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文檔簡介
泗洪育才北辰學(xué)校2024-2025七年級上冊七年級數(shù)學(xué)期中模擬測試卷
選擇題(共8小題)
1.-5與它的相反數(shù)的和是()
A.—B.0C.5D.-5
5
2.紐約與北京的時差為-13小時(正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù),負(fù)數(shù)表示同一時刻比北京時間晚的時
數(shù)),當(dāng)北京9月12日8時,紐約的時間是()
A.9月11日5時B.9月11日19時
C.9月12日19時D.9月12日21時
3.在_加,,,0.6,it,3.10這些數(shù)中,無理數(shù)的個數(shù)是()
A.1個B.2個C.3個D.4個
4.下列代數(shù)式中,整式有()
A;3元+y;At22/?;x了;_?X.;0.7;a.
X-2兀4x
A.4個B.5個C.6個D.7個
5.如果代數(shù)式4m-2n+5的值為7,那么代數(shù)式2m-n-1的值為()
A.-3B.2C.-2D.0
6.下列式子的值中,一定是正數(shù)的是()
A.\x-1|B.(x+1)2C.-/+1D.(-%)2+1
7.實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示.若實數(shù)b滿足。+6<0,則6的值可以是()
a
?????口?.
-3-2-10123
A.-2B.-1C.0D.1
8.下列計算正確的是()
A.2a2-a2=1B.2a+3b=5abC.ab2+2ba2=3ab2D.-(a-b)=-a+b
—.填空題(共10小題)
9.若忖=3,|y|=5,且孫<0,則-2盯的值為.
m23
10.若單項式5a'b與-/護(hù)的和仍是單項式,則m+n=.
11.比較大小:Vs+l4(填“>”、或.
12.第16屆廣州亞運(yùn)會將于2010年11月12日開幕,本次亞運(yùn)會志愿者報名人數(shù)達(dá)到1510000人,將數(shù)據(jù)1510000
用科學(xué)記數(shù)法表示為.
13.單項式3b2c的次數(shù)是-
14.表示“x的3倍與4的差”的代數(shù)式為.
15.已知:(a+2)-+\b-1|=0,則(a+6)2022=.
16.若-2b%與與"+3的和仍是一個單項式,貝!]加=.
17.按下列程序計算:若輸入-2,則輸出的答案為.
n——平方——>+n——+n------>-n----->答案
18.某店第一天銷售電動車a輛,第二天比第一天少銷售10輛,第三天的銷售量是第二天的2倍多6輛,則第三天銷
售了輛(用含。的式子表示).
三.解答題(共8小題)
19.將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號:
0,-2.5,+8,-(+絲),-(-2),0.55,IT-3.14,100%.
7
負(fù)數(shù)集合{-}.
非負(fù)整數(shù)集合{-}.
無理數(shù)集合{-}.
20.把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上,然后把這些數(shù)按從大到小的順序用“>”連接起來.
0,1X-3,-(-5),_|得
-5-4-3-2-1012345
21.計算:
(1)(-35)4-5-(-25)X(-4);(2)--L+-L-_^_+_L;
13111311
⑶2義(-3)+23-3+卷;⑷X(-36)-
/io□y
22.先化簡,再求值:-5。-[2/y-3(.-2/y)+2xy],其中x=-1,y=-2.
23.《道德經(jīng)》中的“道生一,一生二,二生三,三生萬物”道出了自然數(shù)的特征.在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中,我們會對其
中一些具有某種特性的數(shù)進(jìn)行研究,如學(xué)習(xí)自然數(shù)時,我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等.現(xiàn)在我們來研究
另一種特殊的自然數(shù)一一“純數(shù)”.
定義;對于自然數(shù)%在計算”+("+1)+(n+2)時,各數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位,則稱這個自然數(shù)〃為“純數(shù)”,
例如:32是“純數(shù)”,因為計算32+33+34時,各數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位;23不是“純數(shù)”,因為計算23+24+25時,
個位產(chǎn)生了進(jìn)位.
(1)判斷2019和2022是否是“純數(shù)”?請說明理由;
(2)求出不大于100的“純數(shù)”的個數(shù).
24.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,且⑷=|例.
(1)用或“="填空:
b0,a+b0,a-c0,b-c0;
(2)化簡:\a-c\-\b-c\+\b-a\.
