人教版六年級上冊數學第四單元《比》質量評價測試卷一．選擇題1．當一個女性的下肢長與身高比的比值接近0.618時，看上去她的身材最美。明明媽媽的上身長65厘米，下肢長100厘米，明明媽媽總覺得她的下肢短了些，因而她外出總是穿高跟鞋。明明媽媽穿的高跟鞋高度約是（）時，看上去身材最美。A．2厘米 B．5厘米 C．10厘米 D．15厘米2．（2020秋?新吳區期末）如圖三角形中的空白部分和陰影部分的面積比是（）A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．3：83．（2020秋?青山區期末）國旗的寬是長的，下列說法正確的是哪一項？（）①長是寬的1.5倍②寬比長短③長與寬的比是3：2④長比寬長50%A．①②③ B．①③④ C．①②③④4．（2020秋?惠來縣期末）在含鹽20%的鹽水中，鹽與水的質量比是（）A．1：10 B．1：5 C．1：4 D．20：1005．（2020?成武縣）有甲、乙兩筐蘋果，甲筐賣出35%，乙筐賣出，兩筐蘋果賣出的質量正好相等，甲、乙兩筐蘋果原來的質量比是（）A．7：5 B．5：7 C．3：4二．填空題6．（2021?鐵東區）小剛和小強兩人早晨跑步，小剛比小強多跑了的路程，且小剛的速度比小強快，則小剛和小強兩人跑步的時間比是。7．（2021春?禹城市期中）爸爸今年28歲，今年丫丫與爸爸的年齡比是1：7，再過年他們父女倆的年齡比是11：3。8．（2020秋?平羅縣期末）一瓶鹽水，鹽和水的質量比是1：24，如果再放入75克的水，那么鹽和水的質量比是1：27，原來瓶內的鹽水有克。9．（2020秋?日喀則市期末）一個長方體的棱長總和是120厘米，長、寬、高的比是5：3：2，這個長方體長厘米，寬厘米，高厘米．10．（2020?滎陽市）如圖中兩個正方形中陰影部分的面積比是2：1，空白部分甲和乙的面積比是．如果空白部分甲的面積是2.4dm2，那么兩個正方形的面積之和是dm2．11．（2020?固始縣）一列高鐵從A地直接開往B地，中間不停靠，12分鐘行了全程的40%，又行了35km后，此時已行路程與未行路程的比是3：2．A地到B地的鐵路線全長千米，這列高鐵的速度是千米/時．12．（2020?長沙）如圖，在一個梯形內有兩個三角形的面積分別為：10平方厘米和12平方厘米，已知梯形上、下底的比是2：3，那么陰影部分的面積是平方厘米．三．判斷題13．（2021?蘇州）甲數和乙數的比是2：3，乙數是丙數的，則甲、丙兩數的比是4：5。（判斷對錯）14．（2020秋?長壽區期末）一段路，甲走完要4分鐘，乙走完要5分鐘，甲乙的速度比是4：5．．（判斷對錯）15．（2021?古丈縣）把10克鹽溶解到100克水中，則鹽與鹽水的比是1：10．．（判斷對錯）16．（2020秋?富裕縣期末）男生與全班學生的人數比是6：11，則女生人數占男生的．（判斷對錯）17．（2017秋?博興縣期末）媽媽和小麗今年的年齡比是5：1，5年后他們的年齡比會發生變化（判斷對錯）18．把甲班人數的調入乙班后，兩班人數相等，原來甲、乙兩班人數的比是3：2．．（判斷對錯）四．計算題19．（2018?保定模擬）看圖列式計算：20．（2010秋?武漢期末）．五．應用題21．（2021?永定區）兩個書架上共有576本書，把甲書架上書的放入乙書架后，甲、乙兩個書架上書的數量比是3：5，甲、乙兩個書架原來各有多少本書？22．（2021?禹州市）大伯準備用家里菜地面積的種西紅杮，剩下的按5：2的面積比種植黃瓜和茄子，已知種植黃瓜的面積是160平方米，張大伯家的菜地一共是多少平方米？23．（2020秋?富陽區期末）扶貧工作隊為果農合作社銷售蘋果，第一批售出了總量的15%，第二批售出的量與第一批售出量的比是5：3。這時，果農合作社里還有蘋果36噸沒有賣出。果農合作社今年共產蘋果多少噸？24．（2020?徐州）一輛客車與一輛貨車分別從甲、乙兩地同時出發，相向而行．已知客車和貨車的速度比是9：7，兩車出發3小時后，在距離兩地中點25千米處相遇．甲、乙兩地相距多少千米？25．（2020秋?浉河區期末）甲、乙兩車同時從兩地相對開出，相遇時甲車比乙車多行160km。