專題03整式加減

思維導圖

所含字母相同，并且相同

數或字母的積組成

字母的指數也相同的項

的代數式

定義

定義幾個常數項也是同類項

單獨的一個數或一同類項

個字母也是單項式

合并同類項系數相加，字母連

系數

數字因數J［同它的指數不變

單項式

所有字母的指數

用括號外的數乘括號內

的和整式去括號的每一項，再把所得的

對于單獨一個非次數J積相加

零的數，規定它的

次數為0運算一般地，幾個整式相

整式的加減

上冊］加減，如果有括號就

法則

上定義整式的先去括號，然后再合

幾個單項式的和J-'

加減并同類項

每個單項式

--------------1項多項式,化簡求值

不含字母常數項,

的項

次數最高的項次數

的次數

我和它差不多，

你的分母

單項式與多項式統稱整式為什么攔我？

含有字母.

II

I經典基礎題

■1

II

I題型01|單項式

■I

（23-24內蒙古赤峰八上期中）

y

1.在代數式：3ab,x+5,-7-,-4,a2b-a中，單項式有（）個

45x3

A.4B.5C.6D.7

（23-24內蒙古鄂爾多斯八上期中）

試卷第1頁，共16頁

2.單項式細立i的系數是，次數分別是

9

（23-24內蒙古包頭八上期中）

3.已知0,6滿足|。-2|+（6+3）2=0,則單項式的系數和次數分別是（）

A.一5幾,5B.一5%,6C.-5,7D.-5,6

（23-24內蒙古呼和浩特八上期中）

4.若-空Y二是七次單項式，則〃的值為.

3

（23-24內蒙古赤峰八上期中）

5.下列說法中，正確的是（）

A.-g%一的系數是gB.-;刈2的系數是gx

C.3x2的系數是3D.-5/的系數為5

（23-24內蒙古赤峰八上期中）

6.給出下列結論：

①-。表示負數；

②若|x|=-x,則x<0；

③絕對值最小的有理數是0;

④3x102/）是5次單項式.

其中正確的個數是（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

多項式

（23-24內蒙古赤峰八上期中）

7.在下列代數式：—ab,———,ab2+b+\,之+一，丁斗——3中，多項式有（）

22xy

A.2個B.3個C.4個D.5個

（23-24內蒙古赤峰八上期中）

8.關于多項式4爐-3無2/_5/式+了，下列說法錯誤的是（）

A.五次四項式B.四次項系數是3C.沒有常數項D.一次項是N

（23-24內蒙古呼和浩特八上期中）

試卷第2頁，共16頁

2

9.如圖是一位同學數學筆記可見的一部分.下面①d；@?+/;@xy；@）2十,四

個整式，是對文中這個不完整的代數式補充的內容，其中正確的有（）

-怨卷？一產七廠;I，

A.4個B.3個C.2個D.1個

（23-24內蒙古包頭八上期中）

10.關于多項式2/_3X+1,下列說法正確的是（）

A.有三項，分別是2爐,3x,1

B.有三項，分別是2d,-3x,1

C.有三項，分別是2x2,3x+l

D.有三項，分別是2d,-3x+l

（23-24內蒙古赤峰八上期中）

11.多項式/+3x\y-5孫3_2肛2-夕4的三次項為：.

（23-24內蒙古赤峰八上期中）

12.寫出一個關于x的二次三項式.其中二次項系數與常數項均為-一次項系數為2,

則此二次三項式為.

