第1章緒論(xùlùn)

1.1引言1.2DSP芯片概述1.3運算(yùnsuàn)基礎共四十二頁1.1引言1．數字信號處理概述數字信號處理，或者說對信號的數字處理，是利用計算機或專用的數字設備對數字信號進行采集、變換、濾波、估值、增強、壓縮(yāsuō)和識別等加工處理，以得到符合人們需要的信號形式并進行有效的傳輸與應用，它是20世紀60年代發展起來的并廣泛應用于許多領域的新興學科。數字信號處理系統是以數字信號處理為基礎的。圖1-1所示為一個典型的DSP系統。共四十二頁圖1-1數字信號處理系統簡化(jiǎnhuà)框圖共四十二頁DSP系統的輸入信號可以有各種各樣的形式，例如：聲音、圖像、溫度、壓力等。假設我們輸入的是語音信號，DSP系統首先對語音信號進行帶限濾波和抽樣(chōuyànɡ)，根據奈奎斯特定理，抽樣(chōuyànɡ)頻率至少必須是輸入帶限信號最高頻率的2倍，以防止信號頻譜混疊，保證語音信息不丟失。共四十二頁2．單片機與數字信號處理器單片機是從Z80發展而來的，它將微處理器和部分外圍功能(如ROM、RAM及外部串口等)集成在一個芯片上，組成微型計算機。數字信號處理器(DigitalSignalProcessor，DSP)是功能更強大的單片機，是現代電子技術、大規模集成電路、計算機技術和數字信號處理技術相結合的產物，特別適合于數字信號處理運算，主要應用(yìngyòng)于實時快速實現各種數字信號處理算法(如卷積運算、FFT、DFT、矩陣乘法等)。共四十二頁DSP芯片與單片機的主要區別在于數值處理和高速控制。DSP有硬件乘法器，存儲容量大得多。DSP采用的是改進的哈佛結構并廣泛采用流水線技術，多個控制和運算部件并行工作，從而大大提高了運算速度。DSP芯片內有多條數據、地址和控制總線，另外，它還有特殊指令(zhǐlìng)：MAC(連乘加指令(zhǐlìng)，單周期同時完成乘法和加法運算)、RPTS和RPTB(硬件判斷循環邊界條件，避免破壞流水線)；特殊尋址方式：位倒序尋址(實現FFT快速倒序)和循環尋址。共四十二頁1.2DSP芯片(xīnpiàn)概述1．DSP芯片的發展美國(měiɡuó)德州儀器公司(TI，TexasInstruments)成功地推出了DSP芯片的一系列產品。TMS320是包括定點、浮點和多處理器在內的數字信號處理器(DSP)系列，其結構非常適合于做實時信號處理。共四十二頁圖1-2TMS320系列(xìliè)DSP發展示意圖共四十二頁2．TMS320系列的典型(diǎnxíng)應用自從20世紀70年代末第一個DSP芯片誕生以來，DSP芯片取得了飛速的發展。在20年里，DSP芯片已經在信號處理、音/視頻、通信、消費、軍事等諸多領域得到了廣泛的應用。隨著DSP芯片性價比的不斷提高，單位運算量功耗的顯著降低，DSP芯片的應用領域將會不斷擴大。表1-1列出了TMS320系列DSP的典型應用。共四十二頁表1-1TMS320系列DSP的典型(diǎnxíng)應用共四十二頁TI作為(zuòwéi)全球DSP的領導者，目前主推三個DSP平臺：TMS320C2000、TMS320C5000和TMS320C6000。其中包括多個子系列，數十種DSP器件，為用戶提供廣泛的選擇，以滿足各種不同應用的需求。共四十二頁TMS320C2000系列DSP主要用于代替MCU，應用于各種工業控制領域，尤其是電機控制領域。TMS320C5000系列DSP是為實現低功耗、高性能而專門設計的16位定點DSP芯片，它主要應用于通信和消費類電子產品，如手機、數碼相機、無線通信基礎(jīchǔ)設備、VoIP網關、IP電話、MP3等。

