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學必求其心得,業必貴于專精學必求其心得,業必貴于專精學必求其心得,業必貴于專精誘導公式(2)練習1.若sin(π+α)=,α∈,則tanα等于()A.B.C.D.2.如果角α與β的終邊關于y軸對稱,則下列等式恒成立的是()A.sin(α+π)=sinβB.sin(α-π)=sinβC.sin(2π-α)=-sinβD.sin(-α)=sinβ3.化簡tan(27°-α)·tan(49°-β)·tan(63°+α)·tan(139°-β)的結果為()A.1B.-1C.2D.-24.已知,則的值為()A.B.C.kD.-k5.已知,那么的值等于()A.B.C.D.6.如果,且α是第四象限的角,那么__________。7.將,,按從小到大的順序排列是__________.8.若,則f(1)+f(3)+f(5)+…+f(2011)+f(2013)=__________.9.在△ABC中,A,B,C是三個內角.求證:(1)cosA=-cos(B+C);(2).10.已知sinα,cosα是關于x的二次方程2x2+(+1)x+m=0的兩個根,試求的值.

參考答案1.解析:由條件可知,,α∈,所以。所以。答案:D2.解析:由對稱性可知存在k∈Z,使得α=2kπ+π-β.故sin(α+π)=sin(2kπ+2π-β)=-sinβ,sin(α-π)=sin(2kπ-β)=-sinβ,sin(2π-α)=sin(2π-2kπ-π+β)=-sinβ,sin(-α)=sin(-2kπ-π+β)=-sinβ。答案:C3.解析:原式=tan(27°-α)·tan(49°-β)·tan[90°-(27°-α)]·tan[90°+(49°-β)]=tan(27°-α)·cot(27°-α)·tan(49°-β)·[-cot(49°-β)]=-1.答案:B4.解析:設+α=θ,則sinθ=k。=·cos(2π-θ)=·cosθ=-sinθ=-k。答案:D5.解析:∵,∴。∴===。答案:A6.解析:∵,且α是第四象限的角,∴.∴。答案:7.解析:因為,所以。而,因為,所以.故.答案:8.答案:9.證明:(1)∵A+B+C=π,∴A=π-B-C.∴cosA=cos[π-(B+C)]=-cos(B+C).(2)∵A+B+C=π,∴,∴.10.解:利用誘導公式可得,====.由韋達

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