第第頁中考數學總復習《函數初步》專項測試卷附答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________A層·基礎過關1.(2024·玉林模擬)函數y=x?1的自變量x的取值范圍是A.x<1 B.x>1 C.x≤1 D.x≥12.(2024·上海中考改編)函數y=2?xx?3的自變量A.x=2 B.x≠2 C.x=3 D.x≠33.(2024·南寧模擬)已知蓄電池的電壓U為定值,使用蓄電池時,電流I(單位:A)與電阻R(單位:Ω)是反比例函數關系(I=UR).下列反映電流I與電阻R之間函數關系的圖象大致是4.(2024·玉林模擬)如圖,用彈簧測力計將一鐵塊懸于盛有水的水槽中,然后勻速向上提起,使鐵塊完全露出水面,并上升一定高度,則下列能反映彈簧測力計的讀數y(單位:N)與鐵塊被提起的時間x(單位:s)之間的函數關系的大致圖象是()5.(2024·呼倫貝爾)已知某同學家、體育場、圖書館在同一條直線上.下面的圖象反映的過程是:該同學從家跑步去體育場,在那里鍛煉了一陣后又步行回家吃早餐,飯后騎自行車到圖書館.圖中用x表示時間,y表示該同學離家的距離.結合圖象給出下列結論:①體育場離該同學家2.5千米.②該同學在體育場鍛煉了15分鐘.③該同學跑步的平均速度是步行平均速度的2倍.④若該同學騎行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍,則a的值是3.75.其中正確結論的個數是()A.1 B.2 C.3 D.46.函數y=x+5的自變量x的取值范圍是7.(2024·桂林模擬)若點M(m+3,m-1)在第四象限,則m的取值范圍是.

8.如圖,是一個“函數求值機”的示意圖,其中y是x的函數.下面表格中,是通過該“函數求值機”得到的幾組x與y的對應值.輸入x…-6-4-202…輸出y…-6-22616…根據以上信息,解答下列問題:(1)當輸入的x值為1時,輸出的y值為;

(2)求k,b的值;(3)當輸出的y值為0時,求輸入的x值.B層·能力提升9.(2024·南寧模擬)如圖1,小亮家、報亭、羽毛球館在一條直線上.小亮從家跑步到羽毛球館打羽毛球,再去報亭看報,最后散步回家.小亮離家距離y與時間x之間的關系如圖2所示.下列結論錯誤的是()A.小亮從家到羽毛球館用了7分鐘B.小亮從羽毛球館到報亭平均每分鐘走75米C.報亭到小亮家的距離是400米D.小亮打羽毛球的時間是37分鐘10.如圖是底部放有一個實心鐵球的長方體水槽軸截面示意圖,現向水槽勻速注水,下列圖象中能大致反映水槽中水的深度(y)與注水時間(x)關系的是()11.(2024·欽州模擬)如圖是一種軌道示意圖,其中ADC⌒和ABC⌒均為半圓,點M,A,C,N依次在同一直線上,且AM=CN.現有兩個機器人(看成點)分別從M,N兩點同時出發,沿著軌道以大小相同的速度勻速移動,其路線分別為M→A→D→C→N和N→C→B→A→M.若移動時間為x,兩個機器人之間距離為y.則y與xC層·挑戰沖A+12.(2024·梅州模擬)【問題情境】數學活動課上老師提到我們身邊很多事物都蘊含著數學知識,班上的數學興趣小組決定趁著游玩之便對南寧鳳嶺摩天輪進行實地調研.摩天輪位于鳳嶺兒童公園內,摩天輪上均勻分布60個吊艙,順時針旋轉一周需要20分鐘.【實踐過程】小組成員使用秒表和手機的測距功能,記錄某個吊艙從最低點旋轉到不同位置距地面的高度(h)和所用的時間(t)的數據,并繪制圖象如圖1.【問題研究】請根據圖1中信息回答:(1)h(“是”或“不是”)t的函數;

(2)摩天輪最高點距地面108(米),摩天輪最低點距地面3(米);

