20232024學年四年級數學下冊寒假自學課（人教版）第01講加減法的意義和各部分之間的關系1.結合具體情境經歷概括加、減法意義的過程，理解加、減法的意義，掌握加、減法各部分間的關系。2.在探索加、減法各部分間的關系的過程中，發展抽象、概括的能力，進一步建立代數的思想。3.在用抽象文字表示加、減法各部分間的關系的過程中，感受數學的內在邏輯性，體會數學的價值。1.把兩個數合并成一個數的運算，叫做（加法）。相加的兩個數叫做（加數），加得的數叫做（和）。2.已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算，叫做（減法），已知的和叫做（被減數），算得的結果叫做（差）。3.加法各部分間的關系。和=加數+加數加數=和（另一個加數）4.減法各部分間的關系。差=被減數減數減數=被減數（差）被減數=減數+差5.加法和減法的關系。減法是加法的逆運算。【夯實基礎】一、填空題1．和＝加數＋加數，加數＝()－另一個加數；差＝()－減數，減數＝被減數－()，被減數＝()＋差。【答案】和被減數差減數【詳解】加法各部分間的關系：和＝加數＋加數，加數＝和－另一個加數。例如：814＋1142＝19561956－814＝11421956－1142＝814減法各部分間的關系：差＝被減數－減數，減數＝被減數－差，被減數＝減數＋差。減法和加法是互逆運算。例如：2100－958＝11422100－1142＝9581142＋958＝21002．根據1169－258＝911改寫出一道加法算式是()，一道減法算式是()。【答案】911＋258＝11691169－911＝258【分析】根據加、減法各部分之間的關系：差＋減數＝被減數，被減數－差＝減數，可以寫出一道加法和一道減法算式。【詳解】根據1169－258＝911改寫出一道加法算式是911＋258＝1169，一道減法算式是1169－911＝258。3．兩個數的和是152，一個加數是70，另一個加數是()。【答案】82【分析】在加法算式中，加數＋加數＝和，則另一個加數＝和－其中一個加數，依此計算并填空。【詳解】152－70＝82，即另一個加數是82。【點睛】解答此題的關鍵是要熟練掌握加、減法的意義和各部分之間的關系。4．小明在計算一道減法算式時，把減數346錯寫成了364，這樣得到的差是267。正確的差是()。【答案】285【分析】采用逆推法，減數346錯寫成了364，這樣得到的差是267。根據被減數＝差＋減數，用364加上267計算出被減數是多少，再用被減數減去正確的減數即可求出正確的差。【詳解】267＋364＝631631－346＝285所以正確的差是285。5．一個數減去70得180，這個數是()；430加上一個數得560，這個數是()。【答案】250130【分析】一個數減去70得180，求被減數，根據被減數＝差＋減數計算；430加上一個數得560，求一個加數，根據加數＝和－加數計算。【詳解】180＋70＝250560－430＝130所以一個數減去70得180，這個數是250；430加上一個數得560，這個數是130。【點睛】本題主要考查了千以內加減法的實際應用，明確加減法算式各部分之間的關系是解答本題的關鍵。6．62＋()＝100420－()＝130【答案】38290【分析】和－加數＝另一個加數，減數＝被減數－差，代入數據計算。【詳解】100－62＝38，則62＋38＝100。420－130＝290，則420－290＝130。【點睛】熟練掌握加減法各部分之間的關系是解決本題的關鍵。7．一個減法算式中，被減數、減數、差都加起來的和是260，被減數是()。【答案】130【分析】被減數－減數＝差，則差＋減數＝被減數，因為被減數、減數、差加起來的和是260，也就是被減數×2；據此解答。【詳解】根據分析：被減數＋減數＋差＝260，所以被減數×2＝260，那么被減數＝260÷2＝130，則被減數是130。【點睛】明確被減數、減數和差的關系是解答此題的關鍵。【進階提升】二、計算題。8．列豎式計算，并驗算。136＋293＝328＋491＝621＋183＝416－172＝438－274＝439＋280＝417－183＝551＋265＝【答案】429；819804；244164；719234；816【分析】筆算加減法時，相同數位要對齊，從個位算起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一；哪一位上的數不夠減，就向前一位退一當十再減。驗算加法：交換加數的位置和不變；或用和減去另一個加數，得加數。減法用被減數－差＝減數或差＋減數＝被減數進行驗算。【詳解】136＋293＝429328＋491＝819驗算：驗算：621＋183＝804416－172＝244驗算：驗算：438－274＝164439＋280＝719驗算：驗算：417－183＝234551＋265＝816驗算：驗算：9．根據線段圖列式計算。列式計算：【答案】191千米【分析】根據線段圖可知：兩段一共的長度是369千米，其中一段是178千米，求另一段長是多少千米，用總長減去其中已知的一段的長度，就是另一段長。【詳解】列式計算：369－178＝191（千米）三、解答題。10．2022年新能源汽車銷量約572萬輛，比2021年多305萬輛，2021和2022年一共銷售多少萬輛新能源汽車？【答案】839萬輛【分析】根據題意可知，2022年新能源汽車的銷量－305萬輛＝2021年新能源汽車的銷量，2021年新能源汽車的銷量＋2022年新能源汽車的銷量＝這兩年新能源汽車的總銷量，依此列式并計算。【詳解】572－305＋572＝267＋572＝839（萬輛）答：2021和2022年一共銷售839萬輛新能源汽車。11．某商場舉辦迎“五一”活動，所有冰箱每臺優惠680元，單價滿4000元再減320元。李阿姨買這款冰箱只需付多少元？【答案】4599元【分析】先用5599減680，求出優惠后的價錢；再用優惠后的價錢和4000元比較，如果小于4000元優惠后的價錢就是買這款冰箱需付的錢數；如果大于4000元就再減320元，即可得到買這款冰箱需付的錢數。【詳解】5599－680＝4919（元）4919＞40004919－320＝4599（元）答：李阿姨買這款冰箱只需付4599元。【點睛】本題考查了簡單的經濟問題。【拓展應用】12．一個容器里裝有一些水，如果先倒出8升水，再倒入11升水，還剩13升水；如果先倒入8升水，再倒出11升水，那么容器中還有多少升水？【答案】7升【分析】用還剩下水的容量13升減去倒入水的容量1