江西省吉安市吉安縣2024-2025學年七年級上學期第一次月考數學試題一、單選題1.有理數2024相反數是（）A.2024 B. C. D.2.如圖，數軸上被墨水遮蓋數的絕對值可能是（）A. B. C. D.3.下列各組數中，相等的是（）A.與 B.與 C.與 D.與4.有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則下列各式的符號為正的是（）A B. C. D.5.有理數在數軸上的對應點的位置如圖所示．若，則下列結論一定成立的是（）A. B. C. D.6.有理數a，b在數軸上對應的點的位置如圖所示，對于下列四個結論：①；②；③；④．其中正確的是（）A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.②③④7.設S，T，則S﹣T＝（）A. B.1 C.1 D.18.下列說法中，正確的是（）A.在數軸上表示的點一定在原點的左邊 B.有理數a的倒數是C.一個數的相反數一定小于或等于這個數 D.如果，那么a是負數或零二、填空題9.下列說法：①整數是指正整數和負整數；②任何數的絕對值都是正數；③0是最小的整數；④一個負數的絕對值一定是正數；⑤存在絕對值最小的數．其中正確的是____________（填序號）．10.已知,利用等式性質可得____________．11.某糧店出售的某種品牌的面粉袋上，標有質量為（25±0.2）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質量最多相差_____kg．12.數學競賽85分以上的為優秀，以85分為基準簡記，例如89分記作+4分，83分記作﹣2分，老師將某班6名同學的成績記作(單位：分)：+9，﹣5，0，+6，﹣4，﹣1，則這6名同學的實際成績從高到低依次是：_____．13.已知，，且，則______．14.若|a|=3，|b|=4且，則_______．三、解答題15.計算：（1）；（2）；（3）；（4）．16數學老師布置了一道思考題：計算，小明仔細思考了一番，用了一種方法解決了這個問題．小明的解法：原式的倒數為．．．．．第一步．．．．．．．第二步．．．．．．第三步．．．．．第四步．所以．（1）小明的解法第二步到第三步的運算依據是什么？（2）請你運用小明解法，計算．17.已知a，b，c為有理數，且它們在數軸上的位置如圖所示．（1）根據數軸填空：①判斷正負：a是數，是數（填“正”或“負”）；②比較大小：ab，；③根據數軸化簡：＝，＝．（2）數軸上，數a到原點的距離表示，即；類似的，數a到數2的距離可表示為；（3）應用：①如果要表示數a到3的距離是7，可記為：，那么a＝；②當a取何值時，的值最小，最小值是多少？請說明理由．18.已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值是4，n是最大的負整數．求式子的值．19.如圖．點A、C、B在數軸上表示的數分別是，1、5．動點P、Q同時出發，動點P從點A出發，以每秒4個單位長度的速度沿A→B→A運動．回到點A時停止運動；動點Q從點C出發，以每秒1個單位長度的速度沿C→B向終點B運動，設點P的運動時間為t（s）．（1）當點P到達點B時，點Q表示的數為___________；（2）當時，求點P、Q之間的距離；（3）當點P沿A→B運動時，用含t的式子表示點P、Q之間的距離；（4）當點P沿B→A運動時，若點P、B之間的距離是2，直接寫出點Q、B之間的距離．20.在數軸上表示下列各數，并用“<”號把它們按照從小到大的順序排列．，，，，，21.某燈具廠為抓住商業契機，計劃每天生產某種景觀燈300盞以便投入市場進行銷售．但由于各種原因，實際每天生產景觀燈數與計劃每天生產景觀燈數相比有出入，下表是該燈具廠上周的生產情況（增產記為正，減產記為負）：星期一二三四五六日增減（單位：盞）（1）求該燈具廠上周實際生產景觀燈多少盞？（2）該燈具廠實行每天計件工資制，每生產一盞景觀燈可得40元，若超計劃完成任務，則超過部分每盞另外獎勵12元，少生產一盞扣15元，那么該燈具廠工人上周的工資總額是多少元？22.如圖，在一條不完整的數軸上從左到右有A、B、C三個點，其中AB=3，BC=4，設點A、B、C所對應的數的和是p．（1）若以B為原點，寫出點A、C所對應的數，并計算p的值；若以C為原點，p的值為．（2）若原點O在圖中數軸主點A的左側，且BO=22，求p的值；（3）若原點O在圖中數軸上點B的右側，且CO=a（a＞0），求p的值（用含a的代數式表示）．23.對于數軸上的A，，三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數量關系，則稱該點是其它兩個點的“聯盟點”．例如：數軸上點A，，所表示的數分別為1，3，4，此時點是點A，的“聯盟點”．（1）若點A表示數，點表示數2，則下列各數，0，4，6所對應的點分別為，，，，其中是點A，的“聯盟點”的是________；（2）點