(3)求摩天輪的半徑;【問題解決】如圖2,摩天輪從點A旋轉到點B需6分鐘,且A,B兩點與地面距離相等,即AC=BD.(4)求AB所對圓心角的度數;(5)若距離地面82米以上能夠獲得最佳觀賞效果,試問從點A到點B的整個過程是否能夠獲得最佳觀賞效果,并說明理由.(結果精確到0.1米,參考數據sin54°≈0.81,cos54°≈0.59,tan54°≈1.38)參考答案A層·基礎過關1.(2024·玉林模擬)函數y=x?1的自變量x的取值范圍是A.x<1 B.x>1 C.x≤1 D.x≥12.(2024·上海中考改編)函數y=2?xx?3的自變量A.x=2 B.x≠2 C.x=3 D.x≠33.(2024·南寧模擬)已知蓄電池的電壓U為定值,使用蓄電池時,電流I(單位:A)與電阻R(單位:Ω)是反比例函數關系(I=UR).下列反映電流I與電阻R之間函數關系的圖象大致是4.(2024·玉林模擬)如圖,用彈簧測力計將一鐵塊懸于盛有水的水槽中,然后勻速向上提起,使鐵塊完全露出水面,并上升一定高度,則下列能反映彈簧測力計的讀數y(單位:N)與鐵塊被提起的時間x(單位:s)之間的函數關系的大致圖象是(A)5.(2024·呼倫貝爾)已知某同學家、體育場、圖書館在同一條直線上.下面的圖象反映的過程是:該同學從家跑步去體育場,在那里鍛煉了一陣后又步行回家吃早餐,飯后騎自行車到圖書館.圖中用x表示時間,y表示該同學離家的距離.結合圖象給出下列結論:①體育場離該同學家2.5千米.②該同學在體育場鍛煉了15分鐘.③該同學跑步的平均速度是步行平均速度的2倍.④若該同學騎行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍,則a的值是3.75.其中正確結論的個數是(C)A.1 B.2 C.3 D.46.函數y=x+5的自變量x的取值范圍是x≥-57.(2024·桂林模擬)若點M(m+3,m-1)在第四象限,則m的取值范圍是-3<m<1.

8.如圖,是一個“函數求值機”的示意圖,其中y是x的函數.下面表格中,是通過該“函數求值機”得到的幾組x與y的對應值.輸入x…-6-4-202…輸出y…-6-22616…根據以上信息,解答下列問題:(1)當輸入的x值為1時,輸出的y值為8;

【解析】(1)當輸入的x值為1時,輸出的y值為y=8x=8×1=8;(2)求k,b的值;【解析】(2)將(-2,2),(0,6)代入y=kx+b得2=?2k+b6=(3)當輸出的y值為0時,求輸入的x值.【解析】(3)令y=0,由y=8x得0=8x∴x=0<1(舍去)由y=2x+6,得0=2x+6,∴x=-3<1∴當輸出的y值為0時,輸入的x值為-3.B層·能力提升9.(2024·南寧模擬)如圖1,小亮家、報亭、羽毛球館在一條直線上.小亮從家跑步到羽毛球館打羽毛球,再去報亭看報,最后散步回家.小亮離家距離y與時間x之間的關系如圖2所示.下列結論錯誤的是(D)A.小亮從家到羽毛球館用了7分鐘B.小亮從羽毛球館到報亭平均每分鐘走75米C.報亭到小亮家的距離是400米D.小亮打羽毛球的時間是37分鐘10.如圖是底部放有一個實心鐵球的長方體水槽軸截面示意圖,現向水槽勻速注水,下列圖象中能大致反映水槽中水的深度(y)與注水時間(x)關系的是(D)11.(2024·欽州模擬)如圖是一種軌道示意圖,其中ADC⌒和ABC⌒均為半圓,點M,A,C,N依次在同一直線上,且AM=CN.現有兩個機器人(看成點)分別從M,N兩點同時出發,沿著軌道以大小相同的速度勻速移動,其路線分別為M→A→D→C→N和N→C→B→A→M.若移動時間為x,兩個機器人之間距離為y.則y與xC層·挑戰沖A+12.(2024·梅州模擬)【問題情境】數學活動課上老師提到我們身邊很多事物都蘊含著數學知識,班上的數學興趣小組決定趁著游玩之便對南寧鳳嶺摩天輪進行實地調研.摩天輪位于鳳嶺兒童公園內,摩天輪上均勻分布60個吊艙,順時針旋轉一周需要20分鐘.【實踐過程】小組成員使用秒表和手機的測距功能,記錄某個吊艙從最低點旋轉到不同位置距地面的高度(h)和所用的時間(t)的數據,并繪制圖象如圖1.【問題研究】請根據圖1中信息回答:(1)h是(“是”或“不是”)t的函數;

【解析】(1)∵對于t的每一個值,h都有唯一的值與t對應∴h是t的函數.(2)摩天輪最高點距地面108(米),摩天輪最低點距地面3(米);

【解析】(2)∵圖象的最高點對應的h的值是108,最低點對應的h的值是3米∴摩天輪最高點距地面108米,最低點距離地面3米.(3)求摩天輪的半徑;【解析】(3)∵摩天輪最高點距地面108米,最低點距離地面3米∴摩天輪的直徑是105米∴摩天輪的半徑是52.5米.答:摩天輪的半徑是52.5米;【問題解決】如圖2,摩天輪從點A旋轉到點B需6分鐘,且A,B兩點與地面距離相等,即AC=BD.(4)求AB所對圓心角的度數;【解析】(4)∵摩天輪順時針旋轉一周需要20分鐘,摩天輪從點A旋轉到點B需6分鐘∴AB所對圓心角的度數=360°×620=108°答:AB所對圓心角的度數為108°;(5)若距離地面82米以上能夠獲得最佳觀賞效果,試問從點A到點B的整個過程是否能夠獲得最佳觀賞效果,并說明理由.(結果精確到0.1米,參考數據s