（23-24內蒙古赤峰八上期中）

13.一個五次多項式，它的任何一項次數（）

A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于5

（23-24內蒙古呼和浩特八上期中）

14.多項式;xgly-（m-3）xy+7是關于

x、y的四次三項式，則m的值是（）

A.3或-3B.-3C.4或-4D.3

（23-24內蒙古巴彥淖爾八上期中）

15.下列說法錯誤的是（）

A.2/-3町-1是二次三項式B.-22網/的次數是6

22

C.萬初2的系數是-§萬D.-x+1不是單項式

（23-24內蒙古鄂爾多斯八上期中）

16.下列說法正確的是（）

試卷第3頁，共16頁

A.單項式一手的系數是-g,次數是4B.多項式-2->+3--1的是二次三項式

C.單項式。的次數是1,沒有系數D.單項式-孫2z的系數是_i,次數是4

（23-24內蒙古呼倫貝爾八上期中）

17.下列說法正確的是（）

A.多項式x2+2x2y+l是二次三項式

B.單項式2x2y的次數是2

C.0是單項式

D.單項式-3兀x2y的系數是-3

（23-24內蒙古包頭八上期中）

18.如果多項式3/-7/+x+履2_5中不含/項，則人的值為（）

A.3B.-3C.4D.-4

（23-24內蒙古鄂爾多斯八上期中）

19.要使多項式2/一2（7+3X-2/）+俏f化簡后不含x的二次項，則加等于（）

A.0B.-2C.-6D.2

（23-24內蒙古巴彥淖爾八上期中）

20.若多項式%f+3xy-2y2-，+ray-2y+6的值與x的取值無關，求（刃+療的值.

整式

（23-24內蒙古鄂爾多斯八上期中）

_L+1中，整式個數為（）

21.在式子：ab,山，_^bc,1,--2為一3,-

52aX

A.3B.4C.5D.6

（23-24內蒙古呼和浩特八上期中）

22.在代數式①3；②-與i；③0.25/④2021；⑤1+之；⑥工中整式的個數

X2x71

有（）個.

A.1B.2C.3D.4

（23-24內蒙古巴彥淖爾八上期中）

23.下列說法錯誤的是（）

A.代數式加+5,ab,-3都是整式B.單項式-“6的系數是-1,次數是2

試卷第4頁，共16頁

C.多項式3尤-兀的項是3x,一兀D.多項式5/y-2孫+4x是二次三項式

同類項概念和合并同類項

（23-24內蒙古赤峰八上期中）

24.下列各組中的兩個項不屬于同類項的是（）

A.3x?y和一B./和"C.和1；D.-xy和2yx

（23-24內蒙古赤峰八上期中）

25.下列是同類項的是（）

A.0.2x2〉與0.2盯2B.一mn與nmC.§3與dD.4abe與2ac

（23-24內蒙古巴彥淖爾八上期中）

26.如果單項式-2成舊與3優々/是同類項，那么（乙-77）2023=.

（23-24內蒙古巴彥淖爾八上期中）

27.若-/+5了3與3x4丁的和是單項式，則°的值為（）

A.-3B.-1C.3D.1

（23-24內蒙古通遼八上期中）

28.若單項式3x6與單項式5尤"十1的差仍是單項式，則〃?+"的值為

（23-24內蒙古呼和浩特八上期中）

29.下列各式中，正確的是（）

A.3+2ab=5abB.5xy-x=5yC.-5m2n+5nm2=0D.x3-x2=x

（23-24內蒙古巴彥淖爾八上期中）

30.下列各式中，計算正確的是（）.

A.x2y-2x2y=-x2yB.3a+5b=8ab

C.6ab—5ab=1D.a3+a2=a5

（23-24內蒙古鄂爾多斯八上期中）

31.下面計算正確的是（）

A.3x2-x2=3B.-Q.25ab+—ab=0C.3+x=3xD.3fl2+2a3=5a5

4

（23-24內蒙古赤峰八上期中）

試卷第5頁，共16頁

32.合并同類項：2/-3x+4x2-6x-5

去括號

（23-24內蒙古包頭八上期中）

33.下面計算正確的是（）

A.6a-5a=lB.—ci—a=0

C.2（〃+b）=2〃+bD.一(a—b)=—a+b

（23-24內蒙古呼和浩特八上期中）

34.化簡：—C+4）的結果是.

（23-24內蒙古呼倫貝爾八上期中）

35.化簡:4（a-6）-（2a-36）=.

（23-24內蒙古通遼八上期中）

36.下列去括號正確的是（）

A.x2-（x-3y）=x2-x-3yB.x2-3(/-2xy)=x2-3y2+2xy

C.m2—4（m—1）=m2—4m+4D.a?-2(a—3)=a?+2a-6

整式的加減

（23-24內蒙古包頭八上期中）

37.一個長方形的周長為6a+86,其中一邊為則另一邊長為.

（23-24內蒙古呼和浩特八上期中）

38.一個多項式加上-3-x-2x2得到x2+l,這個多項式是

（23-24內蒙古呼倫貝爾八上期中）

39.已知。=x+20,t>=x+19,c=x+21,那么式子a+b-2c的值是（）

A.-4B.-3C.-2D.-1

（23-24內蒙古呼和浩特八上期中）

40.整式（型2+4盯-1）+（-3孫+72用-3）-（2孫22+孫）的值（）.

