保密★啟用前新星中學2024年秋期七年級第二次定時作業數學試題（考試時間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分）每小題只有一個選項是正確的.1．的相反數是（）A． B．3 C． D．2．下列數，，，，，4.正數的個數是（

）A．1 B．2 C．3 D．43．新星中學七年級某老師在黑板上寫了一個代數式，關于這個代數式，下列說法正確的是（

）A．表示3與的和 B．表示3與的商C．表示3與的積 D．表示3與的差4．下列各選項中，兩個量成反比例關系的是（

）．A．總價一定，單價和數量 B．圓的周長一定，它的直徑和圓周率C．速度一定，路程和時間 D．正方形的邊長和面積5．下列敘述正確的是（

）A．的次數是2 B．是二次四項式C．的一次項系數是2 D．的常數項是6．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．7．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．8．下列各組數中，相等的是（

）A．與 B．與C．與 D．與9．下圖是一個運算程序的示意圖，若第一次輸入x的值為81，則第2024次輸出的結果為（

）A．27 B．9C．3 D．110．日常生活中我們使用的數是十進制數，數的進位方法是“逢十進一”．而計算機使用的數是二進制數，即數的進位方法是“逢二進一”．二進制數只使用數字0、1，如二進制數1101記為，通過式子可以轉換為十進制數13．仿照上面的轉換方法，將二進制數轉換為十進制數是（

）A．15 B．29 C．30 D．33二、填空題（本大題8個小題，每小題4分，共32分）請將正確答案填在答題卡對應題號上.11．節約是一種美德，節約是一種智慧，據不完全統計，全國每年浪費食物總量折合糧食可養活約4億5千萬人，用科學記數法表示為．12．單項式的系數是，次數是．13．有甲、乙兩塊玉米試驗田，甲實驗田有畝，平均每畝產玉米千克；乙實驗田有畝，平均每畝產玉米千克，則這兩塊試驗田平均每畝產玉米千克．14．已知，則的值為．15．兩船從同一港口同時出發反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是，水流速度是，后甲船比乙船多航行．16．如果單項式與是同類項，那么．17．現定義一種新運算“※”，對任意有理數a、b，規定，若，那么的值為．18．若一個三位正整數（各個數位上的數字均不為0），若滿足，則稱這個三位正整數為“合九數”．對于一個“合九數”m，將它的十位數字和個位數字交換以后得到新數n；記，則，對于一個“合九數”m，若能被8整除，則滿足條件的“合九數”m的最大值是．三、解答題（本大題8個小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）請將必要的演算過程或推理步驟寫在答題卡中對應的位置上.19．計算：（1）； （2）.20．化簡：（1）； （2）．21．先化簡，再求值．，其中，．22．如圖所示，兩個邊長分別為a，b的正方形．（1）求陰影部分的面積S（用含a、b的式子表示）；（2）當，，求S的值．23．已知多項式化簡后不含項．回答下列問題：（1）求的值；（2）求代數式的值．24．已知代數式，．（1）求；（2）當，時，求的值；（3）若的值與的取值無關，求的值．25．有理數、、在數軸上的位置如圖：（1）判斷正負，用“”或“”填空：_____，_____，_____；（2）化簡：．26．如圖：在數軸上點A表示數a，點B表示數b，點C表示數c，其中b是絕對值最小的整數，且a、c滿足.（1）___________，____________，_____________；（2）在數軸上動點P、Q分別從A、C同時向左運動，已知動點P的速度為每秒1個單位長度，動點Q的速度為每秒3個單位長度，當P、Q相遇時停止運動．t秒過后，若點P與點A之間的距離表示為，若點Q與點C之間的距離表示為，若點P與點Q之間的距離表示為.則__________，__________，__________，（用含t的代數式表示）