第五章一元一次方程基礎過關檢測卷

（時間：120分鐘滿分:150分）

一、選擇題（本題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1.下列屬于方程的是（）

A.2x=3B.2x>—1

C.1-3=2D.7y-1

2.已知x=3是關于x的方程ax+2x-3=0的解，貝（Ja的值為（）

A.-lB.-2C.-3D.l

3設,分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，則，？

處應該放“?”的數目為（）

3題圖

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.下列解方程的過程，正確的是（）

413=>+3彳導：=3-13

22

B.4x-2x+x=4,得（4-2）x=4

C,一|%=Ch得x=0

D.2x=-3彳導％=-1

5.已知關于x的方程（（k-2/忙7-10=。是一元一次方程，則k的值為（）

A.2B.OC.2或0D.3

6.一同學解關于x的方程笥二=瞪-1,去分母時，方程右邊的一1忘記乘6,算得方程的解為x=—5，貝Ua的

值為（）

A.2B.3C.-2D.0

7.已知某商店有兩件進價不同的運動衫都賣了160元,其中一件盈利60%,另一件虧損20%.在這次買賣中,

這家商店（）

A.不盈不虧B.盈利20元

C.盈利10元D.虧損20元

8.足球比賽積分規則為：勝一場記3分，平一場得1分，負一場得。分，一個隊進行了13場比賽，其中負了4

場，共得19分，那么這個隊勝了()

A.3場B.2場C.1場D.5場

9.在做科學實驗時，老師將第一個量筒中的水全部倒入第二個量筒中，如圖所示，根據圖中給出的信息，可得

正確的方程是()

A.n-(I),.x=7l.e了.(％+5)

B.7I-8X=K-6-(X+5)

C.7T-(|)2-X=7l-(|)2-(%-5)

D.7T-82?%=7T?62?(%—5)

10按下面程序計算：

/輸兒自計算3*1的值弓〉輸出結果/

否

10題圖

當輸入x=100時，輸出結果是299；當輸入x=50時，輸出結果是446.如果輸入x的值是正整數，輸出結果是

257,那么滿足條件的x的值有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（本題共5小題，每小題5分，共25分）

11.如果5+3x與x-1互為相反數，那么x的值為一.

12.小強在解方程-言）=1-三時，不小心把其中一個數字用墨水污染成^，他翻閱了答案后知道這個

方程的解為x=5,于是他判斷被墨水污染的數字“△”應該是—.

13.我們把.稱作二階行列式，規定它的運算法則為；|=ad-be.如果J：3-X|=3,那么x的值為_

14.某商品的進價是1000元，售價是1500元，由于銷售情況不好,商店決定降價出售，為保證利潤是5%,則

該店應降價一元出售.

15.《算學啟蒙》中有一題：“今有良馬日行二百四十里，雪馬日行一百五十里，駕馬先行一十二日，問良馬幾

何日追及之?”意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里.慢馬先走12天，快馬幾天可追上慢馬?

如果設快馬x天可追上慢馬，那么由題意可列方程為.

三、解答題(本題共8小題，共75分.解答時應寫出文字說明、演算步驟或推理過程)

16.(10分)解下列方程：

有、3%+1c3%—22%+3

(1)------2=-----------;

一2105

⑵臂…急

17.(8分)花花同學完成了一道解一元一次方程的作業題，解答過程如下：

解方程：1-等=%

解:去分母彳導6-2(x+5)=3x.①

去括號，得6—2%+5=3%.②

移項，得-2x-3x=-5-6.③

合并同類項彳導-5x=-ll.④

系數化為1,得％=￡.⑤

(1)上面的解題過程從第一步開始出現錯誤，錯誤的原因是

(2)請完整地寫出正確的解答過程.

18.（8分）已知方程（（3m-4）x2-（5-3m）x-4m=-2爪是關于x的一元一次方程.

⑴求m和x的值：

⑵若n滿足等式\2n+m\=1,求n的值

19.（8分）已知關于x的方程4x+2m=3x+1的解與方程3x+2m=6x+1的解相同，求m的值.

20.（8分）閱讀下列解題過程，并解答問題.

解方程：|x+3|=2.

解：①若x+3>0,則原方程可化為一元一次方程x+3=2,解得x=--l;

②若x+3<0,則原方程可化為一元一次方程-（x+3）=2,解得x=-5.

所以原方程的解為x=-l或x=—5.

仿照上面的解題方法，解方程：|3x-2卜4=0.