A.與x、y、z的值都有關B.只與x的值有關C.只與x、y的值有關

D.與尤、y、z的值都無關

試卷第6頁，共16頁

（23-24內蒙古呼和浩特八上期中）

41.多項式36/-3x+5與3/+12加/-5x+7相力口后，不含二次項，則常數加的值是（）

A.2B.-8C.-2D.-3

（23-24內蒙古赤峰八上期中）

42.已知/=3f+2x7,B=mx+\,若關于x的多項式不含一次項，則〃？的值

（）

A.2B.0C.4D.-2

（23-24內蒙古呼和浩特八上期中）

43.若關于的多項式-2a6+；丘%+5〃與/+3/6一5a6+1的差不含三次項，則數上的

值為—.

（23-24內蒙古通遼八上期中）

44.將"多項式"（》2-3孫-/）_2（一+加中+2/）化簡后不含中的項，則心的值是（）

32

A.—B.6C.—D.-6

23

（23-24內蒙古呼和浩特八上期中）

45.把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形

（長為％,寬為〃）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則

圖②中兩塊陰影部分的周長和是（）

m

圖①圖②

A.4〃B.4mC.2（m+n）D.4（m-n）

（23-24內蒙古包頭八上期中）

46.如圖，正方形和長方形的一部分重疊在一起，重疊部分是面積為4的正方形，則陰影部

分的面積是—.（要求結果化簡）

試卷第7頁，共16頁

（23-24內蒙古呼和浩特八上期中）

47.化簡：

⑴/-a~b+ab2+a2b-ab2+b2；

（2）3（4a2-2ab3）-2（5/-3ab3）.

（23-24內蒙古巴彥淖爾八上期中）

48.化簡:

（I）（2a2b-ab2）-2^ab2+3，b）；

（2）（3X+1）-2（2X2-5X+1）-3X2.

（23-24內蒙古赤峰八上期中）

49.化簡：

2

（1）4（—3a2—ab^—2^5ab—8b^；

2]―

（2）§（6彳2_3彳2））_2.xy+~2x~y+3x2j——xy^.

（23-24內蒙古巴彥淖爾八上期中）

50.化簡求值：2a2b-2ab+3-3a2b+4ab,其中a=-2,b=g.

（23-24內蒙古赤峰八上期中）

51.先化簡，再求值：（2/6+2加）一2（日-1）+3/+2,其中h一1|一（6+2/=0.

（23-24內蒙古包頭八上期中）

52.先化簡，再求值：5a6?—13。6+2（—,其中。=1,6=—].

（23-24內蒙古赤峰八上期中）

22222

53.先化簡，再求值：5ab-4ab+[iab-（4ab~ab）\,其中|a-2|+0+l|=0.

（23-24內蒙古巴彥淖爾八上期中）

試卷第8頁，共16頁

54.先化簡，再求值:

3x2y—+,其中x=—l,y=2.

（23-24內蒙古包頭八上期中）

55.化簡與求值.

（1）化簡：3（3x2-2孫）-2（2x?+5xy）；

（2）先化簡再求值：3（x2-2xy）-[3x2-2y+2（xy+y）\,其中x=-；,y=-3.

（23-24內蒙古包頭八上期中）

56.已知N=3x?-x+2y-4xy,B—2x2-?>x—y+xy.

⑴化簡2/-33.

2

（2）當x+y=,,xy=-l,求2/-38的值.

（23-24內蒙古呼和浩特八上期中）

57.已知A=2x2-3xy+y2+2x+2y,B=4x2-6xy+2y2-3x-y.

（1）當無=2,■時，求8-2/的值（先化簡，再求值）.

（2）若|尤-23+（7-3）2=0,且2-2/=°,求a的值.

（23-24內蒙古通遼八上期中）

58.已知多項式N=2x-沖-3,B=nx-3y+l.

⑴若（機一4『+|"+3|=0,化簡/一8；

⑵若/+3的結果中不含有x項以及y項，求〃加的值.

（23-24內蒙古呼和浩特八上期中）

59.已知/=-3x?-2wx+3x+1,B=2x2+2mx—1.

⑴求：24+3B.

⑵若2/+33的值與X的取值無關，求加的值.

