第二節(jié)

力的分解

第四章力與平衡目錄學(xué)習(xí)目標(biāo)01情景導(dǎo)入02新課講解03小試牛刀04課堂小結(jié)05學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解力的分解和分力的概念。2.理解力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，會(huì)用平行四邊形定則求分力。3.掌握力的正交分解的方法。4.會(huì)用力的分解分析生產(chǎn)和生活中的實(shí)際問題。通過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道求幾個(gè)力的合力的過程叫力的合成分力合力等效替代FF1、F2、F3…力的合成可不可以把一個(gè)力分解成幾個(gè)力？該怎么分呢？遵循平行四邊形定則情境導(dǎo)入合力與分力的三角形定則F1F2F合F1F2F合F1F2F合三角形是平行四邊形的一半，在求合力時(shí)，只要把表示原來兩個(gè)力的矢量首尾相接，然后從第一個(gè)力的始端向第二個(gè)力的末端畫一個(gè)矢量，這個(gè)矢量就表示原來兩個(gè)力的合力新課講解一、力的分解1、一個(gè)力的作用可以用幾個(gè)力的共同作用來等效替代，這幾個(gè)力稱為那一個(gè)力的分力，求一個(gè)已知力的分力叫做力的分解。

力的合成力的分解

注意:幾個(gè)分力與合力是等效的，并非同時(shí)存在F1F2F3隨堂小測(cè)：1．一個(gè)力只能分解為一組分力。(

)2．力的分解遵循平行四邊形定則。(

)3．某個(gè)分力的大小不可能大于合力。(

)4.已知一個(gè)力，把它分解為兩個(gè)力，如果沒有其他條件限制，可分解為多少對(duì)分力？×√×F合力的合成結(jié)果唯一F1F2F3F4F5F6FF1F2沒有限制時(shí)，力的分解可以有無數(shù)種結(jié)果已知一條對(duì)角線，可以畫出多少個(gè)平行四邊形？怎樣的分解才最符合實(shí)際呢？想一想：如圖，用鉛筆支起圖中的繩子，F(xiàn)產(chǎn)生了什么效果F的作用效果:①橡皮條被拉伸②掌心受到壓力ABCθFF1θF2

力分解的原則

F1F2F

（2）斜面上物體重力的分解重力G的作用效果：①使物體沿斜面向下滑②使物體垂直向下壓緊斜面GθθF2F1放在斜面上的物體所受重力G產(chǎn)生怎樣的作用效果？如何分解？

θGF1F2θθF1F2Gθ重力產(chǎn)生的效果使物體緊壓擋板使物體緊壓斜面重力產(chǎn)生的效果使物體緊壓擋板使物體緊壓斜面分解的步驟：（1）分析力的作用效果；（2）據(jù)力的作用效果定分力的方向;（畫兩個(gè)分力的方向）（3）用平行四邊形定則定分力的大小；（4）據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求分力的大小和方向。力的分解步驟思考：當(dāng)一個(gè)確定的合力加上相應(yīng)條件限制，它的分力有沒有唯一解？1.已知兩分力的方向：2.已知一個(gè)分力的大小和方向：FFF1F1F2F2唯一解唯一解力的分解分類討論3.已知一個(gè)確定的合力和兩個(gè)分力F1和F2的大小：兩個(gè)解F1+F2＞FF1+F2=FF1+F2＜FF2F1FF2F1FFF1F2F2F1F無解一個(gè)解F1、F2和F一起構(gòu)成封閉三角形4.已知一個(gè)確定的合力和一個(gè)分力F1的方向和另一個(gè)分力F2的大小：OFF1θ①當(dāng)

F2<Fsinθ

時(shí)，無解；②當(dāng)F2=Fsinθ

時(shí)，有唯一解；③當(dāng)

Fsinθ<F2<F

時(shí)，

有兩個(gè)解；④當(dāng)F2≥F

時(shí)，有唯一解。θθF1.定義:將一個(gè)已知力

F，沿兩個(gè)相互垂直的方向進(jìn)行分解，這樣的分解叫作正交分解FxFyFy=F·sinθx方向的分力:Fx=F·cosθOxyy方向的分力:二、正交分解

一是兩個(gè)分力的大小均小于合力的大小，即

F1<F，F(xiàn)2<F；二是兩個(gè)分力方向互相垂直2.正交分解的特點(diǎn)

正交分解不僅應(yīng)用在力的分解上，所有的矢量（比如位移、加速度等）都可以進(jìn)行正交分解3.正交分解應(yīng)用的廣泛性F1F2xyOF2yF1yF1xF2x（2）將不在坐標(biāo)軸上的力分解到坐標(biāo)軸上；（1）建立xOy直角坐標(biāo)系F1x=F1cosθ1F1y=F1sinθ1F2x=F2cosθ2F2y=F2sinθ2F1F2θ1θ24.正交分解的步驟（3）分別求出

