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文檔簡介

多分類SVM內容提要線性可分支持向量機線性不可分支持向量機支持向量機回歸實現策略多分類OntheAlgorithmicImplementationof

MulticlassKernel-basedVectorMachinesGrammer&singer多分類支持向量機基本思想Grammer-singer多分類支持向量機的出發點是直接用超平面把樣本空間劃分成M個區域，其中每個區域對應一個類別的輸入。如下例，用從原點出發的M條射線把平面分成M個區域，下圖畫出了M=3的情形：問題描述設訓練點集為：則存在著使得訓練點滿足下式：引進記號：最優化問題根據最大間隔原則：其中：，進而最優化問題可轉化為：最優化問題添加松弛變量其中：引入拉格朗日函數對偶函數如何優化求參？樣本與樣本間的參數無約束由此，進一步可優化如下目標函數常數凸二次優化問題構建拉格朗日函數求偏導：關于λ的等式可以用fixed-point算法但有約束但如何構建x=f(x)??λ=f(λ)代入求解算法總算法偽代碼總結這個其實是不實用的,因為將所有的sample放在一個優化函數里面，這樣的訓練時間非常長，幾乎無法忍受的地步，test時間還是可以的。小規模

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