學習情境7基于計數器的電路設計與實現學習目標基于計數器的電路設計與實現（1）掌握時序邏輯電路的基本分析和設計方法（3）掌握同步計數器的工作原理（2）掌握異步計數器的工作原理

在數字電路中，計數器是一種時序邏輯器件，可用來進行信號分頻、事件計數以及產生特定的位序列。一般計數器是由不同方式連接的觸發器組成的，用來產生期望的狀態序列。計數器中所用的觸發器個數及它們的連接方式，決定了計數器的狀態數及在每個完整的循環中計數器所經過的特定狀態序列。計數器通常會應用在計時系統中。基于定時器的電路設計與實現7.1.1時序邏輯電路概述1.時序邏輯電路模型組合邏輯電路的基本單元是門電路，沒有記憶功能；而時序邏輯電路的基本單元是觸發器，有記憶功能。時序邏輯電路模型如下圖：7.1.1時序邏輯電路概述從結構上看，時序邏輯電路由組合邏輯電路和存儲電路兩部分構成。存儲電路的輸出必須反饋到組合邏輯電路的輸入端，并與輸入信號一起共同決定組合邏輯電路下一狀態的輸出。從功能上看，時序邏輯電路在任何時刻的穩定輸出，不僅與該時刻的輸入信號有關，而且還與電路原來的狀態有關。7.1.1時序邏輯電路概述

7.1.1時序邏輯電路概述

7.1.1時序邏輯電路概述（2）狀態轉換表（StateTable）若將任何一組輸入變量及電路初態的取值代入狀態方程和輸出方程，即可算出電路的次態和現態下的輸出值，以得到的次態作為新的初態，和這時的輸入變量取值一起再代入狀態方程和輸出方程進行計算，又得到一組新的次態和輸出值。以此類推，把全部的計算結果列成真值表的形式，就得到了狀態轉換表。（3）狀態轉換圖（StateDiagram）為了以更加形象的方式直觀地顯示出時序電路的邏輯功能，可以進一步把狀態轉換表的內容表示成狀態轉換圖的形式。將狀態轉換表表示成轉換圖時，是以小圓圈表示電路的各個狀態，圓圈中填入存儲單元的狀態值，圓圈之間用箭頭表示狀態轉換的方向，在箭頭旁注明狀態轉換前的輸入變量取值和輸出值，輸入和輸出用斜線分開，斜線上方寫輸入值，下方寫輸出值。7.1.1時序邏輯電路概述

7.1.2時序邏輯電路基本分析方法

7.1.2時序邏輯電路基本分析方法例分析圖所示電路的邏輯功能。7.1.2時序邏輯電路基本分析方法

7.1.2時序邏輯電路基本分析方法

7.1.2時序邏輯電路基本分析方法

現態次態輸出00000010100101002010011030111000410000015000

7.1.2時序邏輯電路基本分析方法

步驟四電路功能。由以上分析可知：該電路為能自啟動的同步五進制加法計數器。7.1.3時序邏輯電路設計方法

7.1.3時序邏輯電路設計方法例

試設計一個同步十進制加法計數器。

7.1.3時序邏輯電路設計方法

7.1.3時序邏輯電路設計方法

7.1.3時序邏輯電路設計方法步驟五檢查能否自啟動。由于1010～1111六種狀態沒有使用，所以為無效態，合并最小項時作為約束項，因而有可能形成無效循環。將各個無效狀態依次代入狀態方程組和輸出方程進行計算，并將結果列入表。現態次態進位101000110101101001110011010110101001111001110111110001

7.1.3時序邏輯電路設計方法

7.1.3時序邏輯電路設計方法步驟七電路邏輯圖。根據同步計數器的特點（輸入計數脈沖就是各個觸發器的時鐘脈沖）以及驅動方程和輸出方程，可畫出邏輯圖。7.2認識異步計數器

7.2.1異步二進制計數器

7.2.1異步二進制計數器

7.2.1異步二進制計數器

000000110010102010011301110041001015101110611011171110007.2.1異步二進制計數器（4）畫狀態圖和時序圖3位異步二進制加法計數器狀態圖、時序圖如下。時序圖狀態圖7.2.1異步二進制計數器

借位B0000111110211003101041000501106010070010800013位異步二進制減法計數器邏輯圖3位異步二進制減法計數器功能表7.2.1異步二進制計數器3位異步二進制減法計數器狀態圖3位異步二進制減法計數器時序圖

7.2.2異步十進制計數器

7.2.2異步十進制計數器

7.2.2異步十進制計數器

7.2.2異步十進制計數器

脈沖個數計數器狀態十進制數進位0000000100011020010203001130401004050101506011060701117081000809100191100000007.2.2異步十進制計數器（4）畫狀態圖和時序圖異步十進制加法計數器狀態圖、時序圖如下：異步十進制加法計數器時序圖異步十進制加法計