第二部分中考命題新趨勢新趨勢4閱讀理解問題1.

數學上把關于

x

的代數式用記號

f

(

x

)來表示.當

x

＝

a

時，

代數式的值用

f

(

a

)表示.例如代數式

f

(

x

)＝

x2－

x

＋1，當

x

＝4時，代數式的值為

f

(4)＝42－4＋1＝13.已知代數式

f

(

x

)＝

mx3－

nx

＋3，若

f

(1)＝2

024，則

f

(－1)的值為

?

?.－2

018

2345671所以

m

－

n

＝2

021.所以

f

(－1)＝－

m

＋

n

＋3＝－(

m

－

n

)＋3＝－2

021＋3＝－2

018.點撥：因為

f

(1)＝

m

－

n

＋3＝2

024，23456712.

[2024興化二模]運動心率(次/分)是指人體在運動時保持的

心率狀態，保持最佳運動心率對于運動效果和運動安全都

很重要，對于一般人來說，最佳運動心率控制區域計算方

法如下：(220－年齡)×0.8＝最大運動心率，(220－年

齡)×0.6＝最小運動心率.健身教練給一位正常成年男性

制定的運動方案中，最大運動心率與最小運動心率之差為

33次/分，則這位男性的年齡是

歲.55

2345671點撥：設這位男性的年齡是

x

歲，根據題意，得(220－

x

)×0.8－(220－

x

)×0.6＝33，解得

x

＝55.23456713.

【新考向·數學文化2024揚州邗江區二模】我國著名數學

家華羅庚說過“數缺形時少直觀，形少數時難入微”，數

形結合是解決數學問題的重要思想方法.例如，代數式｜

x

－2｜的幾何意義是數軸上

x

所對應的點與2所對應的點

之間的距離.因為｜

x

＋1｜＝｜

x

－(－1)｜，所以｜

x

＋

1｜的幾何意義就是數軸上

x

所對應的點與－1所對應的點

之間的距離，則代數式｜

x

＋3｜＋｜

x

－5｜的最小值

是

?.8

23456714.

[2024鹽城鹽都區月考]閱讀理解：①根據冪的意義，

an

表

示

n

個

a

相乘，則

am＋

n

＝

am

·

an

；②

an

＝

m

，知道

a

和

n

可以求

m

，我們不妨思考，如果知道

a

，

m

，能否求

n

呢？對于

an

＝

m

，規定[

a

，

m

]＝

n

，例如：62＝36，所

以[6，36]＝2.記[3，

x

]＝5

m

，[3，

y

＋1]＝5

m

＋1，則

y

與

x

之間的關系式為

?.點撥：由題意可得

x

＝35

m

，

y

＋1＝35

m＋1，所以

y

＋1＝

35

m

×3＝

x

×3，即

y

＝3

x

－1.y

＝3

x

－1

23456715.

【新趨勢跨學科24宿遷宿城區一模】如圖所示是地球截面

圖，其中

AB

，

EF

分別表示南回歸線和北回歸線，

CD

表

示赤道，點

P

表示太原市的位置.現已知地球南回歸線的

緯度是南緯23°26'(即∠

BOD

＝23°26')，太原市的緯度

是北緯37°32'(即∠

POD

＝37°32')，而冬至正午時，太

陽光直射南回歸線(光線

MB

的延長線經過地心

O

)，則太

原市冬至正午時，太陽光線與地面水平線

PQ

的夾角α的

度數是

?.29°2'

2345671點撥：因為∠

BOD

＝23°26'，∠

POD

＝37°32'，所以∠

MOP

＝23°26'＋37°32'＝60°58'.因為

MO

∥

NP

，所以∠

NPO

＋∠

MOP

＝180°.所以∠

NPO

＝180°－60°58'＝119°2'.所以夾角α的度數為119°2'－90°＝29°2'.23456716.

[2024鹽城鹽都區月考]如圖①是一個三階金字塔魔方，它

是由若干個小三棱錐堆成的一個大三棱錐，把大三棱錐的

四個面都涂上顏色，如圖②.若把其中1個面涂色的小三棱

錐叫中心塊，2個面涂色的叫棱塊，3個面涂色的叫角塊，

則三階金字塔魔方中“(棱塊數)＋(角塊數)－(中心塊數)”

等于

?.－2

2345671點撥：因為1個面涂色的小三棱錐，每個面有3個，所以中心塊共有3×4＝12(個)；因為2個面涂色的小三棱錐，每條棱上有1個，所以棱塊共有1×6＝6(個)；因為3個面涂色的小三棱錐為四個頂點處的三棱錐，所以角塊共有4個；所以(棱塊數)＋(角塊數)－(中心塊數)＝6＋4－12＝－2.23456717.

[2024常州期末]【材料閱讀】如圖①，數軸上的點

A

，

B

表示的數分別為－1，7，

C

是

線段

AB

的中點.(1)點

C

表示的數是

?；(2)若點

P

，

Q

分別從點

C

，

B

同時出發，以每秒3個單位

長度和每秒1個單位長度的速度沿數軸正方向運動，則

t

秒后，點

P

，

Q

表示的數分別是

、

?

(用含

t

的代數式表示)；3

3

t

＋3

7＋t

2345671(3)在(2)的條件下，若

P

，

Q

兩點之間的距離為2，求

t

的值.解：(3)因為

P

，

Q

兩點之間的距離為2，所以(7＋

t

)－(3

t

＋3)＝2或(3

t

＋3)－(7＋

t

)＝2，解得

t

＝1或

t

＝3.所以若

P

，

Q

兩點之間的距離為2，則

t

的值為1或3.2345671【方法遷移】如圖②，∠

AOB

＝140°，

OC

平分∠

AOB

.

現有射線

OP

，

OQ

分別從

OC

，

OB

同時出發，以每秒15°和每秒10°的速度繞點

O

順時針旋轉，當

OP

旋轉一周時，這兩條射線都停止旋轉，問經過幾秒后，射線

OP

，

OQ

的夾角為30°？2345671

2345671解得

x

＝8或

x

＝20.因為射線

OP

，

OQ

分別從

OC

，

OB

同時出發，以每秒15°

和每秒10°的速度繞點

O

順時針旋轉，當

OP

旋轉一周時，

這兩條射線都停止旋轉，所以0°≤15°

x