2022年中考數學沖刺挑戰壓軸題專題匯編（安徽考卷）

03挑戰壓軸題（解答題一）

1.（2021?安徽）為了解全市居民用戶用電情況，某部門從居民用戶中隨機抽取100戶進行月用電量（單位：

kW?h）調查，按月用電量50?100,100—150,150—200,200?250,250?300,300?350進行分組，繪

制頻數分布直方圖如下：

（1）求頻數分布直方圖中x的值；

（2）判斷這100戶居民用戶月用電量數據的中位數在哪一組（直接寫出結果）;

（3）設各組居民用戶月平均用電量如表：

組別50-100100—150150—200200?250250?300300?350

月平均用電量（單位：kW?h）75125175225275325

根據上述信息，估計該市居民用戶月用電量的平均數.

2.（安徽省2020年中考數學試題）某單位食堂為全體名職工提供了四種套餐，為了解職工對這

四種套餐的喜好情況，單位隨機抽取240名職工進行"你最喜歡哪一種套餐（必選且只選一種）"問卷調查,

根據調查結果繪制了條形統計圖和扇形統計圖，部分信息如下：

調查結果的條形統計圖調查結果的扇形統計圖

（1）在抽取的240人中最喜歡A套餐的人數為，扇形統計圖中對應扇形的圓心角的大小

為__________

（2）依據本次調查的結果，估計全體960名職工中最喜歡3套餐的人數;

（3）現從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人擔任"食品安全監督員”，求甲被選到的概率.

3.（安徽省2019年中考數學試題）為監控某條生產線上產品的質量，檢測員每個相同時間抽取一件產品,

并測量其尺寸，在一天的抽檢結束后，檢測員將測得的個數據按從小到大的順序整理成如下表格：

編號①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩?????

尺寸

8.728.888.928.938.948.968.978.98a9.039.049.069.079.08b

(cm)

按照生產標準，產品等次規定如下:

尺寸（單位：cm）產品等次

8.97坪9.03特等品

8.95坪9.05優等品

8.90<x<9.10合格品

x<8.90或x>9.10非合格品

注：在統計優等品個數時，將特等品計算在內；在統計合格品個數時，將優等品（含特等品）僅算在內.

（1）已知此次抽檢的合格率為80%,請判斷編號為?的產品是否為合格品，并說明理由

（2）已知此次抽檢出的優等品尺寸的中位數為9c".

（0求〃的值，

5）將這些優等品分成兩組，一組尺寸大于9c〃z,另一組尺寸不大于9cm,從這兩組中各隨機抽取1件進

行復檢，求抽到的2件產品都是特等品的概率.

4.（安徽省2018年中考數學試題）"校園詩歌大賽”結束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績（得

分均為整數）進行整理，并分別繪制成扇形統計圖和頻數直方圖部分信息如下：

?附施計國

（1）本次比賽參賽選手共有人，扇形統計圖中"69.5?79.5"這一組人數占總參賽人數的百分比

為;

（2）賽前規定，成績由高到低前60%的參賽選手獲獎.某參賽選手的比賽成績為78分，試判斷他能否獲獎,

并說明理由;

（3）成績前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為獲獎代表發言，試求恰好選中1男1女

的概率.

5.（2021?安徽）甲、乙、丙三位運動員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績如下:

甲：

9,10,8,5,7,8,10,8,8,7:

乙：5,7,8,7,8,9,7,9,10,10；

丙：7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.

（1）根據以上數據完成下表：

平均數中位數方差

甲88-

乙882.2

丙63

（2）依據表中數據分析，哪位運動員的成績最穩定，并簡要說明理由；

（3）比賽時三人依次出場，順序由抽簽方式決定.求甲、乙相鄰出場的概率.

跟蹤訓練

1.（2022?山東青島?八年級期末）“冰雪之約，中國之邀”，第24屆冬季奧林匹克運動會即將在中國舉行.某

國家隊計劃從甲、乙兩名短道速滑運動員中選派一人參賽（均取整數，單位：秒）如下：

甲：37,41,38,40,39,37,39,42,37,40

乙：36,39,37,38,42,39,39,41,42,37

【整理數據】

甲成績的扇形統計圖（圖1）：

乙成績的頻數分布直方圖（圖2）：

成績分組

A:36.5-38.5

B:38.5-40.5

C:40.5-42.5

圖1

圖2

【分析數據】

運動員平均數中位數眾數方差

甲39a37C

乙3939b4

請根據以上信息，完成下列問題：

⑴甲成績的中位數。落在扇形統計圖的部分（填A,B,C）；

⑵請補全乙成績的頻數分布直方圖；

（3）表中b—,c—；

【做出決策】

⑷根據甲、乙兩人10次選拔比賽的成績，你認為該國家隊應選派哪位運動員參賽？并說明理由.