TMS320C6000系列的DSP主要應用于高速寬帶和圖像處理等高端應用，如寬帶通信、3G基站和醫療圖像處理等。共四十二頁1.3運算基礎1.3.1數據格式DSP有定點DSP和浮點DSP兩種。本書介紹的TMS320C54x是16位定點DSP。在定點DSP中，數據有兩種基本的表示(biǎoshì)方法：整數表示(biǎoshì)方法和小數表示(biǎoshì)方法。共四十二頁1．整數DSP芯片和所有微處理器一樣，以2的補碼形式表示有符號數。16位定點DSP整型數格式為：Sxxxxxxxxxxxxxxx，其中最高位S為符號位，0代表正數，l代表負數，其余(qíyú)位為數據位。數的范圍為-32768～32767。整數的最大取值范圍取決于DSP的字長，字長越長，所能表示的數據范圍越大，精度越高。假定一個整數字長為n，則其取值范圍為-2n～2n-1。整數的最小分辨率為1。共四十二頁【例1】若字長n=8，求以下帶符號整數的二進制、十六進制和十進制之間的轉換。正整數 01001011B=4BH=26+23+21+20=64+8+2+1=75負整數 11111101B=FDH=-3在本書介紹的TMS320C54xDSP中，整數一般用于控制(kòngzhì)操作、地址計算和其他非信號處理的應用。

共四十二頁2．小數在16位定點DSP中，小數表示為：S.xxxxxxxxxxxxxxx，最高位S為符號位，其他(qítā)的各位采用2的補碼表示，小數點緊接著符號位，無整數位，數的范圍為(-1，1)。小數的最小分辨率為2-15。共四十二頁【例2】正小數01010000B=2-1+2-3=0.5+0.125=0.625負小數11010000B=-1+2-1+2-3=-1+0.5+0.125=-0.375對于求負小數的十進制真值，也可先求數值位的原碼，即對11010000B求補，然后再求真值，即[11010000B]補=10110000B=-(2-2+2-3)=-(0.25+0.125)=-0.375小數主要用于數字和各種(ɡèzhǒnɡ)信號處理算法的計算。共四十二頁3．數的定標顯然，定點表示并不意味著就一定是整數表示。在許多情況下，需要(xūyào)由編程來確定一個數的小數點的位置，即數的定標。定點數最常用的是Q表示法或Qm.n表示法。它可將整數和小數表示方法統一起來。其中，m表示數的2補碼的整數部分，n表示數的2補碼的小數部分，1位符號位，數的總字長為m+n+l位。表示數的整數范圍為-2m～2m-1，小數的最小分辨率為2-n。表1-2給出了16種Q表示法及其所表示的十進制數范圍。共四十二頁表1-2Q表示(biǎoshì)法及其表示(biǎoshì)的十進制數范圍共四十二頁1)Q15.0格式(géshi)Q15.0格式的字長為16位，其每位的具體表示為：Sxxxxxxxxxxxxxxx。2)Q3.12格式Q3.12格式的字長為16位，其每位的具體表示為：Sxxxyyyyyyyyyyyy。3)Q0.15(或Q.15)格式Q.15格式的字長為16位，其每位的具體表示為：S.xxxxxxxxxxxxxxx。共四十二頁4)Q0.31(或Q.31)格式Q.31格式的字長(zìchánɡ)為32位，需要2個16位的存儲器字來表示。它實際上是Q.15格式的擴展表示。其每位的具體表示為：Sxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx。共四十二頁4．定點數格式的選擇在具體應用中，為保證在整個運算過程中數據不會溢出，應選擇合適的數據格式。例如，對于Q.15格式，其數據范圍(-1，1)，這樣(zhèyàng)就必須保證在所有運算中，其結果都不能超過這個范圍，否則，芯片將結果取其極大值-1或l，而不管其真實結果為多少。共四十二頁5．定點格式數據的轉換同一個用二進制表示的定點數，當采用不同的Qm.n表示方法時，其代表(dàibiǎo)的十進制數是不同的。例如：用Q15.0表示方法，十六進制數3000H=12288；用Q0.15表示方法，十六進制數3000H=0.375；用Q3.12表示方法，十六進制數3000H=3。共四十二頁(1)將十進制數表示成Qm.n格式。首先將數乘以2n，變成整數(zhěngshù)，然后再將整數(zhěngshù)轉換成相應的Qm.n格式。(2)將某種動態范圍較小的Qm.n格式轉換為動態范圍較大的Qm.n格式。共四十二頁1.3.2定點算術運算1．兩個定點數的加/減法定點數的加/減法必須保證兩個操作數的格式(géshi)一致。如果兩個數的Q值不同，可將Q值小的數調整為與另一個數的Q值一樣大，但必須在保證數據精度不變的前提下。另外，注意有符號和無符號數加/減運算的溢出問題。共四十二頁【例3】若x、y為正數，x=4.125，y=0.125，求x+y。解x=4.125，采用Q3.12格式(géshi)表示的十六進制碼為x×212=4.125×212=4200H；y=0.125，采用Q.15格式表示的十六進制碼為x×215=0.125×215=1000H。由于Q3.12格式與Q.15格式的整數位相差3位，因此將y的Q.15格式表示的十六進制碼1000H右移3位；由于1000H為正數，因此將整數部分補零，得到用Q3.12格式表示的0.125為0200H。將4200H加上0200H得到4400H，該數的格式為Q3.12，x+y=4.25。共四十二頁【例4】若x為正數，y為負數，x=5.625，y=-0.625，求x+y。解x=5.625，采用Q3.12格式表示的十六進制碼為5A00H；y=-0.625，采用Q.15格式表示的十六進制碼為B000H。將y表示為Q3.12格式時，將它右移3位，因為是負數，所以整數部分(bùfen)符號位擴展后結果為F600H。將F600H加到5A00H上，結果為5000H，x+y的Q3.12格式的值等于5。

