自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁吉首大學

《數據結構與算法》2021-2022學年期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一個字符串匹配算法中，BM算法相對于樸素的字符串匹配算法，其優勢在于？（）A.平均性能更好B.代碼更簡潔C.空間復雜度更低D.適用于短字符串匹配2、對于一個用鏈表實現的棧，若要在棧頂插入一個元素，時間復雜度是多少？A.O(1)B.O(n)C.O(logn)D.O(nlogn)3、在一個具有n個元素的小頂堆中，若將堆頂元素與最后一個元素交換，然后對堆進行調整，其時間復雜度為（）。A.O(log?n)B.O(n)C.O(nlog?n)D.O(n^2)4、在一個具有n個元素的順序表中，要在中間位置插入一個新元素，平均移動元素的個數約為？A.n/2B.nC.lognD.15、對于一個具有n個節點的二叉樹，其先序遍歷、中序遍歷和后序遍歷的結果都是唯一確定的，這個二叉樹一定是（）A.滿二叉樹B.完全二叉樹C.單支樹D.以上都不是6、在一個具有n個元素的有序數組中進行二分查找，其時間復雜度為？A.O(n)B.O(nlogn)C.O(logn)D.O(n^2)7、哈希表的沖突解決方法和性能優化可以用于提高哈希表的效率，以下關于它們的說法中，錯誤的是？（）A.開放定址法和鏈地址法是哈希表的兩種主要沖突解決方法，它們各有優缺點。B.可以通過調整哈希函數、增加哈希表的大小和采用二次探測等方法來優化哈希表的性能。C.哈希表的性能優化需要根據實際情況進行選擇，不同的應用場景可能需要不同的優化方法。D.哈希表的沖突解決方法和性能優化只適用于理論研究，在實際應用中沒有實際價值。8、在數據結構中，哈希表的負載因子對性能有很大影響。以下關于負載因子的描述，不正確的是（）A.負載因子越大，哈希沖突的可能性越大B.負載因子越小，存儲空間利用率越高C.負載因子通常在0.5到1之間D.可以通過調整負載因子來優化哈希表性能9、在一個具有n個節點的圖中，使用弗洛伊德算法求所有節點對之間的最短路徑，其時間復雜度是多少？A.O(n^2)B.O(n^3)C.O(nlogn)D.O(n^4)10、棧和隊列的實現可以使用數組或鏈表，以下關于它們的實現方式的說法中，錯誤的是？（）A.用數組實現棧和隊列時，需要考慮數組的大小和溢出問題。B.用鏈表實現棧和隊列時，插入和刪除操作的時間復雜度為O(1)。C.棧和隊列的實現方式只影響它們的性能，不影響它們的功能。D.棧和隊列可以同時使用數組和鏈表實現，以提高性能和靈活性。11、若一棵二叉樹的葉子節點數為n0，度為2的節點數為n2，則n0和n2之間的關系是？（）A.n0=n2-1B.n0=n2+1C.n0=2n2-1D.n0=2n2+112、在一個哈希表中，解決沖突的方法不包括：A.開放定址法B.再哈希法C.建立索引表D.鏈地址法13、設有一個具有n個節點的二叉樹，若每個節點都有左右子樹，則該二叉樹的葉子節點數量與度為2的節點數量之間存在特定關系。以下關于這種關系的描述，哪一項是正確的？A.葉子節點數量等于度為2的節點數量B.葉子節點數量比度為2的節點數量多1C.葉子節點數量比度為2的節點數量少1D.兩者之間沒有固定關系14、以下關于快速排序的描述，錯誤的是：A.快速排序在平均情況下的時間復雜度為O(nlogn)B.快速排序是一種不穩定的排序算法C.快速排序在最壞情況下的時間復雜度為O(n^2)D.快速排序不需要額外的存儲空間15、一棵二叉樹的先序遍歷序列為ABCDEFGH，中序遍歷序列為BDCAEHFG，則該二叉樹的后序遍歷序列為（）。A.DCBGFHEAB.DCBHGFEAC.BCDGFHEAD.BCDHGFEA16、對于一個具有n個節點的二叉樹，若每個節點都有左子樹和右子樹，則其葉子節點的個數至少為？A.n/2B.(n+1)/2C.n-1D.logn17、以下關于二叉排序樹的描述，錯誤的是：A.左子樹上所有結點的值均小于根結點的值B.右子樹上所有結點的值均大于根結點的值C.中序遍歷二叉排序樹可得到一個有序序列D.二叉排序樹的查找效率總是最高的18、對于一個具有n個元素的待排序序列，若采用冒泡排序算法進行排序，在最壞情況下需要進行的比較次數為？（）A.n(n-1)/2B.nlognC.n-1D.n19、若對線性表的操作只有兩種，即插入和刪除，且以鏈表作為存儲結構，則插入和刪除操作的時間復雜度分別為：A.O(n)和O(n)B.O(1)和O(1)C.O(n)和O(1)D.O(1)和O(n)20、以下關于圖的最短路徑算法的描述，哪一項是正確的？（）A.Dijkstra算法不能處理負權邊B.Floyd算法的時間復雜度低于Dijkstra算法C.所有最短路徑算法都能在有向圖和無向圖中使用D.最短路徑一定是唯一的二、簡答題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）論述如何在一個圖中使用弗洛伊德算法求解所有頂點對之間的最短路徑。2、（本題10分）詳細說明在堆排序中，如何從無序數組構建初始堆，以及排序過程中的調整操作。3、（本題10分）深入分析在利用棧實現表達式求值的過程中，如何處理不同的運算符優先級和括號。4、（本題1