2.（2022?安徽蚌埠?八年級期末）小亮是個集郵愛好者，他收集了如圖所示的四張紀念郵票（除正面內容不

同外，其余均相同），現將四張郵票背面朝上，洗勻放好

i套?4，

____/

O^）

：l.2O

1.2()

冬奧會會徽冬奧會吉祥物冰墩墩冬殘奧會吉祥物雪容融

（1）小亮從中隨機抽取一張郵票是"冬奧會吉祥物冰墩墩"的概率是

（2）小亮從中隨機抽取一張郵票（不放回），再從余下的郵票中隨機抽取一張，求抽到的兩張郵票恰好是“冬

奧會會徽"和“冬奧會吉祥物冰墩墩”的概率.（這四張郵票從左到右依次分別用字母A、B、C、。表示）

3.（2022,福建三明?七年級期末）為豐富校園文化生活,渲染學校的數學氛圍，某校舉辦數學文化知識競賽.將

參賽學生的競賽成績按從高到低的順序依次分為A,B,C,D,￡五個等級.該校抽樣調查了部分參賽

學生的成績，并制作成條形統計圖（圖1）和扇形統計圖（圖2）,但兩幅統計圖都受到一定程度的污損.根

據已知信息，解答如下問題：

A^(A)

圖1圖2

⑴設該校這次調查共抽取了見名參賽學生的成績，請寫出〃的值，并計算E等級在扇形統計圖中對應扇形

的圓心角的度數；

（2）請補全條形統計圖；

（3）該校擬對競賽成績較優秀的同學進行一定的物質獎勵，具體方案是：對獲得8等級的參賽學生每人頒發

金額10元的獎品，對獲得A等級的參賽學生每人頒發金額20元的獎品，其他參賽學生不頒發獎品，所有

參賽學生都頒發獎狀，每張獎狀價格2元.若參賽學生總數為200人，請根據抽樣調查的數據估計本次競

賽該校需要頒發的獎品及獎狀的總金額.

4.（2022?貴州遵義?九年級期末）為慶祝偉大的中國共產黨建黨100周年，我市某校組織學生開展以"學黨

史，感黨恩”為主題的系列活動4學紅色歷史，傳承“紅色基因"；B：讀紅色經典，領悟"紅色精神"；C：

講紅色故事續"紅色血脈"；。：唱紅色歌曲，重溫"紅色歲月學校為了解“學黨史，感黨恩”系列活動開展

情況，隨機抽取本校部分學生進行調查，并繪制出如下不完整的統計圖.

“學黨史，感恩黨”系列活動學生人數條形統計圖“學黨史，感恩黨”系列活動學生人數扇形統計圖

⑴本次調查的總人數為人，扇形統計圖中8部分的圓心角是度，請補全條形統計圖；

（2）根據本次調查，估計該校800名學生中，參加活動A的學生有多少人？

⑶參加活動。的5名學生中，有兩名男生和三名女生，若從這5名學生中隨機抽取2名學生參加市級唱紅

歌比賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求正好抽到1男1女的概率.

5.（山西省太原市2021-2022學年七年級上學期期末數學試題）第24屆冬季奧林匹克運動會，即2022年北

京冬季奧運會，將于2022年2月4日開幕，共設7個大項，15個分項，109個小項.學校從七年級同學中

隨機抽取若干名，組織了奧運知識競答活動，將他們的成績進行整理，得到如下不完整的頻數分布表、頻

數分布直方圖與扇形統計圖.（滿分為100分，將抽取的成績分成A,B,C,。四組，每組含最大值不含最

小值）

分組頻數

A：60?704

B：70-8012

C：80--9016

D：90?-100回

⑴本次知識競答共抽取七年級同學名，。組成績在扇形統計圖中對應的圓心角為°;

（2）請將頻數分布直方圖與扇形統計圖補充完整；

⑶學校將此次競答活動的。組成績記為優秀，已知該校初、高中共有學生2400名，小敏想根據七年級競答

活動的結果，估計全校學生中奧運知識掌握情況達到優秀等級的人數.請你判斷她這樣估計是否合理并說

明理由.

