《高等數學（經濟類）下冊 第2版》課件 8-6 空間中的曲線及其方程_第1頁
《高等數學（經濟類）下冊 第2版》課件 8-6 空間中的曲線及其方程_第2頁
《高等數學（經濟類）下冊 第2版》課件 8-6 空間中的曲線及其方程_第3頁
《高等數學（經濟類）下冊 第2版》課件 8-6 空間中的曲線及其方程_第4頁
《高等數學（經濟類）下冊 第2版》課件 8-6 空間中的曲線及其方程_第5頁
已閱讀5頁，還剩9頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

第八章向量代數與

空間解析幾何第六節空間中的曲線及其方程一、空間曲線的一般方程二、空間曲線的參數方程三、空間曲線在坐標面上的投影四、小結一、空間曲線的一般方程空間曲線可視為兩曲面的交線,其一般方程為方程組例如,方程組表示圓柱面與平面的交線C

.C例1方程組，

不同時為零，表示怎樣的曲線？解:

表示圓錐面該方程組表示為圓錐面與柱面的交線表示平行于軸的柱面例2方程組，表示怎樣的曲線？解:

表示上半球面該方程組表示為上半球面與柱面的交線.表示平行于軸的柱面二、空間曲線的參數方程將空間曲線C上的動點坐標x,y,z表示成參數

t

的函數:稱方程組（2）為空間曲線C

的參數方程.當給定時，就得到上的一個點，隨著t的變動便可得曲線C

上的全部點.(2)例如曲線C上的任意一點坐標

具有這條曲線稱為螺旋線.因此該方程組所表示的曲線一定在圓柱面

上不論

取什么值（取什么值），都滿足方程以后研究更多的曲線是光滑曲線.設有空間曲線若都存在且連續，并且不同時為零，則稱曲線是光滑曲線.三、空間曲線在坐標面上的投影設空間曲線C的一般方程為消去

z

得柱面方程包含C在xOy

面上的投影曲線C′消去x

得包含C在yOz

面上的投影曲線的方程消去y

得包含C

在zOx面上的投影曲線的方程則方程例如,在xOy

面上的投影曲線方程為例3求所截部分在xOy

面上的投影.設上半球面被圓錐面所以,在

xOy面上的投影為由題意可知,二者交線所截部分是球面上的一小塊球面解:其邊界是兩曲面的交線.消去，得投影柱面例4求球面

被圓柱面平面上的投影.所截得的部分曲面在解:所以在xOy面上的投影為二者交線是關于坐標面

的投影柱面，即圓柱面消去，得投影柱面四、小結1、空間曲線的一般方程2、空間曲線的一般方程3、空間曲線在坐標面上的投影空間曲線C

：消去z，得方程是曲線C在xOy

面上的投影曲線.3.空間曲線在坐標面上的投影空間曲線C：消去x，

得方程是曲線C在yOz

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論