------??--------?----------------------?------A
hc()a
25.某地出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:3千米以內(nèi)(包括3千米)為起步價收費(fèi)10元,3千米以后每千米收費(fèi)2.4元.
(1)小明乘出租車行駛了2.3千米,他應(yīng)付車費(fèi)元;
(2)小亮乘出租車行駛了7千米,他應(yīng)付車費(fèi)元;
(3)小朋乘出租車去尤千米(尤>3)外的姥姥家,那么她要準(zhǔn)備多少錢才夠乘坐出租車?(用含x的代數(shù)式表示)
26.寫出符合下列條件的數(shù):
(1)大于-3且小于2的所有整數(shù);
(2)絕對值大于2且小于5的所有負(fù)整數(shù);
(3)在數(shù)軸上,與表示-1的點的距離為2的數(shù);
參考答案與試題解析
選擇題(共8小題)
1.-5與它的相反數(shù)的和是()
A.-XB.0C.5D.-5
5
【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出-5的相反數(shù),進(jìn)而得出答案.
【解答】解::-5的相反數(shù)是5,
,-5與它的相反數(shù)的和是:-5+5=0.
故選:B.
【點評】此題主要考查了相反數(shù),正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.
2.紐約與北京的時差為-13小時(正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù),負(fù)數(shù)表示同一時刻比北京時間晚的時
數(shù)),當(dāng)北京9月12日8時,紐約的時間是()
A.9月11日5時B.9月H日19時
C.9月12日19時D.9月12日21時
【分析】根據(jù)題意,得紐約比北京時間要晚13個小時,也就是9月11日19時.
【解答】解:紐約時間是:9月12日8時-13小時=9月11日19時.
故選:B.
【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù).解決本題的關(guān)鍵是理解紐約與北京的時差為-13小時,即紐約比北京時間要晚
13個小時.
3.在-我,我,?,0.6,n,3.10這些數(shù)中,無理數(shù)的個數(shù)是()
A.1個B.2個C.3個D.4個
【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷,即可得到答案.
【解答】解:根據(jù)題意,愿和TT是無理數(shù),共兩個;
故選:B.
【點評】本題考查了無理數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷.
4.下列代數(shù)式中,整式有()
A;3x+y;工J"x"y;3y.07.a
x2兀4x
A.4個B.5個C.6個D.7個
【分析】根據(jù)單項式和多項式統(tǒng)稱為整式,進(jìn)而判斷得出答案.
【解答】解:整式有3x+y;工『6;2ZZ;0.7;a,共5個.
2兀
故選:B.
【點評】此題主要考查了整式,正確掌握整式的定義是解題關(guān)鍵.
5.如果代數(shù)式4m-2n+5的值為7,那么代數(shù)式2m-n-1的值為()
A.-3B.2C.-2D.0
【分析】根據(jù)4m-2w+5=7,得出4m-In-2=0,即可得出2m-n-1的值.
【解答】解:根-2”+5=7,
4m-In-2=0,
Im-n-1—0,
故選:D.
【點評】本題主要考查代數(shù)式求值,將原代數(shù)式變形是解題的關(guān)鍵.
6.下列式子的值中,一定是正數(shù)的是()
A.k-1|B.(尤+1)2c.-AlD.(-%)2+1
【分析】討論每個選項后,作出判斷.注意平方數(shù)和絕對值都可是非負(fù)數(shù).
【解答】解:A.\x-l\^Q,故此選項不符合題意;
B.(尤+1)220,此選項不符合題意;
C.當(dāng)x>l或x<-l時,此選項不符合題意;
D.(-尤)2+l2l>0,此選項符合題意;
故選:D.
【點評】本題主要考查代數(shù)式的求值,注意平方數(shù)和絕對值都可以為0,也可以為正數(shù).
7.實數(shù)。在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示.若實數(shù)b滿足a+b<0,則b的值可以是()
a
-3-2-10123
A.-2B.-1C.0D.1
【分析】根據(jù)有理數(shù)加法法則判斷出。為負(fù)數(shù),且絕對值大于即可判斷答案.
【解答】解:;4+b<0,且。>0,
:.b<Q,且出|>同,
故選:A.
【點評】本題考查了有理數(shù)的加法法則的應(yīng)用,利用數(shù)軸判斷數(shù)的大小是解題關(guān)鍵.