1.（2022?山西晉中?七年級期末）某校為了做好課后延時服務，讓"雙減"政策落地生"花"，采取電子問卷（問

卷如圖所示）的方式隨機調查了部分學生對課后延時服務的滿意程度，所有問卷全部收回，并根據調查結

果繪制成如下兩幅不完整的統計圖.請根據統計圖提供的信息，解答下列問題:

人數

你對課后延時服務滿意嗎？（僅選一項）

A.非常滿意B.滿意C.一般D.不滿意

⑴這次活動共調查了人；

（2）請補全條形統計圖；

⑶根據調查結果，估計該校1500名學生中對課后延時服務滿意及非常滿意的共有多少人?

⑷你對你所在學校的課后延時服務是否滿意？答：

A.非常滿意B.滿意C.一般D.不滿意

2.（2022?四川成都?九年級期末）2021年6月，天府國際機場正式通航.天府國際機場是4尸級國際機場、

國際航空樞紐、絲綢之路經濟帶中等級最高的航空港之一、成都國際航空樞紐的主樞紐.目前，市民出行

到天府國際機場，通?？梢赃x擇地鐵、專線大巴、自駕、出租車四種交通工具出行方式，小明通過調查統

計附近居民的出行方式繪制了如下兩幅不完整統計圖.根據上述信息，解答下列問題：

⑴本次被調查的市民有—人；

⑵求出機的值，并補全條形統計圖；

⑶小明和小亮分別乘坐交通工具去往天府國際機場，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出兩人恰好選到同一

種交通工具的概率.

3.（2021?江蘇徐州?二模）小麗在家備戰體育中考，增強自身免疫力抗擊疫情，每天晚上進行5組1分鐘跳

繩訓練，10天成績如下圖.

跳繩得分扇形統計圖

跳繩得分條形統計圖

⑴扇形統計圖中a=.

（2）補全條形統計圖.

⑶小麗的跳遠成績是跳繩平均成績的90%,小麗的跳遠成績是多少分？（精確到個位）

4.（2021?福建?大同中學二模）為響應黨中央關于打好精準扶貧攻堅戰的號召，東部幫助西部進行扶貧產業

開發，“食良品”是某市農產品商貿集團有限公司旗下的"消費扶貧"的電商平臺，依托地理、集團專業等渠道

的優勢，基地直采，降低采購成本，全心全意為全市廣大客戶提供優質的食材，也解決了西部各地農副產

品銷售難的問題.目前，該平臺為廣大客戶僅提供300元、500元、800元、1000元四種不同面額的提貨券.隨

機抽查了其中100天的銷售情況，整理統計后得到如下表一和表二：

表一

提貨券每張面額（元）3005008001000

銷售量（張）的百分比30%m%18%12%

表二

日均銷售量（張）300450500650

天數25303510

⑴隨機抽取一張提貨券，面額不少于800元的概率是多少？

⑵哪種面額的提貨券應多提供些？估計日均銷售該面額的提貨券多少張?

⑶估計月銷售總額是多少元？（月以30天計算）

5.（2021?湖南?株洲市蘆淞區教育教學研究指導中心模擬預測）我國農歷年的歲首稱為春節，是中華民族最

隆重的傳統節日，據記載，中華民族過春節已有4000多年的歷史?每年的除夕夜，對所有中國人而言，能

和家人一起看年味濃濃的春晚是一件幸福的事情?某社區就你對春晚的喜愛程度，進行了隨機調查，對收集

的信息進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖（圖①，圖②）.

調查結果條形統計圖調查結果扇形統計圖

人數（人）304很喜歡,、

30

253:喜歡

20C：一般C/D

15不喜歡

10

ABC。喜愛程度

圖①

請根據圖中信息，解答下列問題：

⑴本次調查的總人數為人，扇形統計圖中B所對應的扇形圓心角的度數為；

（2）補全條形統計圖；

⑶若該社區共有2000人，估計該社區中很喜歡春晚的有多少人；

⑷在抽取的很喜歡春晚的5人中，剛好有3名男生，2名女生，從中隨機抽取1人與大家分享“我與春晚的

故事"，那么恰好抽到男生的概率是多少.

2022年中考數學沖刺挑戰壓軸題專題匯編（安徽考卷）

03挑戰壓軸題（解答題一）

1.（2021?安徽）為了解全市居民用戶用電情況，某部門從居民用戶中隨機抽取100戶進行

月用電量（單位：kW?h）調查，按月用電量50?100,100-150,150—200,200?250,

250-300,300?350進行分組，繪制頻數分布直方圖如下：

（1）求頻數分布直方圖中尤的值；

（2）判斷這100戶居民用戶月用電量數據的中位數在哪一組（直接寫出結果）;

（3）設各組居民用戶月平均用電量如表:

50?100?150?200?250?300?