如果甲、乙兩車的速度比是7：5，速度之和是120千米/時，則兩車從出發到相遇共經過多長時間？26．（2019?青島模擬）已知甲、乙、丙三個班總人數的比為3：4：2，甲班男、女生人數的比為5：4，丙班男、女生人數的比為2：1，而且三個班所有男生和所有女生人數的比為13：14．（1）乙班男、女生人數的比是多少？（2）如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三個班各有多少人？六．解答題27．（2021?溫州模擬）看圖填空．①黑兔與白兔的只數比是，黑兔與兔子總只數的比是．②白兔的只數比黑兔多，黑兔的只數比白兔少%．28．（2021?皇姑區）李師傅5月份接到加工一批零件的任務，第一周加工后，已加工零件個數和剩下零件個數的比是1：3，第二周加工了總任務的，已知兩周一共加工了140個零件．李師傅的任務是一共要加工多少個零件？29．（2020秋?民樂縣期末）一輛汽車從甲地開往乙地，第一天行了全程的，第二天比第一天多行了60千米，這時，已行的路程與剩下的路程的比是5：6，甲乙兩地之間的距離是多少千米？30．（2021?十堰）實驗小學畢業班的學生去醫務室檢查視力，第一天檢查了總人數的，第二天檢查了180人，這時已檢查的和沒檢查的學生人數比是5：3．實驗小學畢業班共有學生多少人？31．（2021?寧波模擬）甲、乙兩工人上班，甲比乙多走的路程，而乙比甲走的時間少，求甲、乙兩人的速度比是多少？32．（2021?杭州模擬）李大爺家的棵園里蘋果樹和梨共有1200棵．已知蘋果樹和梨的棵數之比是8比7．蘋果樹和梨樹各有多少棵？參考答案及解析一．選擇題1．【思路引導】設高跟鞋高度為x厘米，這樣下肢長就是（100+x）厘米，身高就是（100+65+x）厘米，根據“下肢長：身高＝0.618”即可列方程解答。【完整解答】解：設高跟鞋高度為x厘米。（100+x）：（100+65+x）＝0.618100+x＝0.618×（100+65+x）100+x＝0.618×（165+x）100+x＝0.618×165+0.618x100+x﹣0.618x＝0.618×165+0.618x﹣0.618x100+x﹣0.618x＝0.618×165+0.618x﹣0.618x100+0.382x＝101.97100+0.382x﹣100＝101.97﹣1000.382x＝1.970.382x÷0.382＝1.97÷0.382x≈5答：明明媽媽穿的高跟鞋高度約是5厘米時，看上去身材最美。故選：B。2．【思路引導】如圖：，點A、B分別是邊CD、CE的中點，利用等底等高三角形的面積關系，找出①②③部分的面積關系即可求解。【完整解答】解：如圖可知：A點是邊CD的中點，可得面積關系：①＝②+③，B點是邊CE的中點，可得面積關系：②＝③，所以①＝2×③，陰影部分的面積＝①+②＝3×③，所以③：（①+②）＝1：3，即空白部分面積：陰影部分的邊面積是1：3。故選：B。3．【思路引導】可以采用假設法，假設國旗的長是3米，寬是長的，那么寬為3×＝2米，據此解答。【完整解答】解：①3÷2＝1.5，長是寬的1.5倍正確；②（3﹣2）÷3＝，所以寬比長短正確；③長與寬的比是3：2正確；④（3﹣2）÷2＝50%，長比寬長50%正確。故選：C。4．【思路引導】含鹽20%的鹽水是指鹽占鹽水的20%，把鹽水的重量看作單位“1”，則水占鹽水的（1﹣20%），再用鹽比上水即可解答。【完整解答】解：20%：（1﹣20%）＝0.2：0.8＝1：4答：鹽水中鹽與水的比是1：4。故選：C。5．【思路引導】根據甲筐蘋果重量的35%和乙筐蘋果重量的一樣重，得出甲筐蘋果的重量×35%＝乙筐蘋果的重量×；逆用比例的性質，即可求出甲、乙兩筐蘋果的質量之比．【完整解答】解：甲筐蘋果的重量×35%＝乙筐蘋果的重量×甲筐蘋果的重量：乙筐蘋果的重量＝：35%甲筐蘋果的重量：乙筐蘋果的重量＝5：7答：甲、乙兩筐蘋果的質量之比是5：7．故選：B。二．填空題6．