（23-24內蒙古烏蘭察布八上期中）

60.2023年6月4日，神舟十五號載人飛船成功返回地球，結合這么具有紀念意義的歷史時

刻，王老師給出一個新定義：A、B的兩個整式，如果2/+33=124,那么A叫做5的“神

舟式”.

（1）若N=-3x+5,B--5x-4,當x=-6時，求A、B的值，請你判斷此時A是否為B的“神

試卷第9頁，共16頁

舟式“，并說明理由；

（2）若/=f2-3x+5,A是5的“神舟式”，求整式B.

（23-24內蒙古包頭八上期中）

61.李明在計算一個整式減去3/一2x+l誤以為是加上3/一2x+l,結果得出的答案是

4x-5.請你幫助他求出正確的答案.

（23-24內蒙古赤峰八上期中）

62.已知代數式Z=3/-x+l,馬小虎同學在做整式加減運算時，誤將“4-8”看成“/+2”

T,計算的結果是2/_3X-2.

（1）請你幫馬小虎同學計算出正確的結果；

⑵將尸-1代入（1）問的結果求值.

（23-24內蒙古赤峰八上期中）

63.小馬虎做一道數學題，“已知兩個多項式么=口/-4%，8=2/+3x-4,試求N+23”

其中多項式A的二次項系數印刷不清楚.

（1）小馬虎看答案以后知道4+28=/+2》-8,請你替小馬虎求出系數“口”；

（2）在（1）的基礎上，小馬虎已經將多項式A正確求出，老師又給出了一個多項式C,要

求小馬虎求出/-C的結果.小馬虎在求解時，誤把“/-C”看成“/+C”，結果求出的答案為

/_6x-2.請你替小馬虎求出“/-C”的正確答案.

（23-24內蒙古鄂爾多斯八上期中）

64.⑴先化簡再求值：4（a2-b）-3（a2-b）,其中a,6滿足|a+l|+（26-4『=0；

（2）已知A、8都是關于V的整式，其中2=夕+2,小明在計算多項式4-2B結果的時候,

不小心把表示A的多項式弄臟了，現在只知道23-N的結果：2B-A=ay+2y-l.

①請根據僅有的信息求出A表示的多項式；

②若多項式22-N中不含V項，求。的值.

（23-24內蒙古呼和浩特八上期中）

65.小明和小麗一起做同樣一道題：計算（。2+2"2人+2）+2卜”+3%-921勺值，其中

=b=l.粗心的小明把錯抄成所得結果卻與小麗的正確結果相同，聰

明的你知道這是為什么嗎？

試卷第10頁，共16頁

II

題型07整式加減應用

■?

（23-24內蒙古通遼八上期中）

66.某4名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的4倍多12件，如果設此月人均定

額是x件，那么這4名工人此月實際人均工作量為件.（用含x的式子表示）

（23-24內蒙古烏蘭察布八上期中）

67.某校舉辦的知識競賽，共10道題，規定答對一道題加x分，答錯一道題（不答按錯）

扣（》-2）分，小明答錯了2道題，他得到的分數是（）

A.6x+4B.6x-4C.8x+4D.8x-4

（23-24內蒙古呼和浩特八上期中）

3

68.第一車間有了人，第二車間比第一車間人數的:少20人，如果從第二車間調出15人到

4

第一車間，

求：（1）兩個車間共有多少人？（用含x的代數式表示）

（2）調動后，第一車間的人數比第二車間多多少人？（用含x的代數式表示）

（23-24內蒙古呼倫貝爾八上期中）

69.已知輪船在靜水中前進的速度是“千米/時，水流的速度是a千米/時

（1）則輪船順水航行時的速度為千米/時.

（2）若某船順水航行3小時，逆水航行2小時，則輪船共航行多少千米？

（23-24內蒙古通遼八上期中）

70.圖1是由3個相同小長方形拼成的圖形，其周長為24cm,圖2中的長方形N3CD內放

置10個相同的小長方形，則長方形的周長為cm.

圖1圖2

71.如圖，某公園有一塊長為（2aT）米，寬為a米的長方形土地，現將三面留出寬都是x米

的小路，余下的部分設計成花圃（陰影部分）種植名貴花草，并用籬笆把四周圍起來.

試卷第11頁，共16頁

*-------（勿-1）米------**

（1）用代數式表示所用籬笆的總長度；

⑵當a=ll,x=0.8時，求所用籬笆的總長度.