組別

100150200250300350

月平均用電量（單位：

75125175225275325

kW?h）

根據上述信息，估計該市居民用戶月用電量的平均數.

【答案】（1）22；（2）150~200；（3）186kw-h

【解析】

（2）中位數是第50和51兩個數的平均數，第50和51兩個數都位于月用電量150?200

的范圍內，由此即可解答；

（3）利用加權平均數的計算公式即可解答.

（1）100-（12+18+30+12+6）=22

/.%=22

（2）回中位數是第50和51兩個數的平均數，第50和51兩個數都位于月用電量150?200

的范圍內，

回這100戶居民用戶月用電量數據的中位數在月用電量150?200的范圍內；

（3）設月用電量為y,

_y=75x12+125x18+175x30+225x22+275x12+325x6

?100

900+2250+5250+4950+3300+1950

—100

=186（加;?力

答：該市居民用戶月用電量的平均數約為186府?鼠

2.（安徽省2020年中考數學試題）某單位食堂為全體名職工提供了AB,。,。四種套餐,

為了解職工對這四種套餐的喜好情況，單位隨機抽取240名職工進行“你最喜歡哪一種套餐

（必選且只選一種）”問卷調查，根據調查結果繪制了條形統計圖和扇形統計圖，部分信息

如下：

調查結果的條形統計圖調查結果的扇形統計圖

（1）在抽取的240人中最喜歡A套餐的人數為,扇形統計圖中"C"對應扇形的圓

心角的大小為;

（2）依據本次調查的結果，估計全體960名職工中最喜歡3套餐的人數；

（3）現從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人擔任"食品安全監督員"，求甲被選到的概率.

【答案】（1）60,108°；（2）336；（3）—

2

（2）先求出最喜歡2套餐的人數對應的百分比，然后乘以960即可；

（3）用列舉法列出所有等可能的情況，然后找出甲被選到的情況即可求出概率.

（1）最喜歡A套餐的人數=25%X240=60（人），

最喜歡C套餐的人數=240-60-84-24=72（人），

72

扇形統計圖中"C"對應扇形的圓心角為：360°x——=108。，

240

故答案為：60,108°；

84

（2）最喜歡2套餐的人數對應的百分比為：--xl00%=35%,

240

估計全體960名職工中最喜歡5套餐的人數為：960x35%=336（人）；

（3）由題意可得，從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人，總共有6種不同的結果，每種

結果發生的可能性相同，列舉如下：甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁，

其中甲被選到的情況有甲乙，甲丙，甲丁3種，

故所求概率尸=三3=一1.

62

3.（安徽省2019年中考數學試題）為監控某條生產線上產品的質量，檢測員每個相同時間

抽取一件產品，并測量其尺寸，在一天的抽檢結束后，檢測員將測得的個數據按從小到大的

順序整理成如下表格：

編號①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩?????

尺寸

8.728.888.928.938.948.968.978.98a9.039.049.069.079.08b

(cm)

按照生產標準，產品等次規定如下:

尺寸（單位：cm）產品等次

8.97<x<9.03特等品

8.95<x<9.05優等品

8.90<x<9.10合格品

x<8.90或x>9.10非合格品

注：在統計優等品個數時，將特等品計算在內；在統計合格品個數時，將優等品（含特等品）

僅算在內.

（1）已知此次抽檢的合格率為80%,請判斷編號為?的產品是否為合格品，并說明理由

（2）已知此次抽檢出的優等品尺寸的中位數為9cm.

（z）求。的值，

（拓）將這些優等品分成兩組，一組尺寸大于9cm另一組尺寸不大于從這兩組中各

隨機抽取1件進行復檢，求抽到的2件產品都是特等品的概率.

4

【答案】（1）不合格，見解析；（2）⑴a=9.02,（法）

9

（2）（/）判斷出符合優等品尺寸的編號是⑥??，根據中位數是9可得正中間兩個數據的

平均數是9,可求出a的值；

（拓）優等品尺寸大于9cm的有⑨⑩?，小于9cm的有⑥⑦⑧，其中特等品為⑦⑧⑨⑩,

畫樹狀圖即可.

