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文檔簡介
人教版七年級(上)期中數學復習易考易錯題
一、選擇題
1.-11的絕對值為()
1
A.1B.11c-D.—
11
2.計算:3%-%=()
A.2xB.-2xC.4xD.2
3.某天濟南、石家莊、昆明、杭州的最低氣溫分別是-1℃,-3℃,15℃,0℃,則當天氣溫最低的城市
是()
A.濟南B.石家莊C.昆明D.杭州
4.用四舍五入法對365.6427取近似數(精確到百分位),則該近似數為()
A.400B.365.6C.365.64D.365.643
5.第19屆亞運會于2023年9月23日至10月8日在浙江杭州舉行,本屆亞運會運動員報名人數超過
12500,規模創歷屆之最,數據12500用科學記數法表示為()
A.125X102B.1.25X103C.1.25X104D.1.25X105
6.已知算式6口(-6)的值為0,則“口”內應填入的運算符號為()
A.+B.-C.XD.+
7.若x,y,z為有理數,xyz<0,則因數中負數的個數是()
A.1B.2
C.1或3D.0或1或2或3
8.對于單項式一綽d,下列說法不正確的是()
O
A.系數為一尚
6
11
B.與單項式歹網2能合并同類項
C.次數是5
D.當尸產-1時,單項式的值為一搟
/6
9.珍珍設計了一個如圖所示的數值轉換程序,當輸入x=3時,y的值為
A.3B.4C.6D.7
15
10.下列式子的計算結果與-4刁x§的結果相等的是()
5115
A.-4Xg—2B.(-4+2^X9
1515
C.(-4-^)x|D.-4x^x1
44
11.一根17〃長的繩子,第一次剪去繩子的g,第二次剪去剩下繩子的g,以此類推.第十次剪完后剩下
繩子的長度是()
4141
A.(―)11mB.(一)nmC.(―)")機D.(―)10m
5555
12.若M是關于x的五次多項式,N是關于x的三次多項式,對兩位同學得出的結論進行判斷,下列說法
正確的是()
十|UJ子
乙同學
A.甲同學對,乙同學錯B.甲同學錯,乙同學對
C.甲、乙同學都對D.甲、乙同學都錯
13.若2a-36=4,貝!I7-4〃+6b的值為()
A.-1B.1C.3D.15
14.如圖,兩個正方形的面積分別為32,25,兩陰影部分的面積分別為mb(a>b),則a-6的值等于
()
A.5B.7C.10D.無法確定
334455
15.觀察下列等式:-x3=-+3,-x4=-+4,-x5=-+5,…,按此規律,第10個式子可表示為
223344
()
10101111
A.——x10=——+10B.——x11=——+11
991010
12121313
C.—X12=—+12D.—x13=—+13
11111212
16.若M=5/-3x+3,N=6f-3x+4,則M與N的大小關系是()
A.M>NB.M<NC.MWND.無法確定
二、填空題(本大題共3個小題,共10分.17小題2分,18?19小題各4分,每空2分)
17.如圖,比數軸上點A表示的數大2的數是.
A
-I--------1--------1---------1---------
-2-1012
18.(4分)(-4)3的底數是,幕是.
19.(4分)如圖,嘉嘉在用等長的木棒設計圖案,他用8根木棒擺成圖案1,用14根木棒擺成圖案2,用
20根木棒擺成圖案3.
(1)擺成圖案w(〃為正整數)時,需要用根木棒.(用含w的式子表示)
(2)嘉嘉一共有120根木棒,貝IJ他同時擺出圖案5,圖案6和圖案7.(填“能”或“不能”)
三、解答題(本大題共7個小題,共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
20.(9分)計算:
(1)(-6+4)X5-(-1);
(2)-12+|2-5|-244-(-2).
21.(9分)下面是嘉淇進行整式化簡的過程,請認真閱讀并完成相應任務.
化簡:7號+3冗>-3(盯+/y).
解:原式=7%2y+3孫-(3孫+3。)第一步
=7工2,+3町-3孫+3%2,第二步
=10?y.第三步
(1)任務一:①第一步運算的依據是;
②第步開始出現錯誤,這一步錯誤的原因是;
(2)任務二:請正確寫出整式化簡的步驟,并求出當x=-1,y=-轉時該整式的值.
22.(9分)暑假期間,為預防未成年人溺水事的發生,一志愿者騎摩托車沿東西走向的河堤巡邏.某天他
從A碼頭出發,晚上停留在B碼頭處,規定向正東方向為正,向正西方向為負,當天行駛情況記錄如
下(單位:千米):+9,-11.3,+7,-15,+6,-16.5,+5.2,-3
(1)8碼頭在A碼頭的什么方向?距離A碼頭多遠?
