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文檔簡介

第11章數的開方11.1平方根與立方根1.平方根目

錄CONTENTS01新課學習02深挖拓展03課堂小測學

習

目

標1.理解并掌握平方根與算術平方根的概念，理解平方

運算與開平方的互逆關系.2.理解算術平方根的非負性，會用計算器求一個數的

算術平方根.知識點1平方根例1平方平方根(±2)2＝4，即＋2，－2的平方是

?4的平方根是＋2，－2(±3)2＝9，即＋3，－3的平方是

?9的平方根是＋3，－34

9

(±4)2＝16，即＋4，－4的

平方是1616的平方根是

?02＝0，即0的平方是00的平方根是

?＋4，－4

0

平方平方根練1－1

填空：(1)已知正方形的邊長為6，則正方形的面積為

?.(2)已知正方形的面積為25，則這個正方形的邊長為

?.36

5

(1)100；解：(1)有.平方根為±10.

解：(3)沒有平方根.練1－2判斷下列各數有沒有平方根，若有，求其平

方根.

(3)－4.

2

相反1

±1

沒有練2

求未知數

x

的值.

x2＝361.

例3

一個正數的兩個平方根分別是3

a

－5和

a

－3，則這個

正數是多少？解：根據題意，得(3

a

－5)＋(

a

－3)＝0，解得

a

＝2，所以這個正數為(3

a

－5)2＝(3×2－5)2＝1.練3

已知2

a

－1與－

a

＋2是

m

的兩個不同的平方根，求

m

的值.解：由題意得(2

a

－1)＋(－

a

＋2)＝0，解得

a

＝－1，所以

m

＝(2

a

－1)2＝[2×(－1)－1]2＝(－3)2＝9.所以

m

的值為9.

解：說明略.

±2

3

3

±6

－10

5

5

1

知識點4用計算器求一個正數的算術平方根例5

【華師8上P4例3】用計算器求下列各數的算術平方

根：(1)529；

(2)44.81(精確到0.01).

1.2的平方根是(

C

)D.4C2345612.

0.09的算術平方根等于(

A

)A.0.3B.

±0.3C.0.03D.

±0.03A2345613.

“289的平方根是±17”，用數學式子表示為(

C

)C234561

9

234561

±4

2345616.

已知2

a

－1的平方根是±3，3

a

＋

b

－1的算術平方根是

5，求

a

＋

b

的平方根.解：因為2

a

－1的平方根是±3，所以2

a

－1＝9，所以

a

＝5.因為3

a

＋

b

－1的算術平方根是5，所以3

a

＋

b

－1＝25，把

a

＝5代入，得3×5＋

b

－1

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