【思路引導】根據“小剛比小強多跑了的路程”，把小強跑的路程看作“1”，則小剛跑的路程為1+；再根據“小剛的速度比小強快，”把小強的速度看作“1”，則小剛的速度是1+，再根據時間＝路程÷速度，分別求出小剛與小強的跑步時間，寫出對應比，化簡即可。【完整解答】解：：1＝：1＝9：8答：小剛和小強兩人跑步的時間比是9：8。故答案為：9：8。7．【思路引導】爸爸今年28歲，今年丫丫與爸爸的年齡比是1：7，把爸爸的年齡平均分成7份，丫丫今年的年齡和其中的1份同樣多，根據除法即可求出今年丫丫的歲數。再過若干年后的，父、女的年齡都發生的變化，但差不變，根據前面的計算即可求出他們的年齡之差。用他們的年齡之差除以父女年齡比為11：3時的份數之差求出1份的歲數，再用乘法分別求出父、女的年齡，過若干年后的年齡減現在的年齡，就是再過的年數。【完整解答】解：丫丫今年：28÷7＝4（歲）父女年齡之差：28﹣4＝24（歲）24÷（11﹣3）＝24÷8＝3（歲）3×3﹣4＝9﹣4＝5（年）或3×11﹣28＝33﹣28＝5（年）答：再過5年他們父女倆的年齡比是11：3。故答案為：5。8．【思路引導】加水前、后、鹽的質量沒變，看作單位“1”，加水前水的質量是鹽的24倍，加水后鹽的質量是水質量的27倍，加水前、后是鹽質量的（27﹣24）倍，即75克是鹽的（27﹣24）倍，用除法即可求出鹽的質量。把加水前鹽水的質量看作單位“1”，水占鹽水質量的，根據分數除法的意義，用鹽的質量除以，就是原來瓶內鹽水的質量。【完整解答】解：75÷（27﹣24）＝75÷3＝25（克）25÷＝25÷＝625（克）答：原來瓶內的鹽水有625克。故答案為：625。9．【思路引導】根據“一個長方體的棱長總和是120厘米”，可知一個長、寬、高的和是120除以4，一個長、寬、高的和按照5：3：2進行分配，進一步求出長、寬、高的長度．【完整解答】解：要分配的總量：120÷4＝30（厘米）5+3+2＝10長：30×＝15（厘米）寬：30×＝9（厘米）高：30×＝6（厘米）答：這個長方體長15厘米，寬9厘米，高6厘米．故答案為：15，9，6．10．【思路引導】如圖：由題意知：兩個正方形中陰影部分面積比是2：1，又因這兩個三角形等底，所以這兩個三角形高的比是2：1，即BC＝2G，從而可算出這兩個正方形的面積，則空白部分的面積等于每個正方形的面積去掉每個陰影部分的面積，從而算出它們的面積比．【完整解答】解：因為S△BCE＝×CE×BC，又因為CE＝CG，S△GCE＝×CE×CG＝×CG2又因為S△BCE：S△GCE＝2：1所以×CE×BC：×CE×CG＝2：1BC＝2CG；以S正方形ABCD＝BC2＝2CG×2CG＝4CG2，S正方形ECGF＝CG2，又因為S△BCE＝×CE×BC，CE＝CG，即S△BCE＝×CE×2CG＝CG2，所以大正方形中空白圖的面積是：S正方形ABCD﹣S△BCE＝4CG2﹣CG2＝3CG2，小正方形空白圖的面積是：S正方形ECGF＝CG2，所以兩空白部分的面積比是：3CG2：CG2＝6：1，空白部分甲的面積是2.4dm2，空白部分乙的面積是0.4dm2則S正方形ECGF＝CG2＝0.8dm2以S正方形ABCD＝4CG2＝4×0.8＝3.2dm2兩個正方形的面積之和是3.2+0.8＝4dm2答：空白部分的面積是6：1，那么兩個正方形的面積之和是4dm2．故答案為：6：1，4．11．【思路引導】12分鐘行了全程的40%，又行了35km后，此時已行路程與未行路程的比是3：2，那么此時行駛的路程就是全程的＝，那么35千米就是全程的（﹣40%），根據分數除法的意義，求出全程，再用全程乘40%，求出這列高鐵12分鐘（0.2小時）行駛的路程，再除以0.2小時，即可求出高鐵的速度．【完整解答】解：＝35÷（﹣40%）＝35÷20%＝175（千米）12分鐘＝0.2小時175×40%÷0.2＝70÷0.2＝350（千米/時）答：A地到B地的鐵路線全長175千米，這列高鐵的速度是350千米/時．故答案為：175，350．12．【思路引導】根據題意和圖形可知：已知的2個三角形高的和是梯形的高，2個三角形底的和是梯形上下底的和．