8.下列計算正確的是()
A.2a2-a2=lB.2a+3b=5ab
C.ab2+2ba2=3ab2D.-(a-b)=-a+b
【分析】去括號,合并同類項即可求解.
【解答】解:A、2/-/=/,故選項錯誤;
B、2a和36不能合并,故選項錯誤;
C、4房和26/不能合并,故選項錯誤;
D、-(a-b)—-a+b,故選項正確.
故選:D.
【點評】本題考查了整式的加減,整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項.一般步驟是:先去括號,然后合并
同類項.
二.填空題(共10小題)
9.若|尤|=3,|y|=5,且孫<0,則-2ry的值為30.
【分析】根據(jù)絕對值的定義求出尤,y的值,根據(jù)孫<0,分兩種情況分別計算即可.
【解答】解::|尤|=3,僅|=5,
.?.x=±3,y=±5,
Vxy<0,
.?.分兩種情況分別計算,
當(dāng)x=3,y=-5時,-2_xy=-2X3X(-5)=30;
當(dāng)x=-3,y=5時,-2孫=-2X(-3)X5=30;
故答案為:30.
【點評】本題考查了絕對值,有理數(shù)的乘法,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想,掌握兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),
并把絕對值相乘是解題的關(guān)鍵.
10.若單項式2b3與-3b”的和仍是單項式,則m+n=8.
【分析】根據(jù)同類項的定義列出方程,再求解即可.
【解答】解:由同類項定義可知相-2=3,〃=3,
解得m=5,>=3,
.,.m+n—5+3—S.
故答案為:8.
【點評】本題考查了同類項的定義,掌握同類項的定義:所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項.
11.比較大小:Js+l<4(填“>”、或"=")._
【分析】根據(jù)實數(shù)大小比較的方法,應(yīng)用作差法,用赤+1減去4,根據(jù)差的正負(fù),判斷出市+1、4的大小關(guān)系即
可.
【解答】解::在+1-4=75-3=遙-A/9<0,
???代+1<4.
故答案為:<._
【點評】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是應(yīng)用作差法,判斷出赤+1與4的
差的正負(fù).
12.第16屆廣州亞運(yùn)會將于2010年11月12日開幕,本次亞運(yùn)會志愿者報名人數(shù)達(dá)到1510000人,將數(shù)據(jù)1510000
用科學(xué)記數(shù)法表示為1.51義1。6.
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為。義10〃的形式,其中l(wèi)W|a|<10,〃為整數(shù).確定〃的值時,要看把原數(shù)變成。
時,小數(shù)點移動了多少位,”的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.題中由于1510000有7位整數(shù),所以可以確定”
=7-1—6.
【解答】解:1510000=1.51X106,
故答案為:1.51X106.
【點評】此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)的方法:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為。義10"的形式,其中1W
⑷<10,〃為整數(shù).當(dāng)原數(shù)絕對值大于1時,〃為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).
13.單項式3b2c的次數(shù)是6.
【分析】根據(jù)一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù),進(jìn)而得出答案.
【解答】解:單項式3b2c的次數(shù)是:6.
故答案為:6.
【點評】此題主要考查了單項式,正確掌握單項式的系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵.
14.表示“x的3倍與4的差”的代數(shù)式為3x-4.
【分析】題目較簡單,根據(jù)題意直接列代數(shù)式即可.
【解答】解:表示“x的3倍與4的差”的代數(shù)式為3%-4.
【點評】列代數(shù)式時,要注意語句中的關(guān)鍵字,解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到所求的量的等量關(guān)系.
15.已知:(a+2)2+\b-1|=0,貝!](a+6)2022=1.
【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出。、6的值,然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解.
【解答】解:根據(jù)題意得,“+2=0,6-1=0,
解得a--2,b—1,
所以,(a+6)2012=(-2+1)20i2=i.
故答案為:1.
【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)z正確記憶幾個非負(fù)數(shù)的和為0時,這幾個非負(fù)數(shù)都為0是解題關(guān)鍵.
16.若-2WV與2孫”+3的和仍是一個單項式,則mn=一2.
【分析】單項式-2/7/與2xy”+3的和仍是一個單項式,則-2/-與2孫”+3是同類項,根據(jù)同類項的定義確定
m和n的值即可.
