2025年統計學期末考試題庫：數據可視化與計算題集測試考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪個圖形最適合展示不同城市的人口數量？A.柱狀圖B.折線圖C.散點圖D.餅圖2.在數據可視化中，以下哪種方法可以用來突出顯示數據中的異常值？A.數據清洗B.數據平滑C.數據聚類D.數據可視化3.以下哪個指標用于衡量數據的離散程度？A.均值B.中位數C.方差D.標準差4.以下哪個圖形最適合展示不同年份的銷售額變化？A.柱狀圖B.折線圖C.散點圖D.餅圖5.在數據可視化中，以下哪種方法可以用來展示多個變量之間的關系？A.數據清洗B.數據平滑C.數據聚類D.數據可視化6.以下哪個指標用于衡量數據的集中趨勢？A.均值B.中位數C.方差D.標準差7.以下哪個圖形最適合展示不同產品類型的銷售占比？A.柱狀圖B.折線圖C.散點圖D.餅圖8.在數據可視化中，以下哪種方法可以用來展示多個變量之間的關系？A.數據清洗B.數據平滑C.數據聚類D.數據可視化9.以下哪個指標用于衡量數據的離散程度？A.均值B.中位數C.方差D.標準差10.以下哪個圖形最適合展示不同年份的銷售額變化？A.柱狀圖B.折線圖C.散點圖D.餅圖二、填空題（每題2分，共20分）1.數據可視化是將數據以圖形化的形式展示，常見的圖形有________、________、________等。2.數據清洗是指對數據進行________、________、________等操作，以提高數據質量。3.數據平滑是指對數據進行________、________、________等操作，以消除噪聲。4.數據聚類是指將相似的數據聚集在一起，常見的聚類方法有________、________、________等。5.數據可視化中，________可以用來突出顯示數據中的異常值。6.數據可視化中，________可以用來展示多個變量之間的關系。7.數據集中趨勢的衡量指標有________、________、________等。8.數據離散程度的衡量指標有________、________、________等。9.柱狀圖可以用來展示________。10.餅圖可以用來展示________。三、計算題（每題10分，共30分）1.某公司2019年、2020年、2021年的銷售額分別為1000萬元、1200萬元、1500萬元，請計算這三年銷售額的均值、中位數、方差和標準差。2.某班級有30名學生，他們的身高數據如下：150cm、155cm、160cm、160cm、165cm、170cm、175cm、180cm、180cm、185cm、190cm、195cm、200cm、205cm、210cm、215cm、220cm、225cm、230cm、235cm、240cm、245cm、250cm、255cm、260cm、265cm、270cm、275cm、280cm、285cm。請計算這組數據的均值、中位數、方差和標準差。3.某班級有40名學生，他們的成績數據如下：75、80、85、90、92、95、97、100、102、105、107、110、112、115、117、120、122、125、128、130、132、135、137、140、142、145、148、150、152、155、157、160、162、165、168、170、173、175、177、180。請計算這組數據的均值、中位數、方差和標準差。四、簡答題（每題5分，共15分）1.簡述數據可視化的主要作用和意義。2.說明數據清洗過程中可能遇到的問題及其解決方法。3.解釋數據平滑的原理及其在數據可視化中的應用。五、論述題（10分）論述數據聚類在數據可視化中的重要性，并結合實際案例說明其應用。六、應用題（15分）某電商平臺在2022年不同月份的銷售額數據如下（單位：萬元）：1月-200，2月-180，3月-250，4月-300，5月-320，6月-340，7月-360，8月-380，9月-400，10月-420，11月-430，12月-450。請根據上述數據，使用折線圖和柱狀圖分別展示該電商平臺2022年各月份的銷售額變化情況，并分析銷售額的變化趨勢。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.A.柱狀圖解析：柱狀圖適合展示不同類別之間的數量對比，如不同城市的人口數量。2.D.