浙教版七年級(jí)上第3章實(shí)數(shù)3.1平方根01夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練02整合方法提升練03培優(yōu)探究拓展練目

錄CONTENTS知識(shí)過(guò)關(guān)①一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫作a

的

平方根

，也叫作a的

二次方根

.②一個(gè)正數(shù)a的平方根表示為

，它們互為

相反

數(shù)

；0的平方根是

0

；負(fù)數(shù)

沒(méi)有平方根

.③正數(shù)的正平方根稱為

算術(shù)平方根

，一個(gè)數(shù)a(a≥0)的算

術(shù)平方根表示為

，0的算術(shù)平方根是

0

.平方根二次方根

相反

數(shù)0沒(méi)有平方根算術(shù)平方根

0

平方根1.

[2024·內(nèi)江]16的平方根是(

D

)A.2B.

－4C.4D.

±42.

下列數(shù)中沒(méi)有平方根的是(

D

)A.0B.2C.(－2)2D.

－｜－2｜DD1234567891011121314151617183.

下列說(shuō)法不正確的是

(

C

)A.6是36的平方根B.

－6是36的平方根C.36的平方根是6D.36的平方根是±6C1234567891011121314151617184.

下列說(shuō)法正確的是(

D

)A.

任何非負(fù)數(shù)都有兩個(gè)平方根B.

一個(gè)正數(shù)的平方根仍然是正數(shù)C.

只有正數(shù)才有平方根D.

負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根D1234567891011121314151617185.

[母題

教材P78例1]求下列各數(shù)的平方根：(1)64；

123456789101112131415161718

(3)0.000

4；

123456789101112131415161718

算術(shù)平方根6.9的算術(shù)平方根為(

A

)A.3B.

±3D.

－97.

下列運(yùn)算中，正確的是(

C

)AC1234567891011121314151617188.

[2024·杭州拱墅區(qū)期中]若一個(gè)數(shù)和它的算術(shù)平方根相等，

則這個(gè)數(shù)是

?.1或0

123456789101112131415161718

9.

[母題

教材P79例2]說(shuō)出下列各式的意義，并計(jì)算.

123456789101112131415161718

123456789101112131415161718

A.

±9B.9C.

±3D.3D12345678910111213141516171811.

若一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a＋2和3a－7，則這個(gè)數(shù)

是(

D

)A.1B.

±4C.4D.16D12345678910111213141516171812.

[母題·教材P81作業(yè)題T62024·廣東]完全相同的4個(gè)正方

形面積之和是100，則正方形的邊長(zhǎng)是(

B

)A.2B.5C.10D.20B12345678910111213141516171813.

一個(gè)正整數(shù)的算術(shù)平方根為a，則比這個(gè)正整數(shù)大3的數(shù)

的算術(shù)平方根是(

C

)A.

a＋3【點(diǎn)撥】

C12345678910111213141516171814.

如圖，方格中每個(gè)小正方格的邊長(zhǎng)為1，若把陰影部分剪

拼成一個(gè)正方形，那么新正方形的邊長(zhǎng)是

?.【點(diǎn)撥】

12345678910111213141516171815.

[新考法·分類討論法]已知數(shù)3，27，加入數(shù)a，使這三個(gè)

數(shù)中，有一個(gè)數(shù)為另外兩個(gè)數(shù)的乘積的一個(gè)平方根，則

a的值可以是

.(寫(xiě)出所有可能結(jié)果)

123456789101112131415161718①a2＝3×27，所以a＝±9；②3a＝272，所以a＝243；

【點(diǎn)撥】依題意，可分為三種情況：123456789101112131415161718

3

0.5

6

0

123456789101112131415161718

123456789101112131415161718

正數(shù)和0的平方的算術(shù)平方根

為其本身，負(fù)數(shù)的平方的算術(shù)平方根為其相反數(shù)2－x

123456789101112131415161718

123456789101112131415161718