蘇科版九年級上冊數學第三次月考試題一、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1．如果是方程的一個解，那么的值為（）A． B． C． D．2．已知⊙O的半徑為5㎝，P到圓心O的距離為6㎝，則點P在⊙O（）A．外部 B．內部 C．圓上 D．不能確定3．如果一個扇形的半徑是1，弧長是，那么此扇形的圓心角的大小為（）A．30° B．45°C．60° C．90°4．從，0，，3.14，6這5個數中隨機抽取一個數，抽到有理數的概率是（）A． B． C． D．5．學校為了豐富學生課余活動開展了一次“愛我云南，唱我云南”的歌詠比賽，共有15名同學入圍，他們的決賽成績如下表：成績（分）9.409.509.609.709.809.90人數235221則入圍同學決賽成績的中位數和眾數分別是（）A．9.70，9.60 B．9.60，9.60 C．9.60，9.70 D．9.65，9.606．將函數y=kx2與y=kx+k的圖象畫在同一個直角坐標系中，可能的是（）A． B． C． D．7．二次函數y＝ax2＋bx＋c的自變量x與函數y的對應值如下表：x…－5－4－3－2－10…y…40－2－204…下列說法正確的是()A．拋物線的開口向下 B．當x＞－3時，y隨x的增大而增大C．二次函數的最小值是－2 D．拋物線的對稱軸是直線x＝－8．如圖，是的直徑，、是?。ó愑凇ⅲ┥蟽牲c，是弧上一動點，的角平分線交于點，的平分線交于點．當點從點運動到點時，則、兩點的運動路徑長的比是（）A． B． C． D．二、填空題9．若關于x的方程是一元二次方程，則m的值是___．10．在比例尺1:500的校園平面圖上，籃球場的面積為16.8cm2,那么籃球場的實際面積為_________m2.11．將拋物線向下平移三個單位，則拋物線的解析式為________________.12．如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，DC切⊙O于點C，若∠A=25°，則∠D等于______．13．如圖，在矩形中，是邊的中點，連接交對角線于點，若，，則的長為________．14．某商場銷售額3月份為16萬元，5月份為25萬元，設商場這兩個月銷售額的平均增長率為x，則可列方程為____________.15．已知圓錐的母線長為6cm，側面展開圖是半圓，則圓錐的底面圓半徑為___________．16．如圖，在直角坐標系中，⊙A的圓心A的坐標為（﹣1，0），半徑為1，點P為直線y＝﹣x＋3上的動點，過點P作⊙A的切線，切點為Q，則切線長PQ的最小值是_____．三、解答題17．解方程：(1);（2）18．已知關于x的方程x2－(k＋2)x＋2k＝0．(1)求證：k取任何實數值，方程總有實數根；(2)若Rt△ABC斜邊長a＝3，另兩邊長b，c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長．19．為了豐富學生校園文化生活，促進學生學習興趣和能力的提高，我校在初一年級開始設置選修課程，共設立課程12門，下圖為其中的四門課程（包括趣味數學、籃球隊、戲劇社、合唱團）的參加人數統計圖：（1）學校初一年級參加這四門課程的總人數是人；（2）扇形統計圖中“趣味數學”部分的圓心角是度，并把條形統計圖補充完整；（3）學校原則上每一門課程組成一個班，但參加籃球隊的學生實在太多，考慮場地因素則分成兩個班，合唱團由于課程特征還是組成一個班，求這四門課程平均每班多少人?20．一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“書”、“香”、“?！薄ⅰ皥@”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，每次摸球前先攪拌均勻．（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“書”的概率為多少？（2）從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表的方法，求取出的兩個球上的漢字能組成“書香”的概率．21．如圖，已知中，＝8,＝6，點是線段的中點，點在線段上，若與相似，求的長.22．如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，連接PB、AB，∠PBA=∠C，（1）求證：PB是⊙O的切線；（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為2，求BC的長．23．某網絡經銷商銷售一款夏季時裝，進價每件60元，售價每件130元，每天銷售30件，每銷售一件需繳納網絡平臺管理費4元．未來30天，這款時裝將開展“每天降價1元”的促銷活動，即從第一天起每天的單價均比前一天降1元，通過市場調查發現，該時裝單價每降1元，每天銷售量增加5件，設第x天（1≤x≤30且x為整數）的銷量為y件．（1）直接寫出y與x的函數關系式；（2）在這30天內，哪一天的利潤是6300元？（3）設第x天的利潤為W元，試求出W與x之間的函數關系式，并求出哪一天的利潤最大，最大利潤是多少？24．如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點為M（1，4），與x軸的右交點為A，與y軸的交點為B，點C與點B關于拋物線的對稱軸對稱，且S△ABC＝3．（1）求拋物線的解析式；（2）點D是y軸上一點，將點D繞C點逆時針旋轉90°得到點E，若點E恰好落在拋物線上，請直接寫出點D的坐標；（3）設拋物線的對稱軸與直線AB交于點F，問：在x軸上是否存在點P，使得以P、A、F為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由25．如圖，A、B兩點的坐標分別為（0，4），（0，2），點P為x軸正半軸上一動點，過點A作AP的垂線，過點B作BP的垂線，兩垂線交于點Q，連接PQ，M為線段PQ的中點．（1）求證：A、B、P、Q四點在以M為圓心的同一個圓上；（2）當⊙M與x軸相切時，求點Q的坐標；（3）當點P從點（1，0）運動到點（2，0）時，請直接寫出線段QM掃過圖形的面積．參考答案1．B2．A3．C4．C5．B6．C7．D8．A9．110．42011．12．40°．13．14．15．3cm16．17．（1）x1=2x2=5;（2）x1=1+，x2=1-18．(1)證明見解析；(2)5+.19．（1）200；（2）72，補圖見解析；（3）40人．20．（1）；（2）21．AE=4或.22．（1）證明見解析；（2）BC=2.23．（1）y=5x+30；（2）第24