2020年廣西柳州市中考數學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的。）1．﹣的絕對值是（）A．5 B．﹣5 C．﹣ D．2．如圖，這是一個由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．3．下列四個圖案中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．2020年是我國全面建成小康社會收官之年，我市將全面完成剩余19700貧困人口脫貧的任務．用科學記數法將數據19700表示為（）A．0.197×105 B．1.97×104 C．19.7×103 D．197×1025．為了解學生體育鍛煉的用時情況，陳老師對本班50名學生一天的鍛煉時間進行調查，并將結果繪制成如圖統計圖，那么一天鍛煉時間為1小時的人數占全班人數的（）A．14% B．16% C．20% D．50%6．如圖，點A、B、C在⊙O上，若∠BOC＝70°，則∠A的度數為（）A．35° B．40° C．55° D．70°7．通過如下尺規作圖，能確定點D是BC邊中點的是（）A． B． C． D．8．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝3，則cosB＝＝（）A． B． C． D．9．2ab?a2的計算結果是（）A．2ab B．4ab C．2a3b D．4a3b10．如圖是甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績的折線統計圖，根據折線圖判斷下列說法正確的是（）A．甲的成績更穩定 B．乙的成績更穩定 C．甲、乙的成績一樣穩定 D．無法判斷誰的成績更穩定11．下列多項式中，能用平方差公式進行因式分解的是（）A．a2﹣b2 B．﹣a2﹣b2 C．a2+b2 D．a2+2ab+b212．甲、乙二人做某種機械零件，已知每小時甲比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等，設乙每小時做x個零件，以下所列方程正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13．如圖，直線l1，l2被直線l3所截，l1∥l2，已知∠1＝80°，則∠2＝．14．一元一次方程2x﹣8＝0的解是x＝．15．分式中，x的取值范圍是．16．點A的坐標是（2，﹣3），將點A向上平移4個單位長度得到點A'，則點A'的坐標為．17．如圖，每一幅圖中有若干個菱形，第1幅圖中有1個菱形，第2幅圖中有3菱形．第3幅圖中有5個菱形，依照此規律，第6幅圖中有個菱形．18．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝6，BC＝10，點E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點C恰好落在邊AD上的點F處，點G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點A恰好落在線段BF上的H處，有下列結論：①∠EBC＝45°；②2S△BFG＝5S△FGH；③△DEF∽△ABG；④4CE＝5ED．其中正確的是．（填寫所有正確結論的序號）三、解答題（本大題共8小題，共60分，解答時應寫出必要的文字說明，演算步驟或推理過程）19．（6分）計算：．20．（6分）如圖，已知OC平分∠MON，點A、B分別在射線OM，ON上，且OA＝OB．求證：△AOC≌△BOC．21．（8分）解不等式組請結合解題過程，完成本題的解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在如圖所示的數軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式的解集為．22．（8分）共享經濟已經進入人們的生活．小沈收集了自已感興趣的4個共享經濟領域的圖標，共享出行、共享服務、共享物品、共享知識，制成編號為A、B、C、D的四張卡片（除字母和內容外，其余完全相同）．現將這四張卡片背面朝上，洗勻放好．（1）小沈從中隨機抽取一張卡片是“共享服務”的概率是；（2）小沈從中隨機抽取一張卡片（不放回），再從余下的卡片中隨機抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”的概率．（這四張卡片分別用它們的編號A、B、C、D表示）23．（8分）如圖，已知?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AD＝12，BD＝10，AC＝26．（1）求△ADO的周長；（2）求證：△ADO是直角三角形．24．（10分）如圖，平行于y軸的直尺（部分）與反比例函數（x＞0）的圖象交于A、C兩點，與x軸交于B、D兩點，連接AC，點A、B對應直尺上的刻度分別為5、2，直尺的寬度BD＝2，OB＝2．設直線AC的解析式為y＝kx+b．（1）請結合圖象，直接寫出：①點A的坐標是；②不等式的解集是；（2）求直線AC的解析式．25．（10分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上的一點，連接AC、BC，OD⊥BC于點E，交⊙O于點D，連接CD、AD，AD與BC交于點F，CG與BA的延長線交于點G．（1）求證：△ACD∽△CFD；（2）若∠CDA＝∠GCA，求證：CG為⊙O的切線；（3）若sin∠CAD＝，求tan∠CDA的值．26．（10分）如圖①，在平面直角坐標系xOy中，批物線y＝x2﹣4x+a（a＜0）與y軸交于點A，與x軸交于E、F兩點（點E在點F的右側），頂點為M．直線與x軸、y軸分別交于B、C兩點，與直線AM交于點D．（1）求拋物線的對稱軸；（2）在y軸右側的拋物線上存在點P，使得以P、A、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，求a的值；（3）如