解：（1）不合格.因為15x80%=12,不合格的有15-12=3個，給出的數據只有①②兩個不合

格；

QQQo

（2）（z）優等品有⑥??，中位數在⑧8.98,⑨a之間，0——=9,解得a=9.02

5）大于的有⑨⑩?，小于9cm的有⑥⑦⑧，其中特等品為⑦⑧⑨⑩

畫樹狀圖為：

共有九種等可能的情況，其中抽到兩種產品都是特等品的情況有4種，

4

回抽到兩種產品都是特等品的概率P=~

9

4.（安徽省2018年中考數學試題）"校園詩歌大賽"結束后，張老師和李老師將所有參賽選

手的比賽成績（得分均為整數）進行整理，并分別繪制成扇形統計圖和頻數直方圖部分信息如

下：

(1)本次比賽參賽選手共有人，扇形統計圖中"69.5?79.5"這一組人數占總參

賽人數的百分比為:

(2)賽前規定，成績由高到低前60%的參賽選手獲獎.某參賽選手的比賽成績為78分，試

判斷他能否獲獎，并說明理由；

(3)成績前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為獲獎代表發言，試求恰

好選中1男1女的概率.

2

【答案】(1)50,30%；(2)不能，理由見解析；(3)P=不

(2)觀察可知79.5~99.5這一分數段的人數占了60%,據此即可判斷出該選手是否

獲獎；

(3)畫樹狀圖得到所有可能的情況，再找出符合條件的情況后，用概率公式進行

求解即可.

(1)本次比賽選手共有(2+3)(10%=50(人)，

“89.5?99.5”這一組人數占百分比為：(8+4)+50xl00%=24%,

所以“69.5?79.5”這一組人數占總人數的百分比為：1-10%-24%-36%=30%,

故答案為50,30%；

(2)不能；由統計圖知，79.5~89.5和89.5~99.5兩組占參賽選手60%,而78<79.5,

所以他不能獲獎；

(3)由題意得樹狀圖如下

開始

由樹狀圖知，共有12種等可能結果，其中恰好選中1男1女的共有8種結果，故

5.（2021?安徽）甲、乙、丙三位運動員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績如下:

甲：9,10,8,5,7,8,10,8,8,7；

乙：5,7,8,7,8,9,7,9,10,10；

丙：7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.

（1）根據以上數據完成下表：

平均數中位數方差

甲88-

乙882.2

丙63

（2）依據表中數據分析，哪位運動員的成績最穩定，并簡要說明理由；

（3）比賽時三人依次出場，順序由抽簽方式決定.求甲、乙相鄰出場的概率.

【答案】解：（1）2,6

⑵甲運動員的成績最穩定.

42

⑶甲、乙相鄰出場的概率尸=工=彳.

63

【解析】

試題分析：（1）根據中位數和方差的定義求解；（2）根據方差的意義求解；（3）用列舉法求

概率.

試題解析：解：⑴

平均數中位數方差

甲2

乙

丙6

（2）因為2<2.2<3,所以s；<s；<s：,這說明甲運動員的成績最穩定.

⑶三人的出場順序有（甲乙丙），（甲丙乙），（乙甲丙），（乙丙甲），（丙甲乙），（丙乙甲）共6種,

且每一種結果出現的可能性相等，其中，甲、乙相鄰出場的結果有（甲乙丙），（乙甲丙），（丙

42

甲乙），（丙乙甲）共4種，所以甲、乙相鄰出場的概率尸=:=；.

63

考點：中位數、方差的求法，方差的意義，求等可能事件的概率.

跟蹤訓練

1.（2022?山東青島?八年級期末）"冰雪之約，中國之邀”，第24屆冬季奧林匹克運動會即將

在中國舉行.某國家隊計劃從甲、乙兩名短道速滑運動員中選派一人參賽（均取整數，單位：

秒）如下：

甲：37,41,38,40,39,37,39,42,37,40

乙：36,39,37,38,42,39,39,41,42,37

【整理數據】

甲成績的扇形統計圖（圖1）：

乙成績的頻數分布直方圖（圖2）：

成績分組

A:36.5-38.5

B:38.5-40.5

C:40.5-42.5

圖1

圖2

【分析數據】

運動員平均數中位數眾數方差

甲39a37C

乙3939b4

請根據以上信息，完成下列問題：

(1)甲成績的中位數。落在扇形統計圖的部分(填A,B,C)；

(2)請補全乙成績的頻數分布直方圖；

⑶表中b=,c=；

【做出決策】

⑷根據甲、乙兩人10次選拔比賽的成績，你認為該國家隊應選派哪位運動員參賽？并說明

理由.