（23-24內蒙古包頭八上期中）

72.小明房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們由兩個四分之一圓組成（半徑相同）.

（1）請用代數式表示裝飾物的面積（結果保留乃）；

（2）請用代數式表示窗戶能射進陽光部分面積（結果保留萬）；

2

（3）若a=l,b=~,請求出窗戶能射進陽光的面積的值（取%=3）

（23-24內蒙古包頭八上期中）

73.某公園有以下4,B,。三種購票方式:

種類購票方式

A一次性使用門票，每張12元

B年票每張120元，持票者每次進入公園無需再購買門票

C年票每張60元，持票者進入公園時需再購買每次6元的門票

（1）某游客一年中進入該公園共有。次，分別求三種購票方式一年的費用；（用含。的代數式

表示）

（2）某游客一年中進入該公園共有12次，選擇哪種購買方式比較優惠？請通過計算說明；

試卷第12頁，共16頁

(3)已知甲，乙，丙三人分別按4B,C三種方式購票，一年中甲進入該公園的次數比乙多5

次，丙進入公園的次數是甲、乙進入次數的和，求一年中丙的花費比甲、乙花費的和少多

少？

(23-24內蒙古包頭八上期中)

74.某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒

乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價48元，乒乓球每盒定價12元，甲店每買一副球拍贈一

盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優惠，該班需球拍5副，乒乓球x盒(不小于5盒).問：

(1)用含x的代數式表示：若在甲店購買需要花費一元，若在乙店購買需要花費一元；

(2)當需要40盒乒乓球時，試通過計算，說明此時去哪家購買較為合算.

(23-24內蒙古赤峰八上期中)

75.某校團委組織了有獎征文活動，并設立了一、二、三等獎.根據設獎情況買了50件獎

品，二等獎獎品的件數比一等獎獎品的件數的2倍少10件，各種獎品的單價如下表所示：

一等獎獎品二等獎獎品三等獎獎品

單價/元12105

數量/件X

——

如果計劃一等獎獎品買x件，買50件獎品的總錢數是y元.

(1)先填表(結果化到最簡)；

(2)用含x的代數式表示外并化簡；

(3)若一等獎獎品買了10件，求此次活動共花費多少錢？

(23-24內蒙古鄂爾多斯八上期中)

76.閱讀材料：

“整體思想”是中學數學中重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛，如我

們把(0+;1)看成一個整體，4(a+b)-2(。+6)+(。+6)=(4-2+l)(a+b)=3(a+b).

嘗試應用：

(1)把(。-bp看成一個整體，合并7(°-6)2-9(。-6)2+3(。的結果是.

(2)已知--2丁=2,貝I]4x2-8^-2023的值=.

拓廣探索：

(3)若機-"=2,mn=-5,貝。3(〃7〃-〃)-(加〃-3，")的值為.

試卷第13頁，共16頁

（4）已知〃一2b=3,c-d=6,求（。一。）一（26一d）的值=.

（23-24內蒙古包頭八上期中）

77.有理數。，6兩個有理數在數軸上對應的位置如圖所示，化簡同-|。-6|=—.

-------------------1------1---->

a0b

（23-24內蒙古赤峰八上期中）

78.有理數“、b、c在數軸上的位置如圖所示，且表示數”的點、數b的點到原點的距離

相等.

------Mt------蠹-----Md等整

詼T隔皿1國

（1）用“〉或“="填空：

a+b0,a—c0,b-c0；

（2）|^-1|+|?-1|=；

（3）化簡\a+b\+\a-c\—\b\+\b-c\.

（23-24內蒙古鄂爾多斯八上期中）

79.有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示.

⑴用“〈”連接：0,a、b、c.

（2）化簡:|c—a|+2—c|—|a+Z）|

（23-24內蒙古呼和浩特八上期中）

80.有理數。，b,c在數軸上的位置如圖所示，且|〃|=同，化簡:

3同+卜一〃|-2卜-6+《+5,+,=.

I_______________________I??

a0cb

優選提升題

題型01

（23-24內蒙古赤峰八上期中）

試卷第14頁，共16頁

468

81.一組按規律排列的式子：〃2幺幺幺.則第〃個式子是.

357—

（23-24內蒙古赤峰八上期中）

82.觀察單項式：2a,-4a2>8/,-16/...根據規律，第"個式子是.