x軸、y軸上各分力的矢量和，即Fx＝F1x＋F2x＋……

Fy＝F1y＋F2y＋……（4）求共點(diǎn)力的合力：與x軸正方向的夾角為θxyOFXFyFθ大小：方向：FFxFy例1、某人用力F=20N

斜向上30°的力拉物體，請(qǐng)利用正交分解法求水平和豎直兩個(gè)方向上的分力。qyx為了行車方便和安全，高大的橋往往有很長的引橋。探討1：在引橋上，汽車重力有什么作用效果？【提示】汽車重力的兩個(gè)作用效果是垂直橋面向下使汽車壓斜面和沿橋面向下使汽車下滑或阻礙汽車上行。【提示】高大的橋建造很長的引橋可以減小汽車重力沿斜面向下的分力，使行車更安全。探討2：從力的分解的角度分析，引橋很長有什么好處？三、力的分解的應(yīng)用盤山公路兩只手拉橡皮筋，使鉤碼靜止。合力一定時(shí)，兩等大分力隨它們之間夾角的增大而增大。刀刃在物理學(xué)中稱為“劈”它的截面是一個(gè)夾角很小的銳角三角形。情景模擬：刀刃劈物時(shí)力的分解力的作用效果

1.矢量：

在物理學(xué)中，既有大小又有方向的物理量叫矢量。矢量運(yùn)算遵循平行四邊形定則拓展：矢量與標(biāo)量

2.標(biāo)量：

在物理學(xué)中，只有大小而沒有方向的物理量叫標(biāo)量。標(biāo)量運(yùn)算遵循算術(shù)法則。如：時(shí)間、路程、質(zhì)量等1.一個(gè)質(zhì)量為m的均勻圓形晾衣網(wǎng)，用一根輕繩繞過釘子靠墻懸掛，如圖所示，已知輕繩總長度為圓形晾衣網(wǎng)直徑的兩倍，墻壁對(duì)晾衣網(wǎng)的支持力為N，繩子中的張力為T，重力加速度為g，該裝置的重心在圓心處，則(

)A. B. C. D.C小試牛刀答案：C解析：對(duì)懸點(diǎn)O分析，設(shè)圓形晾衣網(wǎng)的半徑為R，如圖甲所示，可知繩子中兩個(gè)張力的夾角等于60°，設(shè)單側(cè)繩上拉力為T，根據(jù)力的合成可得

，對(duì)圓形晾衣網(wǎng)受力分析，如圖乙所示，根據(jù)平衡條件，由幾何知識(shí)可得

，聯(lián)立解得

，C正確.2.某同學(xué)用膠棉拖把擦黑板，拖把由拖桿和拖把頭構(gòu)成.設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m，拖桿質(zhì)量可忽略，拖把頭與黑板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g.該同學(xué)用沿拖桿方向的力F推拖把，讓拖把頭在豎直黑板上勻速移動(dòng)，此時(shí)拖桿與豎直方向的夾角為θ，如圖所示.則下列判斷正確的是(

)A.黑板受到的壓力大小為 B.拖把對(duì)黑板的摩擦力大小為C.上推時(shí)的推力大小 D.下推時(shí)的推力大小D答案：D解析：下推時(shí)，對(duì)拖把頭受力分析，如圖甲所示，由平衡條件得

，根據(jù)牛頓第三定律可知，黑板受到的壓力大小

，拖把對(duì)黑板的摩擦力大小

，聯(lián)立解得

；同理，上推時(shí)，對(duì)拖把頭受力分析，如圖乙所示，由平衡條件得

，解得

，A、B、C錯(cuò)誤，D正確.學(xué)習(xí)目標(biāo)情境導(dǎo)入新課講解小試牛刀課堂小結(jié)3.唐代《耒耜經(jīng)》記載了曲轅犁相對(duì)直轅犁的優(yōu)勢(shì)之一是起土省力.設(shè)牛用大小相等的拉力F通過耕索分別拉兩種犁，F(xiàn)與豎直方向的夾角分別為α和β，

，如圖所示.忽略耕索質(zhì)量，耕地過程中，下列說法正確的是(

)A.耕索對(duì)曲轅犁拉力的水平分力比對(duì)直轅犁的大B.耕索對(duì)曲轅犁拉力的豎直分力比對(duì)直轅犁的大C.曲轅犁勻速前進(jìn)時(shí)，耕索對(duì)犁的拉力小于犁對(duì)耕索的拉力D.直轅犁加速前進(jìn)時(shí)，耕索對(duì)犁的拉力大于犁對(duì)耕索的拉力B

答案：B解析：根據(jù)力的分解可知，耕索對(duì)曲轅犁拉力的水平分力和對(duì)直轅犁拉力的水平分力分別為，因?yàn)椋裕珹錯(cuò)誤；同理可知，耕索對(duì)曲轅犁拉力的豎直分力和對(duì)直轅犁拉力的豎直分力分別為、，因?yàn)椋裕珺正確；耕索對(duì)犁的拉力與犁對(duì)耕索的拉力為一對(duì)相互作用力，由牛頓第三定律可知，兩力大小始終相等，C、D錯(cuò)誤.學(xué)習(xí)目標(biāo)情境導(dǎo)入新課講解小試牛刀課堂小結(jié)4.如圖所示，一輕質(zhì)曬衣架靜置于水平地面上，水平橫桿與四根相同的斜桿垂直，兩斜桿夾角

.一重為G的物體懸掛在橫桿中點(diǎn)，則每根斜桿受到地面的(

)A.作用力為 B.作用力為 C.摩擦力為 D.摩擦力為B答案：B解析：曬衣架左側(cè)斜桿受力分析如圖所示，由整體平衡可知

，對(duì)斜桿，有

，解得