共四十二頁【例5】若x、y為負數，x=-1.625，y=-0.125，求x+y。解x=-1.625，采用Q3.12格式表示的十六進制碼為E600H；y=-0.125，采用Q.15格式表示的十六進制碼為F000H。將y表示為Q3.12格式后，其十六進制碼為FE00H。將FE00H加到E600H上，結果(jiēguǒ)為E40OH，x+y的Q3.12格式的值等于-1.75。

共四十二頁【例6】若x為負數，y為正數，x=-4.025，y=0.425，求x+y。解x=-4.025，采用Q3.12格式表示(biǎoshì)的十六進制碼為BF9AH；y=0.425，采用Q.15格式表示的十六進制碼為3666H。將y表示為Q3.12格式后，其十六進制碼為06CCH。將06CCH加到BF9AH上，結果為C666H，x+y的Q3.12格式的值等于-3.6，結果正確。共四十二頁2．兩個定點數的乘法(chéngfǎ)兩個16位定點數的乘法分以下幾種情況。1)純小數乘以純小數(數據用Q.15表示)Q.15×Q.15＝Q.30 Sxxxxxxxxxxxxxxx ；Q.15× Syyyyyyyyyyyyyyy ；Q.15SSzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz ；Q.30共四十二頁【例7】0.5×0.5=0.25。0.100000000000000 ；Q.15×0.100000000000000 ；Q.15 00.010000000000000000000000000000=0.25 ；Q.30共四十二頁2)整數(zhěngshù)乘整數(zhěngshù)(數據用Q15.0表示)Q15.0×Q15.0=Q30.0【例8】12×(-5)=-60。0000000000001100 (12)；Q15.0×1111111111111011 (-5)；Q15.011111111111111111111111111000100 (-60) ；Q30.0共四十二頁3)混合表示法兩個16位整數相乘，乘積總是(zǒnɡshì)“向左增長”，積為32位，難于進行后續的遞推運算；兩個小數相乘，乘積總是(zǒnɡshì)“向右增長”，且存儲高16位乘積，用較少資源來保存結果(這是DSP芯片采用小數乘法的原因)用于遞推運算。許多情況下，運算過程中為了既滿足數值的動態范圍，又保證一定的精度，就必須采用Q15.0與Q.15之間的Q表示法，即混合表示。例如，數值1.0125顯然用Q.15格式無法表示，而若用Q15.0格式表示，則最接近的數是1，精度無法保證。因此，數1.0125最佳的表示法是Q1.14格式。共四十二頁【例9】1.5×0.75=1.125。01.10000000000000 (1.5) ；Q1.14× 00.11000000000000 (0.75)；Q1.140001.0010000000000000000000000000=1.125 ；Q2.13由于Q1.14的最大值不大于2，因此，2個Q1.14數相乘得到(dédào)的乘積不大于4。共四十二頁3．兩個定點數的除法在通用DSP芯片中，一般不提供單周期的除法指令，為此必須采用除法子程序(chéngxù)來實現。二進制除法是乘法的逆運算。乘法包括一系列的移位和加法，而除法可分解為一系列的減法和移位。下面說明除法的實現過程。設累加器為8位，且除法運算為91除以4。除的過程就是除數逐步移位并與被除數比較的過程。在這過程中，每一步都進行減法運算，如果夠減，則將1插入商中，否則補0。

共四十二頁除法一般(yībān)用有規律的減法去做，如：10110??商220100?01011011被除數910100?除數(chúshù)4右移3位11010010110011余3被除數位置(wèizhi)不動商位置不動除數右移共四十二頁TMS320C54x利用帶條件減法SUBC來實現除法運算，除數不動，被除數、商左移。TMS320沒有專門的除法指令，但使用條件減法指令SUBC加上重復指令RPT就可以完成有效靈活的除法功能。使用SUBC的惟一限制是兩個操作數必須為正。程序員必須事先了解其可能的運算數的特性，如其商是否可以用小數表示及商的精度(jīnɡdù)是否可被計算出來。這里每一種考慮都會影響到如何使用SUBC指令的問題。共四十二頁如上(rúsháng)例中：(1)被除數減除數：01011011