（23-24內蒙古巴彥淖爾八上期中）

83.有一列式子，按照一定的規律排列成：a2,-3a4,5a6,-7a8,9"°,-Ila12,第"個

式子為.

（23-24內蒙古呼和浩特八上期中）

84.觀察下列各單項式：a,-2a2,4a3,-8a4,16a5,-32a6,根據你發現的規律，第10

個單項式是

A.-512a10B.29a10C.210a10D.-210a10

（23-24內蒙古呼和浩特八上期中）

85.觀察下列關于x的單項式，探究其規律：-花3竟_5丁,7/,_9Y,11X6……按照上述規律,

第2015個單項式是（）

A.-2015x2015B.4O29x2015C.-4O29x2015D.403lx2015

（23-24內蒙古包頭八上期中）

86.觀察下面三行單項式：

X2x24/8x416x532x6..?①

-2x4x2-8x316x4-32/64x6???②

2x2-3x35尤4-9x517x6-33x7…③

根據你發現的規律，解答下列問題：

（1）第①行的第8個單項式為.

⑵第②行的第9個單項式為；第③行的第10個單項式為.

（3）取每行的第9個單項式，令這三個單項式的和為A,當x=g時，求10243+￡|的值.

（23-24內蒙古赤峰八上期中）

87.一組按規律排列的多項式：a+b,a2-b3,a3+bs,a4-b1,其中第10個式子

是.

（23-24內蒙古烏蘭察布八上期中）

88.一個四位數，若它的千位數字與個位數字相同，百位數字與十位數字相同，那么稱這個

試卷第15頁，共16頁

四位數為“對稱數”.

(1)最小的四位“對稱數”是，最大的四位“對稱數”是;

(2)若一個“對稱數”的個位數字為a,十位數字為6,請用含a,6的代數式表示該“對稱數”;

⑶判斷任意一個四位“對稱數”能否被11整除，若能，請說明理由，若不能，請舉出反例.

試卷第16頁，共16頁

1.A

【分析】此題主要考查了單項式，解題的關鍵是掌握數或字母的積組成的式子叫做單項式,

單獨的一個數或字母也是單項式.

【詳解】解：單項式有：］一,3a6,-4,共4個，

故選A.

2.如5

9

【分析】本題考查了單項式的系數與次數的含義，單項式中的數字因數叫做單項式的的系數，

系數包括它前面的符號，單項式的次數是所有字母的指數的和，根據定義可得答案.

【詳解】解：單項式士叱的系數是萼，次數分別是5；

99

4兀

故答案為：—,5

3.B

【分析】利用非負數的性質可得。=2,6=-3,然后再利用單項式系數和次數定義可得答

案.

【詳解】解：,?,|”2|+(b+3)2=0,

a—2=0,6+3=0,

解得：a=2,b=—3,

二單項式-5%x所融的系數是-57,

次數是。-6+1=2+3+1=6,

故選：B.

【點睛】此題主要考查了單項式，以及非負數的性質，關鍵是掌握單項式中的數字因數叫做

單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數.

4.3

【分析】直接利用單項式的次數確定方法分析得出答案.

【詳解】解：由題意可得：2+2n-l=7,

解得：n=3.

故答案為:3.

【點睛】此題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數確定方法是解題關鍵.

5.C

答案第1頁，共34頁

【分析】本題考查了單項式的知識，單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中

所有字母的指數的和叫做單項式的次數.根據單項式系數的概念求解.

【詳解】解：A、的系數是萬，故原說法錯誤，不合題意；

B、-g孫2的系數是故原說法錯誤，不合題意；

C、3/的系數是3,故原說法正確，符合題意；

D、-5x2的系數為-5,故原說法錯誤，不合題意；

故選：C.

6.B

【分析】根據字母可以表示任意數判斷①；根據絕對值的性質判斷②③；根據單項式次數

的定義判斷④

【詳解】解：①-a不一定表示負數，故①錯誤；

②由題意可知：-於0,所以后0,故②錯誤；

③由因沙可知，絕對值最小的有理數為0,故③正確；

④該單項式的次數為3,故④錯誤；

故選：B.

【點睛】本題考查字母表示數，絕對值的性質和單項式的次數，熟記基本概念是解決本題的

關鍵

7.B

【詳解】解：:仍是單項式，

2

3232

一+一中的一和一都不是整式，所以不是多項式，

xyxy

平,。〃+6+1,/+/_3都是多項式，共有3個，

故選：B.