【解答】解:-2^'-y與2孫〃+3的和仍是一個單項式,
.1.-2^-y與2孫/3是同類項,
.,?m-1=1,及+3=2,
解得m=2,n=-1,
mn=2X(-1)=-2.
故答案為:-2.
【點評】本題考查了同類項的概念,解題的關(guān)鍵是掌握同類項的概念,會辨別同類項,并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項的
兩條標(biāo)準(zhǔn):所含字母相同;相同字母的指數(shù)相同.
17.按下列程序計算:若輸入-2,則輸出的答案為1.
n——平方——>+n——>——-n——>答案
【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列式計算即可得解.
【解答】解:輸入”=-2時,輸出的答案為:[(-2)2+(-2)]+(-2)-(-2),
—(4-2)-T-(-2)+2,
=2+(-2)+2,
=-1+2,
=1.
故答案為:1.
【點評】本題考查了代數(shù)式求值,比較簡單,要注意運(yùn)算程序的先后運(yùn)算順序.
18.某店第一天銷售電動車。輛,第二天比第一天少銷售10輛,第三天的銷售量是第二天的2倍多6輛,則第三天銷
售了(2a-14)輛(用含。的式子表示).
【分析】先求出第二天的銷售量,再求第三天的銷售量.
【解答】解:第二天銷售了(a-10)件,
第三天銷售了:
2(a-10)+6=(2a-14)件,
故答案為:2a-14.
【點評】本題考查了列代數(shù)式,明確題意,找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
三.解答題(共8小題)
19.將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號:
0,-2.5,+8,-(+駕),-(-2),0.55,it-3.14,100%.
7
負(fù)數(shù)集合{-2.5、一(年)…).
非負(fù)整數(shù)集合{()、+8、-(-2J、1()0%…).
無理數(shù)集合{ir-3.14?-?).
【分析】根據(jù)相反數(shù)、實數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)是解決本題的關(guān)鍵.
【解答】解:-(-ky-)-(-2)=2,TT-3.14>0.
二負(fù)數(shù)有-2.5、-年;
非負(fù)整數(shù)有0、+8、-(-2)、100%;
無理數(shù)有TT-3.14.
故答案為:-2.5、_(哼?);0、+8、-(-2)、100%;1T-3.14.
【點評】本題主要考查相反數(shù)、實數(shù)的分類,熟練掌握相反數(shù)、實數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)是解決本題的關(guān)鍵.
20.把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上,然后把這些數(shù)按從大到小的順序用“>”連接起來.
0,e-3,一(-5),_|得+(_*),
-5-4-3-2-1012345
【分析】利用有理數(shù)大小的比較方法:1、在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的總比左邊的數(shù)大.2、正數(shù)都大于零,負(fù)
數(shù)都小于零,正數(shù)大于負(fù)數(shù).3、兩個正數(shù)比較大小,絕對值大的數(shù)大;兩個負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的數(shù)反而
小.按照從小到大的順序排列找出結(jié)論即可.
【解答】解:?.T2=3=1.5,-(-5)=5,_||=-2=-1.5,+(_/)=-9=-4.5,
222222
|-3|=3,|-1.5|=1.5,卜4.5|=4.5,
1.5<3<4,5,
在數(shù)軸上表示為:
131
+(-4—)-3o-(-5)
—I?1-------1------1?I------1------1?I-------1-------1---------
-5-4-3-2-1012345
;?-(-5)>卷>0>-|V|>-3>+(-*)?
【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較,掌握正數(shù)都大于零;負(fù)數(shù)都小于零;正數(shù)大于負(fù)數(shù);兩個正數(shù)比較大小,
絕對值大的數(shù)大;兩個負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的數(shù)反而小是本題的關(guān)鍵.
21.計算:
(1)(-35)4-5-(-25)X(-4);
(2)---L+-2-;
13111311
(3)2X(-3)+23-3+/
⑷*W)X(-36).
【分析】(1)先算乘除,后算減法;
(2)先算同分母分?jǐn)?shù),再相加即可求解;
(3)先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運(yùn)算,應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算;
(4)根據(jù)乘法分配律簡便計算.