而梯形和三角形的面積都和底高有關系，所以設出其中一個三角形的底和高，可以變相求出梯形的面積，再減去已知的2個三角形的面積就可以求出陰影的面積．【完整解答】解：設上底長為2a，下底長為3a，三角形AOD的高為h，則三角形BCO的高為x，則x是：（2a×h）：（3a×x）＝10：12解之得：x＝h，那么梯形的高為：h+h＝h，又因為三角形AOD面積為10，可知：ah＝10，梯形面積為：（2a+3a）×h÷2＝ah＝×10＝45故陰影面積為：45﹣（10+12）＝23；答：陰影部分的面積是23．故答案為：23．三．判斷題13．【思路引導】甲數和乙數的比是2：3，可得甲數是乙數的；乙數是丙數的，可得丙數是乙數的，甲、丙兩數的比就是乙數的與乙數的的比，也就是，化成最簡整數比與原題的比進行比較即可。【完整解答】解：甲數和乙數的比是2：3，可得甲數是乙數的；乙數是丙數的，可得丙數是乙數的；所以，甲：丙＝：＝4：5。故答案為：√。14．【思路引導】把這段路的路程看作單位“1”，根據“路程÷時間＝速度”分別求出甲和乙的速度，進而根據題意求比即可判斷．【完整解答】解：：＝5：4答：甲、乙兩人速度的比是5：4，所以原題說法錯誤．故答案為：×．15．【思路引導】把10克鹽溶解在100克水中，鹽水的質量就是10+100＝110（克），根據比的意義，用鹽的質量比鹽水的質量即可得解．【完整解答】解：10：（10+100）＝10：110＝1：11鹽與鹽水的比是1：11，原題的說法是錯誤的．故答案為：×．16．【思路引導】把全班人數看作單位“1”，男生與全班學生的人數比是6：11，就是把全班人數平均分成11份，男生占6份，女生占（11﹣6）份，即5份，求女生人數占男生人數的幾分之幾，用女生所占的份數除以男生人數所占的份數．【完整解答】解：由題意可知，把全班人數平均分成11份，男生占6份，女生占11﹣6＝5（份）5÷6＝即女生人數占男生的，原題的說法是正確的．故答案為：√．17．【思路引導】根據題意可知，把媽媽和小麗的年齡看作5和1，5年后她們的年齡是5+5＝10，1+5＝6，再根據比的意義寫出她們的比，看看有沒有變化再判斷．【完整解答】解：（5+5）：（1+5）＝10：6＝5：35年后他們的年齡比會發生變化，所以原題說法正確．故答案為：√．18．【思路引導】把甲班人數的調入乙班后，兩班人數相等，說明甲班人數比乙班人數多甲班人數的（×2），把甲班人數看作單位“1”，則乙班人數是甲班人數的（1﹣×2），進而根據題意，進行比即可．【完整解答】解：1：（1﹣×2）＝1：＝（1×3）：（×3）＝3：2答：原來甲、乙兩班人數比是3：2．故答案為：√．四．計算題（共2小題）19．【思路引導】因為速度一定，路程和時間成正比例，已知已行和未行的路程比是3：7，設還需要x小時，據此列比例解答．【完整解答】解：設還需要x小時，4.5：x＝3：73x＝4.5×7x＝x＝10.5答：還需要10.5小時．20．【思路引導】解決此題關鍵在于0.8，0.8可化成分數，的分子和分母同時除以2可化成最簡分數；的分子和分母同時乘5可化成；的分子和分母同時乘6可化成；用分子4做被除數，分母5做除數可轉化成除法算式4÷5，4÷5的被除數和除數同時乘4可化成16÷20；由此進行轉化并填空．【完整解答】解：＝0.8＝＝16；故答案為：25，4，20，24．五．應用題21．【思路引導】先求出總份數，再求出甲、乙兩個書架現在的本數各占總本數的幾分之幾，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法分別求出現在甲、乙各有多少本，把甲書架原來的本數看作單位“1”，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法求出甲書架原來的本數，用總本數減去甲原來的本數就是乙原來的本數。【完整解答】解：3+5＝8576×÷（1）＝216＝216×＝378（本）576﹣378＝198（本）答：甲書架原來有378本書，乙書架原來有198本書。22．【思路引導】先看作把種植黃瓜的面積（160平方米）看作單位“1”，則種植黃瓜的面積占種植黃瓜和茄子面各的，根據分數除法的意義，用種植黃瓜的面各除以，就是就是種植黃瓜和茄子的面積。