【點睛】本題考查了多項式，熟記多項式的定義（由幾個單項式的和組成的代數式叫做多項

式）是解題關鍵.

8.B

【分析】本題考查了多項式的定義，根據多項式的有關定義逐一判斷即可求解，掌握多項式

的定義是解題的關鍵.

【詳解】解：A、多項式4/一3//-是五次四項式，故A正確；

答案第2頁，共34頁

B、多項式4/一3//一5*2/+〉的四次項系數為一3,故B錯誤；

C、多項式4丁一3x2/-5x2y3+y沒有常數項，故C正確；

D、多項式4工3_3//-5/，+了的一次項是九故D正確；

故選：B.

9.B

【分析】根據多項式的次數和項數的定義，逐項判斷即可求解.

【詳解】解：①丁+冷-5是三次三項式，故①符合題意；

②x'+y2+中一5是三次四項式，故②不符合題意；

③/y+砂-5是三次三項式，故③符合題意；

0)2a/+w-5是三次三項式，故④符合題意.

故選：B.

【點睛】本題主要考查了多項式的次數和項數，熟練掌握一個多項式有幾項就叫幾項式，次

數最高的項的次數是幾就叫幾次多項式是解題的關鍵.

10.B

【分析】本題考查了多項式的項數，次數；多項式中的單項式的個數是項數；一個多項式中，

次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數，據此作答即可.

【詳解】解：關于多項式2/-3X+1有三項，分別是2/,-3x,1.

故選：B.

11.-Ixy1

【分析】本題考查的是多項式的項的概念，組成多項式的單項式叫做多項式的項，掌握“多

項式的項的含義”是解題的關鍵.根據多項式的定義確定/+3/夕-5肛3_2個2一/的三次項

為-2孫°,從而可得答案.

【詳解】解：多項式J+3x3y-5孫3-2孫2-/的三次項為-2中2,

故答案為：-2xy2.

12.—X?+2x—

99

【分析】本題主要考查了多項式的項和次數的知識，二次項系數為則二次項為-gf,

答案第3頁，共34頁

一次項系數為2,則一次項為2x,再由常數項為-;即可得到答案.

【詳解】解：由題意得，滿足題意的二次三項式為-：x2+2x-g,

故答案為：-：x2+2x-g.

13.D

【分析】根據多項式次數的定義求解.多項式的次數是多項式中最高次項的次數，所以可知

最高次項的次數為5.

【詳解】解：由于多項式的次數是“多項式中次數最高的項的次數”，因此五次多項式中，次

數最高的項是五次，其余項的次數可以是五次，也可以是小于五次的，卻不能是大于五次

的.因此五次多項式中的任何一項次數都不大于5.

故選D.

【點睛】本題考查了多項式的次數的定義，解題的關鍵是弄清多項式的次數是多項式中次數

最高的項的次數.

14.B

【分析】根據四次三項式的定義可知，該多項式的最高次數為4,項數是3,所以可確定m

的值.

【詳解】???多項式;x山y-(m-3)x+7是關于x的四次三項式，

.1.|m|=3,且-(m-3)邦，

故選B.

【點睛】本題考查了與多項式有關的概念，解題的關鍵是理解四次三項式的概念，多項式中

每個單項式叫做多項式的項，有幾項叫幾項式，這些單項式中的最高次數，就是這個多項式

的次數.

15.B

【分析】根據單項式的個數就是多項式的項數，如果一個多項式含有。個單項式，次數是

b,那么這個多項式就叫6次。項式，再結合單項式的次數與系數確定方法，進而得出答

案.

【詳解】解：A.2x2-3xy-l是二次三項式，正確，故此選項不合題意；

B.-2?的次數是%原說法錯誤，故此選項符合題意；

答案第4頁，共34頁

7?

C.-]7中2的系數是一§勿，正確，故此選項不合題意；

D.-x+1不是單項式，正確，故此選項不合題意；

故選：B.

【點睛】此題主要考查了多項式與單項式，正確掌握多項式的項數與次數確定方法是解題關

鍵.

16.D

【分析】本題主要考查了單項式與多項式的概念，分別利用單獨的一個數或一個字母是單項

式，單項式中的數字因數是單項式的系數，多項式中次數最高項的次數是多項式的次數，進

而得出答案，正確把握相關定義是解題的關鍵.