【解答】解:(1)(-35)4-5-(-25)X(-4)
=(-7)-100
=-107;
(2)---?_+_Z_
13111311
=(--L-A)+(A+JL)
13131111
=-1+1
=0;
(3)2X(-3)+23-3-J-y
=(-6)+8-6
=-4;
⑷七十V)XI6)
=_Lx(-36)-Ax(-36)+工X(-36)
1869
=-14+30-28
=-12.
【點評】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,有理數(shù)混合運(yùn)算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運(yùn)算,應(yīng)按從
左到右的順序進(jìn)行計算;如果有括號,要先做括號內(nèi)的運(yùn)算.進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時,注意各個運(yùn)算律的運(yùn)
用,使運(yùn)算過程得到簡化.
22.先化簡,再求值:-5。-[2/y-3(盯-2?y)+2xy],其中x=-1,y=-2.
【分析】先去括號,然后合并同類項,最后將字母的值代入即可求解.
【解答】解:-5/yTZr2〉-3Cxy-2/y)+2xy]
=-5x^y-(2/y-3^y+6x2y+2xy)
=-5x1y-2/y+3孫-6/y-2xy
=(-5-2-6)/y+(3-2)孫
=-13fy+孫;
當(dāng)x=-1,y=-2時,
原式=-13X(-1)2X(-2)+(-1)X(-2)
=26+2
=28.
【點評】本題考查了整式加減中的化簡求值,正確的去括號是解題的關(guān)鍵.
23.《道德經(jīng)》中的“道生一,一生二,二生三,三生萬物”道出了自然數(shù)的特征.在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中,我們會對其
中一些具有某種特性的數(shù)進(jìn)行研究,如學(xué)習(xí)自然數(shù)時,我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等.現(xiàn)在我們來研究
另一種特殊的自然數(shù)一一“純數(shù)”.
定義;對于自然數(shù)〃,在計算〃+(?+1)+(”+2)時,各數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位,則稱這個自然數(shù)”為“純數(shù)”,
例如:32是“純數(shù)”,因為計算32+33+34時,各數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位;23不是“純數(shù)”,因為計算23+24+25時,
個位產(chǎn)生了進(jìn)位.
(1)判斷2019和2022是否是“純數(shù)”?請說明理由;
(2)求出不大于100的“純數(shù)”的個數(shù).
【分析】(1)根據(jù)題目中的新定義可以解答本題,注意各數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位的自然數(shù)才是“純數(shù)”;
(2)根據(jù)題意可以推出不大于100的“純數(shù)”的個數(shù),本題得以解決.
【解答】解:(1)2019不是“純數(shù)”,2022是“純數(shù)”,
理由:當(dāng)”=2019時,”+1=2020,“+2=2021,
:個位是9+0+1=10,需要進(jìn)位,
...2019不是“純數(shù)”;
當(dāng)”=2022時,"+1=2023,“+2=2024,
:個位是2+3+4=9,不需要進(jìn)位,十位是2+2+2=6,不需要進(jìn)位,百位為0+0+0=0,不需要進(jìn)位,千位為2+2+2
=6,不需要進(jìn)位,
.?.2022是“純數(shù)”;
(2)由題意可得,
連續(xù)的三個自然數(shù)個位數(shù)字是0,1,2,其他位的數(shù)字為0,1,2,3時,不會產(chǎn)生進(jìn)位,
當(dāng)這個數(shù)是一位自然數(shù)時,只能是0,1,2,共三個,
當(dāng)這個自然數(shù)是兩位自然數(shù)時,十位數(shù)字是1,2,3,個位數(shù)是0,1,2,共九個,
當(dāng)這個數(shù)是三位自然數(shù)是,只能是100,
由上可得,不大于100的“純數(shù)”的個數(shù)為3+9+1=13,
即不大于100的“純數(shù)”的有13個.
【點評】本題考查整式的加減、有理數(shù)的加法、新定義,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用題目中的新定義解答.
24.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,且|a|=|b|.
(1)用或“="填空:
b<0,a+b=0,a-c>0,b-c<0;
(2)化簡:\a-c\-\b-c\+\b-a\.
------??--------?----------------------?------A
bc()a
【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸,有理數(shù)的加法和減法法則判斷即可;
(2)根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值化簡即可.
【解答】解:(1)6<0;
Va>0,b<0,\a\=\b\,
a+b=O;
':a>c,
.'.a-c>0;
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