數據可視化解析：數據可視化本身就是為了突出數據中的關鍵信息，包括異常值。3.C.方差解析：方差是衡量數據離散程度的指標，它反映了數據點與均值之間的平均差異。4.A.柱狀圖解析：柱狀圖適合展示不同年份的銷售額變化，因為它可以清晰地顯示不同時間點的數據對比。5.D.數據可視化解析：數據可視化可以通過圖表來展示多個變量之間的關系，使得復雜的數據關系更加直觀。6.A.均值解析：均值是衡量數據集中趨勢的常用指標，它表示了數據的平均水平。7.A.柱狀圖解析：柱狀圖適合展示不同產品類型的銷售占比，因為它可以直觀地比較不同類別的大小。8.D.數據可視化解析：數據可視化可以用來展示多個變量之間的關系，通過圖表來揭示數據間的聯系。9.C.方差解析：方差是衡量數據離散程度的指標，它反映了數據點與均值之間的平均差異。10.A.柱狀圖解析：柱狀圖適合展示不同年份的銷售額變化，因為它可以清晰地顯示不同時間點的數據對比。二、填空題（每題2分，共20分）1.數據可視化是將數據以圖形化的形式展示，常見的圖形有柱狀圖、折線圖、散點圖等。2.數據清洗是指對數據進行缺失值處理、異常值處理、重復值處理等操作，以提高數據質量。3.數據平滑是指對數據進行移動平均、指數平滑、低通濾波等操作，以消除噪聲。4.數據聚類是指將相似的數據聚集在一起，常見的聚類方法有K-means、層次聚類、DBSCAN等。5.數據可視化中，異常值可以用來突出顯示數據中的異常值。6.數據可視化中，散點圖可以用來展示多個變量之間的關系。7.數據集中趨勢的衡量指標有均值、中位數、眾數等。8.數據離散程度的衡量指標有方差、標準差、極差等。9.柱狀圖可以用來展示不同類別之間的數量對比。10.餅圖可以用來展示不同類別在整體中的占比。三、計算題（每題10分，共30分）1.均值=(1000+1200+1500)/3=1300萬元中位數=(1200+1500)/2=1350萬元方差=[(1000-1300)2+(1200-1300)2+(1500-1300)2]/3=1000萬元2標準差=√方差=√1000=31.62萬元2.均值=(150+155+160+...+285+280+285)/30≈170.83cm中位數=170cm方差=[(150-170.83)2+(155-170.83)2+...+(285-170.83)2+(280-170.83)2+(285-170.83)2]/30≈724.89cm2標準差=√方差=√724.89≈26.83cm3.均值=(75+80+85+...+180+185+190+...+175+177+180)/40≈100.5中位數=100方差=[(75-100.5)2+(80-100.5)2+...+(180-100.5)2+(185-100.5)2+(190-100.5)2+...+(175-100.5)2+(177-100.5)2+(180-100.5)2]/40≈817.75標準差=√方差=√817.75≈28.65四、簡答題（每題5分，共15分）1.數據可視化的主要作用和意義包括：-幫助人們更直觀地理解數據；-揭示數據之間的關系和趨勢；-便于進行數據分析和決策；-提高數據報告的可讀性和吸引力。2.數據清洗過程中可能遇到的問題及其解決方法：-缺失值：可以通過插值、刪除或填充缺失值來解決；-異常值：可以通過刪除、修正或替換異常值來解決；-重復值：可以通過刪除重復數據來解決。3.數據平滑的原理及其在數據可視化中的應用：-數據平滑的原理是通過降低數據的波動性，使數據更加平滑；-在數據可視化中，數據平滑可以減少噪聲的影響，使圖形更加清晰，便于觀察數據的趨勢。五、論述題（10分）數據聚類在數據可視化中的重要性體現在以下幾個方面：-幫助發現數據中的潛在模式；-揭示數據之間的相似性和差異性；-便于進行數據分組和分類；-為后續的數據分析和決策提供依據。結合實際案例，例如在電商平臺上，通過對用戶購買行為的聚類分析，可以發現不同用戶群體的消費習慣，從而進行更有針對性的營銷策略。六、應用題（15分）折線圖和柱狀圖展示如下：折線圖：```450|400|350|300|*300|*250|*250|*200|*200|*150|*150|*100|*100|*50|*50|*0+---------------------123456789101112月份```柱狀圖：```450|400|350|300|*300|*250|*250|*200|*200