2）S表：188.4＋56.52＝244.92（cm2）S側：18.84×10＝188.4（cm2）答：這個薯片盒的側面積是188.4cm2

，表面積是244.92cm2。探索新知小試牛刀144÷2÷12＝6(cm)3.14×12×6＋3.14×(12÷2)2×2＝452.16(cm2)答：原來圓柱形木料的表面積是452.16cm2。如圖，木工武師傅將底面直徑是12cm的圓柱形木料沿著底面直徑豎直切開，表面積增加了144cm2，原來圓柱形木料的表面積是多少平方厘米？當堂練習源于教材P7頁“練一練”1.制作一個底面直徑20cm，長50cm的圓柱形通風管，至少要用多少平方厘米鐵皮？3.14×20×50=3140(cm2)答：至少要用3140平方厘米鐵皮。求圓柱側面積當堂練習源于教材P7頁“練一練”2.一個圓柱形水池，水池內壁和底部都鑲上瓷磚，水池內部底面周長25.12m，池深1.2m，鑲瓷磚的面積是多少平方米？答：鑲瓷磚的面積是80.384平方米。側面積：25.12×1.2=30.144(m2)底面積：3.14×(25.12÷3.14÷2)2=50.24(m2)表面積：30.144+50.24=80.384(m2)求圓柱側面積+1個底面積當堂練習源于教材P7頁“練一練”3.油桶的表面要刷上防銹油漆，每平方米需用防銹油漆0.2kg，刷一個油桶大約需要多少防銹油漆？（結果保留兩位小數）求圓柱側面積+2個底面積側面積：3.14×0.6×1＝1.884（m2）底面積：3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2）表面積：1.884＋0.5652＝2.4492（m2）油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg）答：刷一個油桶大約需要0.49kg防銹油漆。當堂練習源于教材P7頁“練一練”4.如圖，用下面的長方形硬紙卷成圓柱形小筆筒，再給這個筆筒配一個底，想一想，至少還需要多少平方厘米的硬紙片？①長方形的長作圓柱的底面周長，②長方形的寬作圓柱的底面周長，分兩種情況求出圓柱的一個底面的面積，再進行比較。①把長方形的長作為圓柱的底面周長:18.84÷3.14÷2=

3(cm)底面面積:3.14

x

32=28.26(cm)②把長方形的寬作為圓柱的底面周長:12.56÷3.14÷2=2(cm)底面面積:3.14×22=12.56(cm2)因為12.56

<

28.26，所以至少還需要12.56cm的硬紙片,當堂練習下圖是一個兩層圓柱形升旗臺。已知每層的高度都是30cm，底面直徑分別是80cm和100cm，現要給升旗臺刷上中國紅，刷油漆的面積是多少平方米？3.14×100×30＋3.14×80×30＋3.14×(100÷2)2＝24806(cm2)

24806cm2＝2.4806m2答：刷油漆的面積是2.4806m2。課堂總結

計算圓柱