(2)若摩托車每行駛1千米消耗燃油a升,這一天共消耗燃油多少升?(用含a的式子表示)
23.(10分)已知算式“(-9)X3-5”.
(1)嘉嘉將數字“5”抄錯了,所得結果為-29,則嘉嘉把“5”錯寫成了;
(2)淇淇不小心把運算符號“義”錯看成了“+”,求淇淇的計算結果比原題的正確結果大多少.
24.(10分)暑假期間,某研學社組織人員到西柏坡研學,研學社報價每人收費400元,當研學人數超過
50時,研學社給出兩種優惠方案:
方案一:研學團隊先交1500元后,每人收費320元;
方案二:5人免費,其余每人收費打九折.
(1)當參加研學的總人數是x(x>50)時,請用含x的式子表示:
①用方案一共收費元;
②用方案二共收費元.
(2)當參加研學的總人數是90時,采用哪種方案更省錢?并請說明理由.
25.(12分)已知x,y均為有理數,現定義一種新運算“*”,滿足:x*y=/-3y+3.
(1)求(-3)*8的值.
(2)化簡(a-b)*(a-b)2,并求出當a=-1,b=一號時整式的值.
26.(13分)如圖,數軸上A,B兩點表示的數分別為5a,3a(。為定值,且。>0),C為數上異于點A的
一點,且到原點。的距離與點A到原點。的距離相等.
(1)請在圖中標出原點。與點C
BA
(2)點A到點C的距離為.(用含。的式子表示)
(3)尸為數軸上一動點,其對應的數為x
①當尸是C之間的一動點時,點尸到點2、點C的距離之和是否為定值?若是,請求出這個定值;
若不是,請說明理由.
②設點尸到A、&C三點的距離之和為S.在動點P從點8開始沿數軸的正方向運動到點A這一運動
過程中,若S的最大值為處最小值為%請直接寫出機+〃的值.
參考答案
一、選擇題(本大題共16個小題,共38分.1?6小題各3分,7?16小題各2分.在每小題給出的四個選
項中,只有一項是符合題目要求的)
1.-11的絕對值為()
1
A.1B.11cD.—
--Ti11
解:|-11|=-(-11)=11.
選:B.
2.計算:3x-x=()
A.2xB.-2xC.4xD.2
解:3元-x=(3-1)x—2x.
選:A.
3.某天濟南、石家莊、昆明、杭州的最低氣溫分別是-1℃,-3℃,15℃,0℃,則當天氣溫最低的城市
是()
A.濟南B.石家莊C.昆明D.杭州
解:I-1|=1,|-3|=3,
VI<3,
-1>-3,
.,.15℃>0℃>-1℃>-3℃,
???當天氣溫最低的城市是石家莊.
選:B.
4.用四舍五入法對365.6427取近似數(精確到百分位),則該近似數為()
A.400B.365.6C.365.64D.365.643
解:365.6427-365.64(精確到百分位).
選:C.
5.第19屆亞運會于2023年9月23日至10月8日在浙江杭州舉行,本屆亞運會運動員報名人數超過
12500,規模創歷屆之最,數據12500用科學記數法表示為()
A.125X102B.1.25X103C.1.25X104D.1.25X105
解:12500=1.25X104.
選:C.
6.已知算式6口(-6)的值為0,則“口”內應填入的運算符號為()
A.+B.-C.XD.4-
解:*/6+(-6)=6-6=0,
內應填入的運算符號為+,
選:A.
7.若x,y,z為有理數,xyz<0,則因數中負數的個數是()
A.1B.2
C.1或3D.0或1或2或3
解:'."xyz<0,
因數中負數的個數是1或3,
選:C.
8.對于單項式-筌宏,下列說法不正確的是()
O
A.系數為一尚
o
11
B.與單項式萬寸/能合并同類項
C.次數是5
D.當尸尸-1時,單項式的值為一搟
解:A、單項式-包等的系數為-1此選項不符合題意;
OO
B、單項式-氣宏與單項式甘//是同類項,能合并,此選項不符合題意;
C、單項式-黑比的次數是5,此選項不符合題意;
D、當x=y=-l時,單項式-V對的值為|,此選項符合題意;
選:D.
9.珍珍設計了一個如圖所示的數值轉換程序,當輸入x=3時,y的值為()
A.3B.4C.6D.7
解:當輸入x=3時,
???3為奇數,
,y=x+l=3+l=4,
選:B.
