第二章幾何圖形的初步認識2.8平面圖形的旋轉目

錄CONTENTS011星題夯實基礎022星題提升能力033星題發展素養知識點1旋轉的概念1.

下列生活中的實例是旋轉的是(

A

)A.

鐘表的指針的轉動B.

汽車在筆直的公路上行駛C.

傳送帶上，瓶裝飲料的移動D.

足球筆直地飛入球網中A2345678910111212.

【情境題·生活應用】嘉嘉和爸爸非常自律，每天晚飯后

都要從7點鐘開始進行半個小時的體育鍛煉，在鍛煉期

間，鐘表上的分針(

D

)A.

順時針旋轉了90°B.

逆時針旋轉了90°C.

逆時針旋轉了180°D.

順時針旋轉了180°D234567891011121知識點2旋轉的性質3.

[教材P92習題T2變式]如圖，三角形ABC按順時針方向旋轉

到三角形ADE的位置，以下關于旋轉中心和對應點的說

法正確的是(

C

)CA.

點

A

是旋轉中心，點

B

和點

E

是對應點B.

點

C

是旋轉中心，點

B

和點

D

是對應點C.

點

A

是旋轉中心，點

C

和點

E

是對應點D.

點

D

是旋轉中心，點

A

和點

D

是對應點2345678910111214.

[2024唐山期末]如圖，三角形ABC繞點A旋轉一定角度后

得到三角形ADE，則下列說法不一定正確的是(

D

)A.

∠

DAB

＝∠

EAC

B.

∠

D

＝∠

B

C.

AD

＝

AB

D.

∠

DEA

＝∠

BAC

D2345678910111215.

如圖，一個秋千順時針旋轉了80°.請在圖中秋千上任選

一點

P

，利用旋轉的性質，標出點

P

的對應點.

解：如圖，點

P

的對應點為點P'，旋轉中心為點

O

，連

接

OP

，OP'.(1)這兩個點到旋轉中心的距離有怎樣的關系？(1)根據旋轉的性質得

OP

＝OP'.234567891011121(2)這兩個點與旋轉中心所連線段的夾角是多少度？(2)根據旋轉的性質得∠POP'＝80°.234567891011121知識點3旋轉作圖6.

[2023保定期中]畫一畫.(1)在圖①中畫出線段AB繞點A順時針旋轉90°后的線段

AC；解：(1)如圖①所示，線段

AC

即為所求.234567891011121(2)在圖②中畫出線段AB繞點B逆時針旋轉90°后的線段

BD；解：(2)如圖②所示，線段

BD

即為所求.234567891011121(3)在圖③中畫出三角形BAC繞點B逆時針旋轉90°后的三

角形BDE；解：(3)如圖③所示，三角形

BDE

即為所求.234567891011121(4)在圖④中畫出三角形BAC繞點A順時針旋轉90°后的三

角形DAF.

解：(4)如圖④所示，三角形

DAF

即為所求.2345678910111217.

[2023廊坊期中]按圖中所示的排列規律，在空格中應填

(

A

)ABCDA2345678910111218.

如圖，把含30°角的三角板

ABC

繞點

A

逆時針旋轉一定

角度后得到三角形

ADE

，使得點

E

，

A

，

B

三點共線，

則旋轉角的度數為(

D

)A.30°B.60°C.90°D.120°D2345678910111219.

如圖，在5×5的方格紙中，

A

，

B

兩點在格點上，線段

AB

繞某點(旋轉中心)逆時針旋轉α后得到線段A'B'，點A'

與點

A

對應，點B'與點

B

對應，則旋轉中心是(

C

)A.

點

B

B.

點

G

C.

點

E

D.

點

F

C23456789101112110.

小明對小亮說：“你將這4張撲克牌任意抽取一張，將其

繞牌的中心旋轉180°后放回原處，我能猜出你旋轉的那

一張”.小亮在小明不看的情況下，抽取一張旋轉后放回

原處.小明很快猜出了被旋轉的那張撲克牌.小亮旋轉的那張撲克牌的牌面數字是

?.10

23456789101112111.

如圖，在正方形

ABCD

中，三角形

ADE

經順時針旋轉后

與三角形

ABF

重合.(1)旋轉中心是點

，旋轉了

度；A

90

234567891011121(2)如果

CF

＝8，

CE

＝4，求四邊形

AFCE

的面積.解：因為三角形

ADE

繞點

A

順時針旋轉90°后與三角

形

ABF

重合，所以

BF

＝

DE

，

S三角形

ABF

＝

S三角形

ADE

，因為

CF

＝

CB

＋

BF

＝8，所以

BC

＋

DE

＝8，又因為

CE

＝

CD

－

DE

＝

BC

－

DE

＝4，所以易得

BC

＝6，所以

S四邊形

AFCE

＝

S正方形

ABCD

＝62＝36.23456789101112112.

[2023石家莊期中]如圖①，已知點

O

為直線

AB

上一點，

OC

在直線

AB

的上方，∠

AOC

＝60°.一直角三角板

OMN

的直角頂點放在點

O

處，三角板的一直角邊

OM

在

射線

OB

上，另一直角邊

ON

在直線

AB

的下方.(1)∠

BOC

的度數為

°，∠

CON

的度數

為

°；120

150

234567891011121(2)如圖②，當三角板

OMN

繞點

O

旋轉至

OM

恰好平分

∠

BOC

時，求∠

BON

的度數；

234567891011121(3)如圖③，當三角板

OMN

繞點

O

旋轉至

ON

在∠

AOC

的內部時，∠

AOM

－∠

CON

的度數為

°；30

點撥：設∠

AON

＝

x

，則∠

AOM

＝90°－

x

，∠

CON

＝60°－

x

，所以∠

AOM

－∠

CON

＝(90°－

x

)－(60°－

x

)＝30°.234567891011121(4)當三角板

OMN

繞點

O

逆時針旋轉的角度α滿足

0°＜α＜180°，直接寫出∠

COM

與∠

AON

之間

的數量關系.解：(4)∠

COM

與∠

AON

之間的數量關系有三種：①∠

COM

＋∠

AON

＝210°；②∠

AON

－∠

COM

＝150°；③∠

AON

＋∠

COM

＝150°.234567891011121點撥：①當

OM

在∠

BOC

的內部，

ON

在

OB

下方或

與

OB

重合時，如圖①，∠

COM

＋∠

AON

＝360°－90°－60°＝210°.234567891011121②當

OM

，

ON

都在∠

COB

的內部時，如圖②，∠

AON

－∠

COM

＝90°＋60°＝150°.23456789