第第頁2022年大學數學專業《大學物理（二）》月考試卷D卷附答案姓名：______班級：______學號：______考試須知：1、考試時間：120分鐘，本卷滿分為100分。2、請首先按要求在試卷的指定位置填寫您的姓名、班級、學號。一、填空題（共10小題，每題2分，共20分）1、一平行板空氣電容器的兩極板都是半徑為R的圓形導體片，在充電時，板間電場強度的變化率為dE/dt．若略去邊緣效應，則兩板間的位移電流為__________________。2、質量為M的物體A靜止于水平面上，它與平面之間的滑動摩擦系數為μ，另一質量為的小球B以沿水平方向向右的速度與物體A發生完全非彈性碰撞．則碰后它們在水平方向滑過的距離L＝__________。3、一長直導線旁有一長為，寬為的矩形線圈，線圈與導線共面，如圖所示.長直導線通有穩恒電流，則距長直導線為處的點的磁感應強度為___________；線圈與導線的互感系數為___________。4、同一種理想氣體的定壓摩爾熱容大于定容摩爾熱容，其原因是_______________________________________________。5、剛體繞定軸轉動時，剛體的角加速度與它所受的合外力矩成______，與剛體本身的轉動慣量成反比。（填“正比”或“反比”）。6、一質點在OXY平面內運動,其運動方程為,則質點在任意時刻的速度表達式為________；加速度表達式為________。7、已知質點的運動方程為，式中r的單位為m，t的單位為s。則質點的運動軌跡方程，由t=0到t=2s內質點的位移矢量______m。8、三個容器中裝有同種理想氣體，分子數密度相同，方均根速率之比為，則壓強之比_____________。9、設描述微觀粒子運動的波函數為，則表示_______________________；須滿足的條件是_______________________；其歸一化條件是_______________________。10、一質點沿半徑R=0.4m作圓周運動，其角位置，在t=2s時，它的法向加速度=______，切向加速度=______。二、名詞解釋（共6小題，每題2分，共12分）1、功能原理:2、回路：3、半波損失：4、自由度：5、角動量定理(對點)：6、光的吸收：三、選擇題（共10小題，每題2分，共20分）1、氣體在狀態變化過程中，可以保持體積不變或保持壓強不變，這兩種過程（）。A.一定都是平衡過程B.不一定是平衡過程C.前者是平衡態，后者不是平衡態D.后者是平衡態，前者不是平衡態2、如圖所示，湖中有一小船，有人用繩繞過岸上一定高度處的定滑輪拉湖中的船向岸邊運動．設該人以勻速率收繩，繩不伸長、湖水靜止，則小船的運動是（）。A.勻加速運動B.勻減速運動C.變加速運動D.變減速運動E.勻速直線運動3、一彈簧振子作簡諧振動，當位移為振幅的一半時，其動能為總能量的（）。A.1/2B.1/4C.D.3/4E.4、兩個均質圓盤A和B的密度分別為和，若，但兩圓盤的質量與厚度相同，如兩盤對通過盤心垂直于盤面軸的轉動慣量各為和，則：（）。A.B.C.D.,哪個大，不能確定。5、一均質細桿可繞垂直它且離其一端（為桿長）的水平固定軸在豎直平面內轉動。桿的質量為，當桿自由懸掛時，給它一個起始角速度，如桿恰能持續轉動而不作往復擺動則需要（已知細桿繞軸的轉動慣量，一切摩擦不計）。A.B.C.D.6、置于容器的氣體，如果氣體各處壓強相等，或氣體各處溫度相同，則這兩種情況下氣體的狀態（）。A.一定都是平衡態B.不一定都是平衡態C.前者一定是平衡態，后者一定不是平衡態D.后者一定是平衡態，前者一定不是平衡態7、假設衛星環繞地球作橢圓運動，則在運動過程中，衛星對地球中心的（）。A．角動量守恒，動能守恒。B．角動量守恒，機械能守恒。C．角動量不守恒，機械能守恒。D．角動量不守恒，動量也不守恒。8、有一矩形線圈AOCD，通以如圖示方向的電流，將它置于均勻磁場中，的方向與軸正方向一致，線圈平面與軸之間的夾角為，<90°．若AO邊在y軸上，且線圈可繞y軸自由轉動，則線圈將（）。A.轉動使角減小B.轉動使角增大C.不會發生轉動D.如何轉動尚不能判定9、物體在恒力F作用下作直線運動，在時間內速度由0增加到v，在時間內速度由v增加到2v，設F在內作的功是W1，沖量是Il，F在內作的功是W2，沖量是I2，那么（）。A.W2＝W1，I2＞I1B.W2＝W1，I2＜I1C.W2＞W1，I2＝I1D.W2＜W1，I2＝I110、一質點在平面上運動，已知質點位置矢量的表示式為（其中a、b為常量）,則該質點作（）。A.勻速直線運動B.拋物線運動C.變速直線運動D.一般曲線運動四、解答題（共4小題，每題12分，共48分）1、如圖所示，已知滑輪的半徑為，轉動慣量為J，彈簧的勁度系數為，物體的質量為.設開始時物體靜止且彈簧無伸長，在物體下落過程中繩與滑輪無相對滑動，軸間摩擦不計，試求：（1）物體下落的距離為時，物體的速率。（2）物體能夠下落的最大距離。2、如圖所示，有兩個轉動慣量分別為、的圓盤，它們分別以角速度、繞水平軸轉動，且旋轉軸在同一條直線上。當兩個圓盤在沿水平軸方向的外力作用下，嚙合為一體時，其角速度為。求兩圓盤嚙合后共同的角速度。3、某彈簧不遵守胡克定律，若施力F，則相應伸長為，力與伸長的關系為：F＝52.8x十38.4（SI）求：（1）將彈簧從定長=0.5m拉伸到定長=1.00m外力所需做的功。（2）將彈簧橫放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一個質量為2.17kg的物體，然后將彈簧拉伸到一定長=1.00m,再將物體有靜止釋放，求當彈簧回到=0.5m時，物體的速率。（3）此彈簧的彈力是保守力嗎？4、如圖所示，一平面簡諧波沿x軸正方向傳播，BC為波密媒質的反射面．波由P點反射，=3/4，=/6．在t=0時，O處質點的合振動是經過平衡位置向負方向運動．求D點處入射波與反射波的合振動方程．（設入射波和反射波的振幅皆為A，頻率為．）參考答案一、填空題（共10小題，每題2分，共20分）1、2、3、，4、在等壓升溫過程中，氣體要膨脹而作功，所以要比氣體等體升溫過程多吸收一部分熱量。5、正比6、,7、m8、1：2：49、粒子在t時刻在(x，y，z)處出現的概率密度單值、有限、連續10、57.6，2.4二、名詞解釋（共6小題，每題2分，共12分）1、功能原理:系統所受外力的功和非保守內力的功的總和等于系統機械能的增量。2、回路：只通過任何結點一次即能構成閉合路徑的支路集合。3、半波損失：由波疏到波密介質的反射波，在反射點有位相π的突變，相當于有/2的波程差。4、自由度：確定一個物體在空間的位置需要的獨立坐標數目。5、角動量定理(對點)：在慣性系中，作用在質點上的合力對某參考點的力矩，等于質點對同一參考點的角動量對時間的變化率，即6、光的吸收：在光的照射下，原子吸收光而從低能級躍遷到高能級的現象。三、選擇題（共10小題，每題2分，共20分）1、B2、C3、D4、B5、A6、B7、B8、B9、C10、C四、解答題（共4小題，每題12分，共48分）1、2、解：根據角動量守恒3、解：（1）外力做的功（2）設彈力為，