【答案】⑴8

⑵補全頻數分布直方圖見解析

(3)39,2.8

⑷選甲，理由見解析

【解析】

（2）根據所給數據可求出乙的成績在37539.5的頻數為4,即可補全分布直方圖；

（3）根據眾數的定義即可求出b的值，根據方差的計算公式即可求出c的值.

（4）甲和乙成績的平均值相同，判斷其方差即可，方差越小，數據波動越小，成績越穩定,

甲的方差小，選甲即可.

⑴

將甲的成績從小到大排列為：37,37,37,38,39,39,40,40,41,42

團中位數。=二39+|二39=39,

根據扇形統計圖可知甲成績的中位數。落在扇形統計圖的B部分.

故答案為：B.

⑵

根據所給數據可知乙的成績在37.5-39.5的頻數為4,

回補全乙成績的頻數分布直方圖如下：

⑶

乙成績39秒出現了3次，最多

Sb=39.

根據方法的計算公式得：

2_(37-39)2+(41-39)2+(38-39)2+(40-39)2+(39-39)2+(37-39)2+(39-39)2+(42-39)2+(37-39)2+(40-3

S—

10

_4+4+1+1+0+4+0+9+4+1

~10

=2.8

回c=2.8.

故答案為：39,2.8.

(4)

——99

團工甲=%乙=39,s甲vs乙

團甲的成績比乙更穩定，應選甲.

2.（2022?安徽蚌埠?八年級期末）小亮是個集郵愛好者，他收集了如圖所示的四張紀念郵票

（除正面內容不同外，其余均相同），現將四張郵票背面朝上，洗勻放好

OQp

l?2O

冬奧會會徽冬奧會吉祥物冰墩墩冬殘奧會吉祥物雪容融

（1）小亮從中隨機抽取一張郵票是"冬奧會吉祥物冰墩墩"的概率是

（2）小亮從中隨機抽取一張郵票（不放回），再從余下的郵票中隨機抽取一張，求抽到的兩張

郵票恰好是"冬奧會會徽"和"冬奧會吉祥物冰墩墩”的概率.（這四張郵票從左到右依次分別

用字母A、B、C、￡）表示）

【答案】⑴；

嗎4

【解析】

（2）列樹狀圖得到所有的等可能性的結果數，然后找到符合題意的結果數，最后根據概率

公式求解即可.

①

解：團有四張郵票，冰墩墩的郵票有一張，

回小亮從中隨機抽取一張郵票是“冬奧會吉祥物冰墩墩”的概率是%

故答案為：?

⑵

解：列樹狀圖如下所示：

第一次AB。D

弟…一隊B小CDAFCDA小BD小ABC

由樹狀圖可知一共有12種等可能性的結果數，其中抽到的兩張郵票恰好是"冬奧會會徽”和

"冬奧會吉祥物冰墩墩”的結果數有2種,

21

酎由到的兩張郵票恰好是"冬奧會會徽"和"冬奧會吉祥物冰墩墩”的概率

3.（2022?福建三明?七年級期末）為豐富校園文化生活，渲染學校的數學氛圍，某校舉辦數

學文化知識競賽.將參賽學生的競賽成績按從高到低的順序依次分為4B,C,D,E

五個等級.該校抽樣調查了部分參賽學生的成績，并制作成條形統計圖（圖1）和扇形統計

圖（圖2）,但兩幅統計圖都受到一定程度的污損.根據已知信息，解答如下問題：

人數（人）

20--r一一1-一1------1

__1__

28%

4

12%

A等級等級

圖1圖2

（1）設該校這次調查共抽取了〃名參賽學生的成績，請寫出”的值,并計算E等級在扇形統

計圖中對應扇形的圓心角的度數;

（2）請補全條形統計圖；

⑶該校擬對競賽成績較優秀的同學進行一定的物質獎勵，具體方案是：對獲得B等級的參

賽學生每人頒發金額10元的獎品，對獲得A等級的參賽學生每人頒發金額20元的獎品，

其他參賽學生不頒發獎品，所有參賽學生都頒發獎狀，每張獎狀價格2元.若參賽學生總數

為200人，請根據抽樣調查的數據估計本次競賽該校需要頒發的獎品及獎狀的總金額.

【答案】（1）〃=50,E等級在扇形統計圖中對應扇形的圓心角為72。；

（2）見解析；

⑶次競賽該校需要頒發的獎品和獎狀的總金額為960元

【解析】

（2）由扇形統計圖及（1）中所求的數據即可求得。等級所占的百分比，從而可求得8、C、

。三個等級所占的人數，然后可補全條形統計圖；

（3）估算出分別獲得A、2兩個等級的人數，則可求得需要頒發的獎品金額；再計算出頒

發獎狀的金額，即可求得本次競賽該校需要頒發的獎品和獎狀的總金額.

