素養升級練01集合一、單選題1．（2021·浙江寧波·高三月考）已知全集，集合，，那么（）A． B． C． D．2．（2021·山西省長治市第二中學校高三月考（理））已知集合，，，則（）A． B． C． D．3．（2021·山東師范大學附中高三月考）設集合，，集合（）A． B．C． D．4．（2021·福建寧德·高三期中）已知集合，，則等于（）A． B． C． D．5．（2021·新疆·克拉瑪依市教育研究所模擬預測（理））如圖所示的韋恩圖中，已知，是非空集合，定義表示陰影部分的集合.若，，則（）A． B． C． D．6．（2021·北京·中國人民大學附屬中學朝陽學校高三月考）若非空實數集中存在最大元素和最小元素，則記.下列命題中正確的個數是（）①已知，，且，則；②已知，，則存在實數a，使得；③已知，若，則對任意，都有；④已知，，則對任意的實數a，總存在實數b，使得.A．1 B．2 C．3 D．47．（2021·全國·高三專題練習）設是直角坐標平面上的任意點集，定義，，．若，則稱點集“關于運算對稱”．給定點集，，，其中“關于運算*對稱”的點集個數為（）A． B． C． D．8．（2021·上海·模擬預測）設、是上的兩個非空子集，如果存在一個從到的函數滿足：（1）；（2）對任意，當時，恒有，那么稱這兩個集合構成“恒等態射”，以下集合可以構成“恒等態射”的是（）A． B．C． D．二、多選題9．（2021·重慶市第七中學校高三月考）已知集合，集合，集合，則（）A． B．C． D．10．（2021·全國·高三專題練習）已知集合，，則下列命題中正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則或 D．若，則11．（2021·重慶市清華中學校高三月考）由無理數引發的數學危機一直延續到19世紀直到1872年，德國數學家戴德金從連續性的要求出發，用有理數的“分割”來定義無理數史稱戴德金分割，并把實數理論建立在嚴格的科學基礎上，才結束了無理數被認為“無理”的時代，也結束了持續2000多年的數學史上的第一次大危機所謂戴德金分割，是指將有理數集劃分為兩個非空的子集與，且滿足，，中的每一個元素都小于中的每一個元素，則稱為戴德金分割試判斷，對于任一戴德金分割，下列選項中，可能成立的是（）A．沒有最大元素，有一個最小元素B．沒有最大元素，也沒有最小元素C．有一個最大元素，有一個最小元素D．有一個最大元素，沒有最小元素12．（2021·山東煙臺·模擬預測）若非空集合和上的二元運算“”滿足：①，；②，對，：③，使，，有；④，，則稱構成一個群.下列選項對應的構成一個群的是（）A．集合為自然數集，“”為整數的加法運算B．集合為正有理數集，“”為有理數的乘法運算C．集合(i為虛數單位)，“”為復數的乘法運算D．集合，“”為求兩整數之和被7除的余數三、填空題13．（2021·福建寧德·高三期中）集合至多有一個元素，則的取值范圍是___________.14．（2021·福建·高三月考）設全集，，則集合________．15．（2021·上海奉賢區致遠高級中學高三月考）已知關于的不等式的解集為，不等式的解集為，則________________．四、雙空題16．（20