2

【詳解】A、單項式—『的系數是-g,次數是1+2=3,此選項說法不正確，不符合題

55

忌；

B、多項式-2/y+3x2-1的是三次三項式，此選項說法不正確，不符合題意；

C、單項式。的次數是1,系數是1,此選項說法不正確，不符合題意；

D、單項式-孫2g的系數是_i,次數是4,此選項說法正確，符合題意；

故選：D.

17.C

【分析】根據多項式、單項式、系數、常數項的定義分別進行判斷，即可求出答案.

【詳解】A.多項式x2+2x2y+l是三次三項式，此選項錯誤；

B.單項式2x2y的次數是3,此選項錯誤；

C.0是單項式，此選項正確；

D.單項式-3?ix2y的系數是-3無，此選項錯誤；J

故選C.

【點睛】此題考查了多項式、單項式；把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找

準單項式的系數和次數的關鍵.

18.C

【分析】本題考查合并同類項，掌握合并同類項的方法是解題的關鍵.

先將含f項進行合并，再根據其系數為0進行解答即可.

【詳解】解：3x2-2x2+x+kx2-8=(—4+A-)x1+x-6,

答案第5頁，共34頁

因為不含f項，

所以4+上=2,

即左=4.

故選：C.

19.C

【分析】去括號合并同類項后，令x的二次項的系數等于0求解即可.

【詳解】解：2x2-2(7+3x-2x2)+mx2

=2x2-14-6x+4x2+mx2

=(6+m)x2-6x-14,

???化簡后不含x的二次項，

???6+加=0,

???加=6

故選C.

【點睛】本題考查了整式的加減一無關型問題，解答本題的關鍵是理解題目中代數式的取值

與哪一項無關的意思，與哪一項無關，就是合并同類項后令其系數等于0,由此建立方程求

解.

20.-8

【分析】本題考查了多項式的值與某項無關的問題.將該多項式先合并同類項，找到含x的

項，令其系數為零即可求解.

［詳解］解：tnxl+^xy—2y2-x2+nxy-2y+6=(^m-l^x2+(3>+n)xy-2y2-2_y+6,

???原式的值與x的取值無關，

:.m—\=0,3+?=0,

m=1,n=—3,

?1.(m+“y=(1-3y=-8.

21.D

【分析】本題考查了整式的定義，單項式和多項式統稱為整式，根據整式的定義即可得出答

案.

【詳解】解：在式子：ab,也，彳，-a2bc,b--2x-3,工+1中整式有：

52ax

答案第6頁，共34頁

ab,也，中，-a2bc,1,，一2x-3,共6個，

52

故選：D.

22.D

【分析】單項式和多項式統稱為整式，利用整式的定義即可判斷.

【詳解】①9、⑤1+3分母中含字母，不是整式，

XX

5,3n

②-土q是多項式、③0.25病/、④2021、⑥女是單項式，屬于整式，

271

故整式有②③④⑥，共4個，

故選：D.

【點睛】此題考查了整式，單項式和多項式統稱為整式，解答題的關鍵是正確理解：單項式

是字母和數的乘積，只有乘法，沒有加減法；多項式是若干個單項式的和，有加減法.

23.D

【分析】根據整式的定義，單項式的定義，多項式的定義，單項式的項和次數的定義，多項

式的項和次數的定義依次判斷即可.

【詳解】A.加+5是多項式，是單項式，-3是單項式，都是整式，故A選項正確，不符

合題意；

B.單項式-仍的系數是-1,次數是2,故B選項正確，不符合題意；

C.多項式3x-7t的項是3x,-兀，故C選項正確，不符合題意；

D.多項式5x2y-2xy+4x是三次三項式，故D選項錯誤，符合題意.

故選：D

【點睛】本題主要考查了整式的相關概念：由數與字母的乘積組成的代數式叫做單項式，幾

個單項式的和叫做多項式，單項式中的數字因數叫做單項式的系數，單項式中所有字母的指

數和叫做這個單項式的次數，多項式中每個單項式叫做這個多項式的項，多項式中次數最高

的項的次數叫做這個多項式的次數，單項式和多項式統稱為整式.熟練掌握整式的相關概念

是解題的關鍵.

24.B

【分析】根據同類項的定義即可求出答案.

【詳解】解：A.3/y和-2x\y字母相同，相同字母指數也相同，是同類項，不符合題意；

B.