“邊.邊.角”能判定三角形全等嗎？上海市初級中學名師制作一、復習引入確定三角形的形狀和大小全等三角形的判定給定一個三角形中的三個元素，已知：兩邊及其夾角或兩角及其夾邊或

兩角及其中一角的對邊或

三邊，可以畫出一個唯一確定的三角形.兩個三角形滿足：兩邊及其夾角或兩角及其夾邊或兩角及其中一角的對邊或三邊對應相等，這兩個三角形全等.兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形是否全等？兩邊及其中一邊的對角是否能確定三角形的形狀和大小？二、專題探究二、專題探究請拿出學習單、畫圖工具，讓我們一起嘗試著畫一畫.實例畫△1.畫∠FBE=；2.在射線BF上截取線段BA，

使BA=3cm；EFAB作法：二、專題探究實例畫△EFABC’C1.畫∠FBE=；2.在射線BF上截取線段BA，

使BA=3cm；3.以點A為圓心，2cm為半

徑畫圓弧，與射線BE交

于點C’、點C

.作法：二、專題探究實例畫△EABC’C兩邊及其中一邊的對角是否能確定三角形的形狀和大小？不！1.畫∠FBE=

；2.在射線BF上截取線段BA，

使BA=3cm；3.以點A為圓心，2cm為半

徑畫圓弧，與射線BE交

于點C’、點C

.4.分別聯結

AC’和AC

．作法：所以△ABC’和△ABC就是所要畫的三角形.F二、專題探究實例畫△EFABC’CABABC’C兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形是否全等？不能判定是否在某些特殊情況下，“邊.邊.角”能判定兩個三角形全等呢？是否在某些特殊情況下，“邊.邊.角”能確定三角形的形狀和大小呢？反例兩邊及其中一邊的對角是否能確定三角形的形狀和大小？不！不！1.畫∠FBE=；2.在射線BF上截取線段BA，

使BA=3cm；3.以點A為圓心，2cm為半

徑畫圓弧，與射線BE交

于點C’、點C

.4.分別聯結

AC’和AC

．作法：所以△ABC’和△ABC就是所要畫的三角形.二、專題探究

確定一個三角形的形狀和大小確定一個三角形三個頂點的相對位置已知一邊即確定兩個頂點的相對位置剩余條件確定第三個頂點的相對位置思考：是否在某些特殊情況下，“邊.邊.角”能確定三角形的形狀和大小呢？在解決問題的過程中，為了體現一般性和可變性，三角形的邊、相關線段的長度，內角的角度都用字母來表示；二、專題探究

思考：是否在某些特殊情況下，“邊.邊.角”能確定三角形的形狀和大小呢？c邊銳角直角鈍角角第一層分類BAE邊第二層分類畫△二、專題探究

思考：是否在某些特殊情況下，“邊.邊.角”能確定三角形的形狀和大小呢？c邊銳角直角鈍角角邊畫△第一層分類第二層分類二、專題探究

思考：是否在某些特殊情況下，“邊.邊.角”能確定三角形的形狀和大小呢？c邊銳角直角鈍角角邊BAED分類標準：與、的大小關系.

畫△第一層分類第二層分類二、專題探究

思考：是否在某些特殊情況下，“邊.邊.角”能確定三角形的形狀和大小呢？c邊銳角直角鈍角角邊分類標準：與、的大小關系.

BAEDCC畫△第一層分類第二層分類D二、專題探究

思考：是否在某些特殊情況下，“邊.邊.角”能確定三角形的形狀和大小呢？c邊銳角直角鈍角角邊分類標準：與、的大小關系.

BEC’C畫△A第一層分類第二層分類二、專題探究

思考：是否在某些特殊情況下，“邊.邊.角”能確定三角形的形狀和大小呢？c邊銳角直角鈍角角邊分類標準：與、的大小關系.

DBAE(C)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.畫△第一層分類第二層分類二、專題探究

思考：是否在某些特殊情況下，“邊.邊.角”能確定三角形的形狀和大小呢？c邊銳角直角鈍角角邊分類標準：與、的大小關系.

DBAE畫△第一層分類第二層分類二、專題探究

思考：是否在某些特殊情況下，“邊.邊.角”能確定三角形的形狀和大小呢？c邊銳角直角鈍角角邊分類標準：與、的大小關系.

DBAE(C)BAEDCBAEDC在下面三種情況中，“邊.邊.角”能確定三角形的形狀和大小.畫△第一層分類第二層分類BAE二、專題探究

思考：是否在某些特殊情況下，“邊.邊.角”能確定三角形的形狀和大小呢？c邊銳角直角鈍角角第一層分類邊第二層分類分類標準：與、的大小關系.

BAEBAECBAEC畫△二、專題探究

思考：是否在某些特殊情況下，“邊.邊.角”能確定三角形的形狀和大小呢？c邊銳角直角鈍角角邊分類標準：與、的大小關系.

BAEDBAEDBAEDC第一層分類第二層分類

的一邊c和對邊b(d為點A到直線BE的距離.)為銳角為直角為鈍角

≤不能畫出△ABC不能畫出△ABC不能畫出△ABC畫出一個△ABC

畫出兩個△ABC畫出一個△ABC

畫出一個△ABC二、專題探究思考：是否在某些特殊情況下，“邊.邊.角”能確定三角形的形狀和大小呢？第一層分類：第二層分類：

的一邊c和對邊b(d為點A到直線BE的距離.)為銳角為直角為鈍角

≤不能畫出△ABC不能畫出△ABC不能畫出△ABC畫出一個△ABC

畫出兩個△ABC畫出一個△ABC

畫出一個△ABC二、專題探究某些特殊情況下，“邊.邊.角”能確定三角形的形狀和大小第一層分類：第二層分類：

的一邊c和對邊b(d為點A到直線BE的距離.)為銳角為直角為鈍角

≤不能畫出△ABC不能畫出△ABC不能畫出△ABC畫出一個△ABC

畫出兩個△ABC畫出一個△ABC

畫出一個△ABC二、專題探究思考：“邊.邊.角”能判定兩個三角形全等嗎?第一層分類：第二層分類：二、專題探究實例畫△EFABC’CABABC’C兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形是否全等？不能判定反例兩邊及其中一邊的對角是否能確定三角形的形狀和大小？不！不！1.畫∠FBE=；2.在射線BF上截取線段BA，

使BA=3cm；3.以點A為圓心，2cm為半

徑畫圓弧，與射線BE交

于點C’、點C

.4.分別聯結

AC’和AC

．作法：所以△ABC’和△ABC就是所要畫的三角形.AD

<AC

<ABD邊鈍角直角銳角角第一層分類邊第二層分類分類標準：與、的大小關系.

畫△三、歸納小結思路兩邊及其中一邊的對角對應相等的