15
10.下列式子的計算結果與-4鼻x§的結果相等的是()
5115
A?-4Xg—2B.(-4+x9
1515
C.(-4-X9D?-4x2X
115
斛:-與乂6
=(-4-1)x|
(515
=_4Xq_)Xq,
選:C.
44
11.一根1加長的繩子,第一次剪去繩子的g,第二次剪去剩下繩子的g,…,以此類推.第十次剪完后剩下
繩子的長度是()
4141
A.(―)nmB.(―)nmC.(一)10mD.(一)10m
5555
解:由題知,
第一次剪完后,剩下繩子的長度為1一考=1(機);
11411
第二次剪完后,剩下繩子的長度為]--X-=—=(-)2(m);
1111
第三次剪完后,剩下繩子的長度為正--X4=——=(-)3(m);
???,
所以第〃次剪完后,剩下繩子的長度為心嚴加
當n=10時,
第十次剪完后,剩下繩子的長度為[)1°加
選:D.
12.若M是關于尤的五次多項式,N是關于x的三次多項式,對兩位同學得出的結論進行判斷,下列說法
正確的是()
乙同學
A.甲同學對,乙同學錯B.甲同學錯,乙同學對
C.甲、乙同學都對D.甲、乙同學都錯
解:是關于x的五次多項式,N是關于x的二次多項式,
;.M+N也可能是單項式,同理M-N也可能是單項式.
選:D.
13.若2。-36=4,貝U7-4。+66的值為()
A.-1B.1C.3D.15
解:V7-4a+66=-4a+66+7,
.,.當2a-36=4時,原式=-4a+6%+7=-2(2a-36)+7=-2X4+7=-1.
選:A.
14.如圖,兩個正方形的面積分別為32,25,兩陰影部分的面積分別為。,b(a>b),則a-6的值等于
A.5B.7C.10D.無法確定
解:設空白部分的面價為加,
由題意可得,a+m=32,b+m—15,
(a+m)-(b-m)=32-25,
a+m-b+m=7f
.9.a-b=7,
選:B.
334455_
5觀察下列等式:-x3=-+3,5X4=]+4:X5=1+5,、按此規律,第1°個式子可表示為
()
10101111
A.—X10=—+10B.—X11=—+11
991010
12121313
C.—X12=—+12D.—X13=—+13
11111212
33
解:二?第1個式子為:-x3=-+3,
22
44
第2個式子為:-X4=-+4,
33
55
第3個式子為yx5—+5,
???第n個式子為:---X(n+2)=----+(71+2),
71+171+1
1212
???第10個式子為:-X12=1+12,
1111
選:C.
16.若M=5/-3x+3,N=6W-3x+4,則M與N的大小關系是()
A.M>NB.M<NC.MWND.無法確定
解:,:M-N=(5x2-3x+3)-(6x2-3x+4)
=5x2-3x+3-6X2+3X-4
=-x1-l<0,
:.M<N.
選:B.
二、填空題(本大題共3個小題,共10分.17小題2分,18?19小題各4分,每空2分)
17.如圖,比數軸上點A表示的數大2的數是
A
-J--------A--------1---------1---------
-2-1012
解:如圖所示:
A
-I--------X--------1--------1--------
-2-1012
由數軸可知點A表示的數是-1,所以比-1大2的數是-1+2=1;
答案為:L
18.(4分)(-4)3的底數是一4,幕是-64.
解:V(-4)3=-64,
(-4)3的底數是-4,累是-64.
答案為:-4;-64.
19.(4分)如圖,嘉嘉在用等長的木棒設計圖案,他用8根木棒擺成圖案1,用14根木棒擺成圖案2,用
20根木棒擺成圖案3.
(1)擺成圖案w(w為正整數)時,需要用(6”+2)根木棒.(用含w的式子表示)
(2)嘉嘉一共有120根木棒,則他能同時擺出圖案5,圖案6和圖案7.(填“能”或“不能”)
解:(1)由所給圖形可知,
擺成圖案1所需木棒的根數為:8=1X6+2;
擺成圖案2所需木棒的根數為:14=2X6+2;
擺成圖案3所需木棒的根數為:20=3X6+2;
***J
所以擺成圖案〃所需木棒的根數為(6w+2)根.
答案為:(6〃+2).
(2)當”=5時,
6〃+2=32(根);
當n—6時,
6/7+2=38(根);
當72=7時,
6〃+2=44(根);
所以同時擺出圖案5,6,7所需的木棒根數為:32+38+44=114(根),
因為120>144,
所以能同時擺出圖案5,圖案6和圖案7.
答案為:能.
