第十四章整式的乘法與因式分解第38課時(shí)乘法公式(三)——添括號(hào)目錄01知識(shí)重點(diǎn)02對點(diǎn)范例03典型例題04舉一反三知識(shí)重點(diǎn) 去括號(hào)法則：括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都____________；括號(hào)前是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都____________.知識(shí)點(diǎn)：去括號(hào)法則、添括號(hào)法則不改變符號(hào)改變符號(hào) 添括號(hào)法則：添括號(hào)后，括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都____________；添括號(hào)后，括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都要___________.不改變符號(hào)改變符號(hào)1.下列添括號(hào)正確的是()A.a－b＋c＝a－(b＋c)B.a＋b－c＝a－(b－c)C.a－b－c＝a－(b＋c)D.a－b＋c－d＝(a＋c)－(b－d)對點(diǎn)范例C2.在等號(hào)右邊的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，并用去括號(hào)法則檢驗(yàn).(1)a+b-c＝a+(____________)；(2)a-b+c＝a-(____________)；(3)a+b-c＝a-(____________)；(4)a+b+c＝a-(____________).b-cb-c-b+c-b-c典型例題【例1】在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：(1)-x-1=-(____________)；(2)a-b+c=a-(____________)；(3)(2x+y-z)(2x-y+z)=［2x+(____________)］［2x-(____________)］.思路點(diǎn)撥：解此類題的關(guān)鍵是掌握添括號(hào)法則，即添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).x+1b-cy-zy-z舉一反三3.在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：(1)a+2b-c=a+(____________)；(2)a-b-c+d=a-(____________)；(3)(a+b-c)(a-b+c)=［a+(____________)］·［a-(____________)］.2b-cb+c-db-cb-c典型例題【例2】下列添括號(hào)正確的是()A．7x3-2x2-8x=7x3-(2x2-8x)B．2a+b-c2=2a-(b+c2)C．a(chǎn)-2b+7c=a-(2b-7c)D．5a2-6ab+3b=5a2-(6ab+3b)思路點(diǎn)撥：熟練掌握添括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵.C舉一反三4.運(yùn)用乘法公式計(jì)算(x-2y+1)(x+2y-1),下列變形正確的是()A.[x-(2y+1)]2B.[x-(2y-1)][x+(2y-1)]C.[(x-2y)+1][(x-2y)-1]D.[x+(2y-1)]2B典型例題【例3】計(jì)算：(1)(x+y－4)(x+y+4);思路點(diǎn)撥：先利用添括號(hào)法則將式子變形，然后利用乘法公式計(jì)算即可.解：原式=［(x+y)-4］［(x+y)+4］=(x+y)2-42=x2+2xy+y2－16.(2)(x+2y-3)(x-2y+3);(3)(a+b+c)2;解：原式=［x+(2y-3)］［x-(2y-3)］=x2-(2y-3)2=x2-4y2+12y-9.解：原式=［(a+b)+c］2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.(4)(x-y+2)2.解：原式=[(x-y)+2]2=(x-y)2+4(x-y)+4=x2-2xy+y2+4x-4y+4．舉一反三5.計(jì)算：(1)(x-3y+5)(x-3y-5)；解：原式=[(x-3y)+5][(x-3y)-5]=(x-3y)2-52=x2-6xy+9y2-25．(2)(2x+y+z)(2x-y-z)；(3)(a+2b-1)2；解：原式=[2x+(y+z)][2x-(y+z)]＝(2x)2-(y+z)2＝4x2-y2-2yz-z2.解：原式＝[(a+2b)-1]2＝(a+2b)2-2(a+2b)+1＝a2+4ab+4b2-2a-4b+1.(4)(3x-y-1)2．解：原式=[(3x-y)-1]2=(3x-y)2-2(3x-y)+1=9x2-6xy+y2-6x+2y+1．典型例題【例4】計(jì)算：(2x+y-z+5)(2x-y+z+5).思路點(diǎn)撥：先利用添加括號(hào)法則將式子變形，再根據(jù)平方差公式和完全平方公式計(jì)算求解.解：原式=［(2x+5)+(y-z)］［(2x+5)-(y-z)］＝(2x+5)2-(y-z)2＝4x2+20x+25-y2+2yz-z