（1）

根據條形統計圖和扇形統計圖可得，〃=4+8%=50（人）.

E等級所占的百分比為：?xl00%=20%

則E等級在扇形統計圖中對應扇形的圓心角為20%x36（T=72。.

⑵

由扇形統計圖及（1）可知，。等級所占的百分比為：1-8%-12%-28%-20%=32%

8等級的人數為：50X12%=6（人），C等級的人數為：50x28%=14（人），。等級的人數為:

50x32%=16（人）

補全后的條形統計圖如下圖：

⑶

根據樣本估計總體的思想，可估計獲得A等級的參賽學生人數為200x8%=16（人），

獲得8等級的參賽學生人數為200x12%=24（人）.

則需要頒發的獎品金額為16x20+24x10=560（元），

頒發的獎狀金額為200x2=400（元），

所以本次競賽該校需要頒發的獎品和獎狀的總金額為560+400=960（元）

4.（2022?貴州遵義,九年級期末）為慶祝偉大的中國共產黨建黨100周年，我市某校組織學

生開展以"學黨史，感黨恩”為主題的系列活動4學紅色歷史，傳承"紅色基因"；B：讀紅

色經典，領悟"紅色精神"；C：講紅色故事續"紅色血脈"；D-.唱紅色歌曲，重溫"紅色歲月學

校為了解"學黨史，感黨恩”系列活動開展情況，隨機抽取本校部分學生進行調查，并繪制出

如下不完整的統計圖.

“學黨史，感恩黨”系列活動學生人數條形統計圖“學黨史，感恩黨”系列活動學生人數扇形統計圖

人數

⑴本次調查的總人數為人，扇形統計圖中B部分的圓心角是度，請補全

條形統計圖；

(2)根據本次調查，估計該校800名學生中，參加活動A的學生有多少人？

⑶參加活動。的5名學生中，有兩名男生和三名女生，若從這5名學生中隨機抽取2名學

生參加市級唱紅歌比賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求正好抽到1男1女的概率.

【答案】①50；108。；統計圖見解析

(2)參加活動A的學生有192人

【解析】

(2)用總人數乘以樣本中A項目人數所占比例即可；

(3)列表求概率，共有20種等可能的結果，剛好抽到1男1女的有12種情況，再利用概

率公式即可求得答案.

(1)

本次調查的總人數為5+10%=50(人)，扇形統計圖中B部分的圓心角是360改5=108。，

C活動項目的人數為50-(12+15+5)=18(人)，

補全圖形如下：

“學黨史，感恩黨”系列活動學生人數條形統計圖

（2）

12一、

800x-=192（人），

答：估計該校800名學生中，參加活動A的學生有192人;

⑶

列表如下：設8表示男生，G表示女生

B?GG2G3

4BA

—*2與G2G3

當B出—BgB2G282G3

G,G]B--G1G3

G,B}2G,G2

B

G?BGG2Gl—GG3

G2I222

GG33

G.G3BxG3B23G1—

共有20種等可能的結果，其中正好抽到1男1女的結果數為12,

p3

所以正好抽到1男1女的概率為2=（

5.（山西省太原市2021-2022學年七年級上學期期末數學試題）第24屆冬季奧林匹克運動

會，即2022年北京冬季奧運會，將于2022年2月4日開幕，共設7個大項，15個分項，

109個小項.學校從七年級同學中隨機抽取若干名，組織了奧運知識競答活動，將他們的成

績進行整理，得到如下不完整的頻數分布表、頻數分布直方圖與扇形統計圖.（滿分為100

分，將抽取的成績分成A,B,C,。四組，每組含最大值不含最小值）

分組頻數

A：60?704

B：70?8012

C：80?9016

D：90-100回

（1）本次知識競答共抽取七年級同學名，。組成績在扇形統計圖中對應的圓心角為

（2）請將頻數分布直方圖與扇形統計圖補充完整；

⑶學校將此次競答活動的。組成績記為優秀，已知該校初、高中共有學生2400名，小敏想

根據七年級競答活動的結果，估計全校學生中奧運知識掌握情況達到優秀等級的人數.請你

判斷她這樣估計是否合理并說明理由.