三、解答題(本大題共7個小題,共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
20.(9分)計算:
(1)(-6+4)X5-(-1);
(2)-12+|2-5|-244-(-2).
解:(1)(-6+4)X5-(-1)
=(-2)X5-(-1)
=-10+1
=-9;
(2)-12+|2-5|-244-(-2)
=-1+3-164-(-2)
=-1+3+8
=10.
21.(9分)下面是嘉淇進行整式化簡的過程,請認真閱讀并完成相應任務.
化簡:7/y+3xy-3(孫+Wy).
解:原式=7/y+3孫-(3孫+3尤2,)第一步
=7/y+3孫-3孫+3/y第二步
=10/y.第三步
(1)任務一:①第一步運算的依據是乘法分配律;
②第二步開始出現錯誤,這一步錯誤的原因是去括號時,第二項沒有變號;
(2)任務二:請正確寫出整式化簡的步驟,并求出當x=-1,y=-轉時該整式的值.
解:(1)任務一:①第一步運算的依據是乘法分配律,
答案為:乘法分配律;
②第二步開始出現錯誤,這一步錯誤的原因是去括號時,第二項沒有變號,
答案為:二,去括號時,第二項沒有變號;
(2)7/y+3孫-3(孫+/y)
=7工2,+3町-(3孫+3/y)
=7丹+3孫-3xy-3。
二4。,
當X-—1,y=—轉時,原式=4義(-1)(—白)=一
22.(9分)暑假期間,為預防未成年人溺水事的發生,一志愿者騎摩托車沿東西走向的河堤巡邏.某天他
從A碼頭出發,晚上停留在5碼頭處,規定向正東方向為正,向正西方向為負,當天行駛情況記錄如
下(單位:千米):+9,-11.3,+7,-15,+6,-16.5,+5.2,-3
(1)B碼頭在A碼頭的什么方向?距離A碼頭多遠?
(2)若摩托車每行駛1千米消耗燃油。升,這一天共消耗燃油多少升?(用含。的式子表示)
解:(1)9-11.3+7-15+6-16.5+5.2-3=-18.6(千米);
答:B碼頭在A碼頭正西方向,距離A碼頭18.6千米;
(2)9+11.3+7+15+6+16.5+5.2+3=73(千米),
:摩托車每行駛1千米消耗燃油。升,
這一天共消耗燃油73a升.
答:這一天共消耗燃油73a升.
23.(10分)已知算式“(-9)X3-5”.
(1)嘉嘉將數字“5”抄錯了,所得結果為-29,則嘉嘉把“5”錯寫成了2;
(2)淇淇不小心把運算符號“義”錯看成了“+”,求淇淇的計算結果比原題的正確結果大多少.
解:⑴(-9)X3--=-29,
__=(-9)X3-(-29),
—=-27+29,
-=2,
所以把“5”錯寫成了“2”,
答案為:2;
(2)原題正確結果(-9)X3-5=-27-5=-32,
淇淇的結果:(-9)+3-5=-11,
-11-(-32)=-11+32=21,
所以結果比原題的正確結果大21.
24.(10分)暑假期間,某研學社組織人員到西柏坡研學,研學社報價每人收費400元,當研學人數超過
50時,研學社給出兩種優惠方案:
方案一:研學團隊先交1500元后,每人收費320元;
方案二:5人免費,其余每人收費打九折.
(1)當參加研學的總人數是尤(x>50)時,請用含x的式子表示:
①用方案一共收費(1500+320x)元;
②用方案二共收費(360x7800)元.
(2)當參加研學的總人數是90時,采用哪種方案更省錢?并請說明理由.
解:(1)①依題意得:方案一共收費:(1500+320x)元,
答案為:(1500+320尤);
②依題意得:方案二共收費:400X(%-5)X0.9=(360%-1800)元,
答案為:(360x7800);
(2)采用方案二更省錢,理由如下:
當參加研學的總人數是90時,即尤=90,
方案一共收費:1500+320x=1500+320X90=30300(元);
方案一共收費:360%-1800=360X90-1800=30600(元),
V3030000600,
采用方案二更省錢.
25.(12分)已知x,y均為有理數,現定義一種新運算“*”,滿足:x*y=/-3y+3.
(1)求(-3)*8的值.
(2)化簡(a-b)*(a-b)2,并求出當a=-1,b=時整式的值.
解:(1)(-3)*8
=(-3)2-3X8+3
=9-24+3
=-15+3
=-12;
(2)(a-b)*(a-b)2,
=(a-b)2-3(a_b),+3
=-2(a-b)2+3,
當a=-1,b=-g時,原式=
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