嶺南師范學院《高等數學基礎》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁嶺南師范學院

《高等數學基礎》2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在2、若函數，求的單調遞增區間是哪些？（）A.和B.C.和D.3、已知數列滿足，且，求數列的通項公式。()A.B.C.D.4、二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區域，則該積分的值為（）A.B.C.D.5、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所圍成的立體體積。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/36、求由曲線，軸以及區間所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為（）A.B.C.D.7、函數在處的極限為（）A.0B.2C.4D.不存在8、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-29、求曲線在點處的曲率為（）A.1B.2C.3D.410、求微分方程xy'+y=x2的通解（）A.y=(x2/3)+C/x；B.y=(x2/2)+C/x；C.y=(x2/4)+C/x；D.y=(x2/5)+C/x二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、定積分。2、計算定積分的值為____。3、有一數列，已知，，求的值為____。4、若函數在處取得極值，且，則的值為____。5、已知函數，則的最大值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）設數列滿足，，求數列的通項公式，并證明其前項和。2、（本題8分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區域。3、（本題8分）設函數，求函數的單調區間和極值

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