【答案】（1）40,72

⑵見解析

⑶不合理.理由：此次"知識競答”活動隨機抽查的是七年級學生，產生的樣本對于全校學生

而言不具有代表性（合理即可）

【解析】

（2）先求出A、。組人數占被調查的學生人數比例即可

（3）根據樣本估計總體時，樣本需要具有代表性求解即可

（1）

解：本次知識競答共抽取七年級同學12+30%=40（名），

則。組的人數為40-（4+12+16）=8（名）

Q

SD組成績在扇形統計圖中對應的圓心角為360°x右=72°

40

故答案為40、72

⑵

48

A組人數所占百分比為一xl00%=10%,。組人數所占百分比為一xl00%=20%,

4040

補全圖形如下：

?6

■

14

A

12

A

10

A8

6

4

2

O

⑶

不合理.理由：此次"知識競答”活動隨機抽查的是七年級學生，產生的樣本對于全校學生而

言不具有代表性（合理即可）

1.（2022?山西晉中,七年級期末）某校為了做好課后延時服務，讓"雙減"政策落地生"花",

采取電子問卷（問卷如圖所示）的方式隨機調查了部分學生對課后延時服務的滿意程度，所

有問卷全部收回，并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖.請根據統計圖提供的信

息，解答下列問題：

你對課后延時服務滿意嗎？（僅選一項）

A.非常滿意8.滿意C.一般D.不滿意

⑴這次活動共調查了人；

（2）請補全條形統計圖；

⑶根據調查結果，估計該校1500名學生中對課后延時服務滿意及非常滿意的共有多少人?

⑷你對你所在學校的課后延時服務是否滿意？答：

A.非常滿意B.滿意C.一般D.不滿意

【答案】①200

⑵補全條形統計圖見解析

⑶估計該校1500名學生中對課后延時服務滿意及非常滿意的共有900人

⑷A,B,C,。四個選項都正確（答案不唯一）

【解析】

（2）作差求出C的人數，然后補全條形統計圖即可；

（3）計算總人數與滿意及非常滿意的占比的乘積即可；

（4）根據個人的觀點進行選擇即可.

（1）

解：由題意知這次活動調查的總人數為4箴0=200人

故答案為：200.

（2）

解：C有200—40-80—10=70人

補全統計圖如下：

⑶

解：由題意得1500x崎3=90。（人）

團根據調查結果，估計該校1500名學生中對課后延時服務滿意及非常滿意的共有900人.

（4）

解：根據個人觀點進行選擇即可

故選B（答案不唯一）.

2.（2022?四川成都,九年級期末）2021年6月，天府國際機場正式通航.天府國際機場是

4尸級國際機場、國際航空樞紐、絲綢之路經濟帶中等級最高的航空港之一、成都國際航空

樞紐的主樞紐.目前，市民出行到天府國際機場，通常可以選擇地鐵、專線大巴、自駕、出

租車四種交通工具出行方式，小明通過調查統計附近居民的出行方式繪制了如下兩幅不完整

（1）本次被調查的市民有人；

⑵求出的值，并補全條形統計圖；

⑶小明和小亮分別乘坐交通工具去往天府國際機場，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出兩

人恰好選到同一種交通工具的概率.

【答案】（1）80

（2）加=60,圖形見解析

⑶：

【解析】

⑵求出選擇地鐵交通工具出行方式的人數所占的百分比得出根的值，再求出選擇自駕交通

工具出行方式的人數，補全條形統計圖即可；

⑶畫樹狀圖，共有16種等可能的結果，其中小明和小亮兩人恰好選到同一種交通工具的結

果有4種，再由概率公式求解即可.

（1）

解：由條形統計圖知：選擇"專線大巴"交通工具出行方式的人數有12人，

由扇形統計圖知：選擇“專線大巴”交通工具占總人數的百分比為15%,

故總人數=12+15%=80（人）.

⑵

解：由題意可知："z%=48+80xl00%=60%,

0m的值為60；

國選擇出租車交通工具出行方式的人數為：80xl0%=8（人），

團選擇自駕交通工具出行方式的人數為：80-48-12-8=12（人），

補全條形統計圖如下：

解：把地鐵、專線大巴、自駕、出租車四種交通工具出行方式分別記為A、B、C、D,

畫樹狀圖如下：

共有16種等可能的結果，其中小明和小亮兩人恰好選到同一種交通工具的結果有4種,

41

回小明和小亮兩人恰好選到同一種交通工具的概率為1r“

3.(2021?江蘇徐州?二模)小麗在家備戰體育中考，增強自身免疫力抗擊疫情，每天晚上進

行5組1分鐘跳繩訓練，10天成績如下圖.

跳繩得分扇形統計圖

跳繩得分條形統計圖

(2)補