21.（8分）某初中組織4名學生參加法制知識競賽，競賽共設20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記

錄了其中2名學生競賽的得分情況.

參賽者答對題數/道答錯題數/道得分/分

A200100

B17379

⑴參賽學生C得72分，他答對了幾道題？答錯了幾道題?

⑵參賽學生D說他可以得88分，你認為可能嗎？為什么?

22.(12分)有一些相同的房間需要粉刷，某一天3名師傅去粉刷8個房間，結果其中有40nF墻面未來得及粉

刷；同樣的時間內5名徒弟粉刷了9個房間的墻面，已知每名師傅比每名徒弟一天多粉刷30m2的墻面.

(1)求每個房間需要粉刷的墻面面積；

(2)已知1名師傅一天的工錢比1名徒弟一天的工錢多40元，現有36個房間需要粉刷，全部請徒弟粉刷比全

部請師傅粉刷少付300元工錢，則1名徒弟一天的工錢是多少？

23.(13分)某校七年級準備組織學生觀看一部電影，已知票價為每張20元，由各班班長負責買票,下圖是七(1)

班班長向售票員咨詢時的對話：

你好！購票人數超過40的團體票有兩種優

你好！我們每個班惠方案，如下：

的學生人數都超過方案一：若每人都購卷，每張門票打八折;

40,請問購買團體方案二：若打九折，看5人可免票.

票有優惠嗎？

(1)七⑴班的學生人數為44,選擇了方案一購票，則七(1)班購票需要多少元？

(2)七⑵班選擇了方案二，購票費用為702元，則七⑵班有多少人？

(3)七(3)班的學生人數為a(a>40),七(3)班班長思考了一會兒說：“我們班無論選擇哪種方案，要付的錢是一樣

的.”請問七(3)班有多少人？

1.A2.A3.C4.C5.B6.A

7.B［解析］設盈利的運動衫的進價為x元，虧損的運動衫的進價為y元，依題意彳導160-x=60%x/60-y=-20%y,解

得x=100,y=200.所以(160—100)+(160—200)=610—20(元),所以在這次買賣中這家商店盈利20元.故選B.

8.D9.A10.C

11—1

12.5［解析］設被墨水污染的數字“△”為a,把x=5代入方程，得：x(5-辭)=1-F，解得a=5.故“△”應該是

5.,“

13.214.450

15.240x=150x+12xl50

16.解:(1)去分母彳導5(3x+l)-20=3x-2-2(2x+3).

去括號彳導15x+5-20=3x-2-4x-6.

移項彳導15x-3x+4x=-2-6-5+20.

合并同類項，得16X=7.

系數化為1,得％

(2)由正2=1+二彳導上出=1+咄.

'70.30.15315

去分母彳導5(l-20x)=15+100x.

去括號彳導5-100x=15+100x.

移項彳導-100x-100x=15-5.

合并同類項，得一200x=10.

系數化為1,得x=-0.05.

17.解：(1)②去括號沒變符號且漏乘括號外面的數

(2法分母，得6—2(x+5)=3x.

去括號彳導6-2x-10=3x.

移項得-2x-3x=10-6.

合并同類項，得-5x=4.

系數化為1,得

18.解:⑴因為方程((3m-4)x2-(5-3m)x-4m=-2爪是關于x的一元一次方程,

所以3m-4=0,解得m=|,

將爪=1代入原方程，

16__8

得—X-------

3一3’

8

解得X=—

3,

⑵將m=，代入2n+m|=l,

得|2幾+3=1,

所以2n+^=1或2n+：=-1.

1

解方程2n+|=L得n=-6；

解方程加+：=-1得n=——7.

6

綜上所述，n的值為-：或

19.解:解方程4x+2m=3x+1,彳導.x=l-2m.

解方程：3x+2m=6x+L得比=

2m-l

由兩個方程的解相同，得1-2爪=:，解得m=|,

3

20.解移項得3x-2|=4.

①若3x-2>0,則原方程可化為一元一次方程3x-2=4,解得x=2;

②若3x-2<0,則原方程可化為一元一次方程-(3x-2)=4,解得久=-|.

所以原方程的解為x=2或x=-1.

21.解：根據題中的表格，可得

答對1題所得分數為100+20=5(分)，

答錯1題所得分數為(79—17x5)+3=—2(分).

⑴設參賽學生C答對了x道題，則答錯了(20-x)道題.

根據題意，得5x+(-2)x(20-x)=72,

解得x=16,所以20-x=4.

故參賽