再把這塊菜地的面積看作單位“1”，種植黃瓜和茄子的面積占（1﹣），根據分數除法的意義，用種植黃瓜和茄子的面積除以（1﹣）。就是這地菜地的面積。【完整解答】解：160÷÷（1﹣）＝160÷÷＝224÷＝896（平方米）答：張大伯家的菜地一共是896平方米。23．【思路引導】把果農合作社今年共產蘋果的噸數看作單位“1”，第一批售出了總量的15%，第二次售出的占第一次售出的，根據分數乘法的意義，用15%乘（1+）就是兩次售出的所占的分率，進而即可求出沒有售出部分所占的分率，再根據分數除法的意義，即可求出果農合作社今年共產蘋果的噸數。【完整解答】解：36÷＝36÷＝36÷60%＝60（噸）答：果農合作社今年共產蘋果60噸。24．【思路引導】首先根據速度×時間＝路程，可得時間一定時，兩車行駛的路程的比等于它們的速度的比，可得客車與貨車3小時行駛的路程的比是9：7，設客車與貨車行駛的路程分別是9份、7份，已知出發3小時后，兩車在距離兩地中點25千米的地方相遇，也就是相遇時客車比貨車多行駛（25×2）千米，即（9﹣7）份是50千米，由此可以求出一份是多少千米，然后用每份表示的路程的大小乘兩車行駛的總份數，即可求出AB兩地相距多少千米．據此解答．【完整解答】解：因為客車速度與貨車速度的比為9：7，所以客車速度與貨車行駛路程的比為9：7，甲、乙兩地相距：（25×2）÷（9﹣7）×（9+7）＝50÷2×16＝25×16＝400（千米）；答：甲、乙兩地相距400千米．25．【思路引導】甲乙兩車的速度比也就是兩車的路程比，據此可以找出相遇時甲車比乙車多行了全程的幾分之幾，也就是160的對應分率，求出全程長；再相遇時間＝路程÷速度和；據此解答即可。【完整解答】解：160÷（﹣）＝160÷（﹣）＝160÷＝960（千米）960÷120＝8（小時）答：則兩車從出發到相遇共經過8小時。26．【思路引導】設甲、乙、丙三個班總人數的分別為3x人，4x人和2x人，則總人數是3x+4x+2x＝9x人，因為三個班所有男生和所有女生人數的比為13：14，則三個班所有男生有9x×＝人，所有女生人數有9x×＝人，又因為甲班男、女生人數的比為5：4，所以甲班男生是3x×人，女生有3x×人，丙班男、女生人數的比為2：1，則丙班男生有2x×人，女生有2x×人，根據減法的意義，用三個班所有男生人數減去甲班、丙班的男生求出乙班的男生，同樣用所有女生人數減去甲班、丙班的女生求出乙班的女生．（1）求乙班男、女生人數的比是多少，就用求出乙班男生比上乙班女生人數即可解答．（2）用乙班女生人數減去甲班男生人數等于12，求出x的值，把x的值代入3x求出甲班的人數，代入4x求出乙班的人數，代入2x求出丙班的人數．【完整解答】解：（1）設甲、乙、丙三個班總人數的比為3x人，4x人和2x人，由分析可得，（﹣3x×﹣2x×）：（9x×﹣3x×﹣2x×）＝（）：（）＝＝1：2答：乙班男、女生人數的比是1：2．（2）4x×﹣3x×＝12x＝12甲班人數：3x＝3×12＝36（人）乙班人數：4x＝4×12＝48（人）丙班人數：2x＝2×12＝24（人）答：甲班有36人，乙班有48人，丙班有24人．六．解答題27．【思路引導】把白兔的數量看作5份，黑兔的只數看作4份．①根據比的意義，求出黑兔只數與白兔只數的比；再求出黑兔與兔子總中數的比；②首先求出白兔的只比黑兔的只數多多少份，再根據求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法求出白兔的只數比黑兔多幾分之幾；再求出黑兔的只數比白兔少多少份，然后根據求一個數是另一個數的百分之幾，用除法解答．【完整解答】解：①黑兔與白兔的只數比是4：5；黑兔與兔子總只數的比是4：（5+4）＝4：9；②（5﹣4）÷4＝1÷4＝；（5﹣4）÷5＝1÷5＝0.2＝20%；答：白兔的只數比黑兔多，黑兔的只數比白兔少20%．故答案為：4：5；4：9；；20．28．【思路引導】第一周加工后，已加工零件個數和剩下零件個數的比是1：3，也就是第一周加工了總任務的，第