站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁遼寧石油化工大學《數據結構》

2021-2022學年期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一個哈希表中，解決沖突的方法不包括：A.開放定址法B.再哈希法C.建立索引表D.鏈地址法2、以下關于哈夫曼樹的描述，正確的是：A.哈夫曼樹一定是完全二叉樹B.哈夫曼樹中不存在度為1的節點C.哈夫曼樹的帶權路徑長度是唯一的D.哈夫曼樹的構建過程不需要進行節點的比較和交換3、以下哪種數據結構常用于實現操作系統中的進程調度？A.隊列B.棧C.樹D.圖4、棧是一種特殊的線性數據結構，它遵循后進先出（LIFO）的原則。以下關于棧的說法中，錯誤的是？（）A.棧可以用數組或鏈表實現。B.棧的插入和刪除操作只能在棧頂進行。C.棧可以用于實現函數調用、表達式求值等。D.棧的容量是無限的，可以存儲任意數量的元素。5、以下哪種數據結構能夠高效地支持區間查詢操作？（）A.線段樹B.二叉搜索樹C.堆D.鏈表6、深度為5的滿二叉樹的結點數為：A.16B.31C.32D.157、對于一個具有n個元素的選擇排序，在最壞情況下，需要進行多少次交換操作？（）A.n-1B.nC.n(n-1)/2D.08、在一個具有n個頂點的帶權無向圖中，若采用普里姆（Prim）算法生成最小生成樹，其時間復雜度為？（）A.O(n2)B.O(eloge)C.O(nlogn)D.O(e2)9、在一個順序存儲的數組中實現一個簡單的棧結構，若棧頂指針top初始值為-1，當進行一次入棧操作后，top的值應該如何變化？A.top不變B.top=top+1C.top=top-1D.top=010、在一個具有n個頂點的強連通圖中，至少有（）條邊。A.n-1B.nC.n(n-1)D.n(n-1)/211、若要對n個元素進行快速排序，在最壞情況下，其時間復雜度為？（）A.O(n)B.O(log?n)C.O(nlog?n)D.O(n2)12、在一個帶頭結點的循環鏈表中，若要判斷鏈表是否為空，應檢查？（）A.頭結點的指針是否為空B.頭結點的下一個結點的指針是否指向頭結點C.尾結點的指針是否為空D.尾結點的下一個結點的指針是否指向頭結點13、在數據結構中，紅黑樹的插入操作可能會導致樹的不平衡，需要進行調整。以下關于調整過程的描述，不正確的是（）A.可能需要進行顏色修改和旋轉操作B.調整后的紅黑樹仍然滿足紅黑樹的性質C.調整的目的是使樹的高度盡量降低D.每次插入操作都需要進行多次調整14、在一個有序的單鏈表中，若要刪除一個重復出現的元素，使得鏈表中不再有重復元素，應如何操作？（）A.從頭遍歷，遇到重復元素就刪除B.從尾遍歷，遇到重復元素就刪除C.先排序，再刪除重復元素D.建立一個新鏈表，將不重復元素插入15、對于一個具有n個元素的大頂堆，若要獲取堆中的第k大元素（1<=k<=n），以下哪種方法效率較高？A.先排序再獲取B.每次刪除堆頂元素k-1次C.構建一個大小為k的小頂堆，然后逐步替換D.以上方法效率相同16、在一個哈希表中，若采用線性探測法解決哈希沖突，當發生沖突時，新元素會存儲在什么位置？A.沖突位置的下一個位置B.沖突位置C.隨機位置D.以上都不對17、對于一個具有n個節點的紅黑樹，插入一個新節點后，調整樹的結構以保持紅黑樹性質，其時間復雜度為？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)18、若對線性表的操作只有兩種，即插入和刪除，且以鏈表作為存儲結構，則插入和刪除操作的時間復雜度分別為：A.O(n)和O(n)B.O(1)和O(1)C.O(n)和O(1)D.O(1)和O(n)19、若一棵二叉樹的先序遍歷序列和后序遍歷序列分別為ABC和CBA，則其中序遍歷序列為：A.BCAB.CABC.ABCD.無法確定20、一棵完全二叉樹的第6層（根為第1層）有8個葉子節點，則該完全二叉樹的節點總數最多為（）。A.39B.56C.111D.119二、簡答題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）詳細闡述B樹中如何進行節點的分裂和合并以保證樹的結構平衡。2、（本題10分）論述并查集的基本操作（合并、查找）和優化方法，以及在解決集合相關問題中的應用。3、（本題10分）闡述并查集中如何快速判斷兩個集合是否相交。4、（本題10分）闡述如何在一個二叉樹中找到兩個節點的最近公共祖先，給出算法步驟和實現代碼，并分析其時間復雜度。三、設計