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學年重慶市渝北中學高一數學上學期期中質量監測試卷（全卷共四大題19小題，總分150分，考試時長120分鐘）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合或x≥1，，則（）A. B.C. D.2.設集合偶數集，集合是奇數集.若命題，，則（）A.， B.，C.， D.，3.下列函數定義域和值域都是的是（）A. B.C. D.4.設，則“”是“或”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件5.函數的圖象如圖所示（圖象與正半軸無限接近，但永遠不相交），則下列說法正確的是（）A.函數的定義域為B.函數的值域為C.當時，有三個不同的值與之對應D.當，時，6.實數，，，，下列說法正確的是（）A.若，，則 B.若，則C若，則 D.若，則7.若函數是上的減函數，則的取值范圍是（）A. B.C. D.8.已知，，且不等式對任意恒成立，則的最大值為（）A.3 B.6 C.18 D.36二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列說法正確的是（）A.BC.是的必要不充分條件D.是的充分不必要條件10.已知正數，滿足，則下列選項正確的是（）A.的最小值是1 B.的最小值是2C.的最小值是9 D.的最大值是11.已知定義在上函數滿足：，，當時，有，則稱函數為“理想函數”.根據此定義，下列函數不是“理想函數”的是（）A. B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，則__________.13.已知函數，.則__________.14.對于任意實數，x表示不超過的最大整數.如，.定義在上的函數，若，則中所有元素的和為_____.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.設集合、，.（1）若時，求；（2）若，求實數的取值范圍.16.已知二次函數，滿足，且的解集為.（1）求函數的解析式；（2）當時，恒成立，求的取值范圍.17.某單位為響應政府舊城改造號召，決定在單位內投資156000元建一個長方體的功能用房，其高度3米，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用塑鋼每平方400元，兩側墻砌磚，每平方米造價450元，地面和頂部每平方米造價均為600元，設正面長為米，每側磚墻長均為米.（1）寫出與的關系式；（2）求出功能用房占地面積S的最大允許值是多少？此時正面長應設計為多少米？18.已知函數.（1）判斷并證明的奇偶性；（2）判斷在上單調性.并用單調性定義證明；（3）解關于的不等式.19.

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