嶺南師范學院《數學建模與思維》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁嶺南師范學院

《數學建模與思維》2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若函數，則函數在區間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.2、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、對于函數，求其在區間上的定積分值是多少？定積分的計算。（）A.B.2πC.0D.14、對于函數，求函數的單調遞增區間是多少？通過求導確定函數單調區間。（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.6、已知曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.7、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.8、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.9、設函數z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)10、已知函數，，則函數等于多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設函數，求其定義域為____。2、求極限。3、計算不定積分的值為____。4、已知函數，求該函數在區間[1,2]上的平均值，根據平均值公式，結果為_________。5、計算極限的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數，證明：在區間上單調遞增。2、（本題8分）求級數的和。3、（本題8分）求不定積分。4、（本題8分）求由曲線，直線以及

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